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1、- 1 -奥数专题分数、百分数应用题（二）奥数专题分数、百分数应用题（二） 同学们好！上周我们重点研究了如何运用“对应法”和“转化法”解答分数、百分数应用题，并且留了 5 个题让同学们完成，同学们完成的怎么样呢？第二部分合作交流是杨迪和韩军同学完成的，请你帮他们检查一下，是否全对？为什么？ 1. 综合列式解：苹果500125122500()()千克 香蕉250025122000()千克 2. 综合列式解：苹果750341223566000()()千克 梨600012234500()千克 3. 此题转化为部分量占总量的几分之几为好。 先求总人数 8445223180()()人 再求乙车间人数18
2、0123108()()人 第三部分巩固发展，独立完成： 1. 思路：先把余下的转化为相当总数的几分之几，再找对应关系。 列式：600112120%)6001000()个 2. 思路：把每班人数可等分三份，每份就是全年级总数的，如图，所以女生占全年19级人数的（均转化为占总数几分之几）。49 一班二班三班男女女男男女 这一讲重点研究如何运用“假设法”和“逆推法”思考解答分数应用题。一. 思路指导 例 1. 有一位农妇有鸡和鸭共 92 只，当卖掉鸡的和 8 只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正14好相等，农妇原有鸡和鸭各多少只？- 2 - 分析与解：根据题目特点，可用假设法思考，可以这样想，假设 8 只鸭
3、不卖，只卖掉鸡的后，剩下的鸡和鸭的只数相等，于是可知鸭相当鸡的，鸡为“1”，找到这14()114个关系后，再和实际条件相联系，问题得以解决。 列式：()()9281114 84134 48()只 924844()只 答：农妇原来有鸡 48 只，有鸭 44 只。 例 2. 某人从东站到西站，去时每小时行 15 千米，返回时每小时行 10 千米，求往返的平均速度。 分析与解：要求平均速度，必须知道路程和时间，根据题目特点可假设路程为任意一个具体数量，于是问题得以解决。 可以 15 和 10 的最小公倍数 30 为东城到西站的距离，这样设较简便。然后根据数量关系求出平均速度。 列式：()()3030
4、30153010 60512()千米 答：往返平均速度为 12 千米。 例 3. 京新小学六年级有两个班共有学生 90 人，期末两个班共选出三好学生 14 人，其中从甲班选出，从乙班选出，两班各有学生多少人？1617 分析与解：此题可以从多角度思考解答。 方法 1：假设从两个班都选出，比实际 14 人多 1 人，这是因为16901615()人把看作，多出，就是 1 人对应率，找到这个关系即可解决此问题。1716()1617142 列式：()()9016141617- 3 - 1142 乙班人数 42()人 （人）甲班人数904248 方法 2：假设甲班选出（全班人数）66 乙班应为17667
5、三好生人数应同时扩大 6 倍即（人）14684 列式()()901461176 61742()人 乙班人数 （人） 甲班人数904248 方法 3：此类题用方程解也比较好 解：设甲班有 x 人，则乙班有人()90 x 则16179014xx() 16907171416171412671421174890904842xxxxxxx甲班人数乙班人数 自己试一试还可以怎样做 例 4. 1 只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的，第二天吃了余下的桃子的，1716第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下的，第五天吃了余下的，第六天吃了余下151413的，这时还剩下 12 个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子
6、的总数是多少？12- 4 - 分析与解：根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好。逆推法就是从问题的结果出发思考，可以这样想，第六天吃了余下的，这时还剩下 12 个桃子，可以推想 12 个对应12的就是，于是可以求出第五天吃了余下的后，还剩的桃子，以此类推，如图，()11213这样就可以找到问题的解答方法。 “1”“1”(一)(五)(二) (三) (四)17161514131212个 列式：12112113114115116117()()()()()() 121223344556671221312141315141615176184()个总数 841712841171612121224()()(
7、)()个第一天吃的个第二天吃的个 答：第一天和第二天共吃桃子 24 个。 此题可通过认真观察图找出非常简捷的解题方法。从图中可以清楚看出第一天吃的也是 12 个，第二天吃的还是 12 个，所以两天吃的是（个）。你观察出来了吗？12224二. 尝试体验，合作交流 1. 甲厂与乙厂去年共上交税金 112 万元，已知甲厂上交税金的与乙厂上交税金的4927共 42 万元，两厂去年各上交税金多少万元？ 下面是李玲和王菲同学用两种方法解答的这道题， 你的方法是什么？和同学交流一下。 方法 1：假设甲厂上交税金也是，于是可列式为27- 5 - ()()()()421122749271010636311263
8、49万元甲厂万元乙厂 方法 2：解：设甲厂上交税金 x 万元，则乙厂上交税金万元()112 x 则492711242xx() 49271122742492710631126349xxxxx甲厂万元() 答：甲厂上交税金 63 万元，乙厂上交 49 万元。 2. 一个木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木1213杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为 6 厘米。木杆原来的长是多少1415厘米？ 李玲和王菲同学的解答如下，请你判断她们做的是否正确。 611511411311264534231265414131312121130()()()()()厘米 答：木杆原
9、来的长是 30 厘米。答题时间：15 分钟三. 巩固发展，独立完成： 1. 一堆化肥，第一次运走全部重量的，第二次运走余下的少 10 吨，第三次运走剩2559下的 74 吨，三次全部运完，这堆化肥共有多少吨？- 6 - 2. 甲、乙两个学校的图书馆共有故事书 170 本，后来甲校又买了它原有故事书的，14乙校买了它原有故事书的，这时两校共有故事书 208 本，现在两校各有故事书多少本？15【试题答案】【试题答案】三. 巩固发展，独立完成： 1. 一堆化肥，第一次运走全部重量的，第二次运走余下的少 10 吨，第三次运走剩2559下的 74 吨，三次全部运完，这堆化肥共有多少吨？ 答案：答案：240 吨吨 2. 甲、乙两个学校的图书馆共有故事书 170 本，后来甲校又买了它原有故事书的，14乙校买了它原有故事书的，这时两校共有故事书 208 本，现在两校各有故事书多少本？15 答案：甲校答案：甲校 100 本，乙校本，乙校 108 本本
