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1、 雨城区孔坪中学 杨平 第 1 页，共 5 页题目一：作一条线段等于已知线段。题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段 a .求作：线段 AB，使 AB = a .作法：（1） 作射线 AP；（2） 在射线 AP 上截取 AB=a .则线段 AB 就是所求作的图形。题目二：作已知线段的中点。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段 MN.求作：点 O，使 MO=NO（即 O 是 MN 的中点）.作法：（）分别以 M、N 为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于 P，Q；（）连接 PQ 交 MN 于 O则点 O 就是所求作的的中点。（试问：PQ 与有何关系？）（怎样作线段的垂直平分
2、线？）（怎样作线段的垂直平分线？）题目三：作已知角的角平分线。题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，AOB，求作：射线 OP, 使AOPBOP（即 OP 平分AOB）。作法：（1）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 OA，OB 于 M，N；（2）分别以 M、为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交AOB 内于；（3） 作射线 OP。则射线 OP 就是AOB 的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。题目四：作一个角等于已知角。（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法） 雨城区孔坪中学 杨平 第 2 页，共 5 页题目五：已知三边作三角形。题目五：已知三边作三角形。已知：如图，线
3、段 a，b，c.求作：ABC，使 AB = c，AC = b，BC = a.作法：（1） 作线段 AB = c；（2） 以 A 为圆心 b 为半径作弧，以 B 为圆心 a 为半径作弧与前弧相交于 C；（3） 连接 AC，BC。则ABC 就是所求作的三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段 m，n, .求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n.作法：（1） 作A=；（2） 在 AB 上截取 AB=m ,AC=n；（3） 连接 BC。则ABC 就是所求作的三角形。题目七：已知两角及夹边作三角形。题目七：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，线段 m .
4、 雨城区孔坪中学 杨平 第 3 页，共 5 页求作：ABC，使A=，B=,AB=m.作法：（1） 作线段 AB=m；（2） 在 AB 的同旁作A=，作B=，A 与B 的另一边相交于 C。则ABC 就是所求作的图形（三角形） 。三角形全等证明循序渐进训练(可改变条件练习)三角形全等证明循序渐进训练(可改变条件练习)第一类：SSS1. 如图所示，已知：AB=DE,BC=EF,AC=DF. ABC 与DEF 全等吗？请说明理由.2. 如图所示，已知：AC=BD,BC=AD. ABC 与BAD 全等吗？请说明理由. 雨城区孔坪中学 杨平 第 4 页，共 5 页3. 如图所示，已知：AB=DE,BC=E
5、F,AF=DC. ABC 与DEF 全等吗？请说明理由.(请分别说出以上全等三角形的对应边，对应角.)第二类：SAS1. 如图所示，已知：AB=DE,BC=EF, B=E. ABC 与DEF 全等吗？请说明理由.2.如图所示，已知：AB=AD,AC=AE. ABC 与ADE 全等吗？请说明理由.4. 如图所示，已知：AO=CO,BO=DO,BOC=AOD. ABO 与CDO 全等吗？请说明理由.第三类：ASA 与 AAS1. 如图所示，已知：O 是 AC 的中点, ABDC.ABO 与CDO 全等吗？请用 ASA 说明理由2. 如上图所示，已知：O 是 AC 的中点, ABDC.ABO 与CDO 全等吗？请用 AAS 说明理由 雨城区孔坪中学 杨平 第 5 页，共 5 页第四类：HL如图所示，已知：MOAB,MA=MB. MAO 与MBO 全等吗？O 是 AB 的中点吗？请说明理由.综合练习1. 如图所示，已知：O 是 AC，BD 的中点.AB与DC 平行且相等吗？请说明理由2. 如图所示，已知：AB=AD,AC=AE. BOE 与DOC 全等吗？请说明理由. ABO 与ADO 呢？
