《人教版九年级初三上册 第22章 二次函数 测试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级初三上册 第22章 二次函数 测试题(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数试题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1已知二次函数yx2xm,当取任意实数时,都有y0,则m的取值范围是( )A m1/4 B m1/4 C m1/4 Dm1/42在平面直角坐标系中,将抛物线yx24先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为( )Ay(x2)22 By(x2)22 Cy(x2)22 Dy(x2)223若二次函数y(m1)x2mxm22m3的图象经过原点,则m的值必为( )A1或3 B1 C3 D3或1第5题图4抛物线yx22x1与坐标轴的交点个数为( )A无交点 B1个 C2个 D3个 5,已知二次函数的图象如图
2、所示,其 对称轴为直线,给出下列结果,则正确的结论是()(1);(2)0;(3);(4);(5).A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) 第6题图C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5) 6,如图所示是二次函数图象的一部分,图象过点二次函数图象的对称轴为给出四个结论: 其中正确的结论是( ) A. B. C. D. 7同一坐标系中,一次函数yax1与二次函数yx2a的图象可能是( )第8题8如图,抛物线yx2bxc与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,OBC45,则下列各式成立的是( )Abc10 Bbc10 Cbc10 Dbc109如图,正方形ABCD中,AB8 cm,对角
3、线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1 cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),OEF的面积S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )10(2014泰安)二次函数yax2bxc(a,b,c为常数,且a0)中的x与y的部分对应值如下表:x1013y1353下列结论:ac0;当x1时,y的值随x的增大而减小;3是方程ax2(b1)xc0的一个根;当1x3时,ax2(b1)xc0.其中正确的个数为( )A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题3分,共18分)11,抛物线y2x28xm与x轴只有一个公共点,则
4、m的值为_ _12,公路上行驶的汽车急刹车时,刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s20t5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性的作用,汽车要滑行_ _米才能停下来13,隧道的截面是抛物线形,且抛物线的解析式为yx23.25,一辆车高3 m,宽4 m,该车_通过该隧道(填“能”或“不能”) 14如图所示,已知二次函数的图象经过(-1,0)和(0,-1)两点,则化简代数式= . 15如图,二次函数y1ax2bxc(a0)与一次函数y2kxm(k0)的图象相交于点A(2,4),B(8,2),则使y1y2成立的x的取值范围是_ _第14题图第15题第16题16 (2014广安)如图
5、,把抛物线yx2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线yx2交于点Q,则图中阴影部分的面积为_ _三、解答题(共66分)17(9分)已知抛物线与轴有两个不同的交点(1)求的取值范围;(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2,求的值.第18题 18,如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出 手,出手时球离地面约.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4 m处(即)达到最高点,最高点高为3 m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?19(8分)如图,二次函数yx2bxc的图象经过A(2,0),B(0,6)
6、两点(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求ABC的面积 20,(8分)已知二次函数yx2bxc的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(3m,0)(m0)(1)求证:4c3b2;(2)若该函数图象的对称轴为直线x1,试求二次函数的最小值21(9分)如图,矩形ABCD的两边长AB18 cm,AD4 cm,点P,Q分别从A,B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间为x(秒),PBQ的面积为y(cm2)(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)求PB
7、Q的面积的最大值22(9分)如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,),以点C为顶点的抛物线yax2bxc 恰好经过x轴上A,B两点(1)求A,B,C三点的坐标;(2)求过A,B,C三点的抛物线的解析式;(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点,求平移后抛物线的解析式,并指出平移了多少个单位? 23.(11分)(2014武汉)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表:时间x(天)1x5050x90售价(元/件)x4090每天销量(件)2002x已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元(1)求出y与x的函
8、数关系式;(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果24(12分)如图,已知抛物线经过点A(1,0),B(3,0),C(0,3)三点(1)求抛物线的解析式;(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作NMy轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长;(3)在(2)的条件下,连接NB,NC,是否存在点m,使BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由数学试题参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)12345678910BBCCDBCBBB二、填
9、空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)118 . 1220 . 13不能 142/a . 15x-2或x8 . 1627/2 .三、解答题(共8题,共72分)17解:(1) 抛物线与轴有两个不同的交点, 0,即解得c.(2)设抛物线与轴的两交点的横坐标为, 两交点间的距离为2, . 由题意,得,解得, , 18解:能. , 顶点坐标为(4,3),设 +3,把代入上式,得 , 即. 令,得(舍去), 故该运动员的成绩为.19 解:(1)yx24x6(2)该抛物线对称轴为直线x4,点C的坐标为(4,0),ACOCOA422,SABCACOB266 20 解:(1)由题意,m,3m是一元二次
10、方程x2bxc0的两根,根据一元二次方程根与系数的关系,得m(3m)b,m(3m)c,b2m,c3m2,4c12m2,3b212m2,4c3b2(2)由题意得1,b2,由(1)得cb2(2)23,yx22x3(x1)24,二次函数的最小值为4 21 解:(1)SPBQPBBQ,PBABAP182x,BQx,y(182x)x,即yx29x(0x4)(2)由(1)知:yx29x,y(x)2,当0x时,y随x的增大而增大,而0x4,当x4时,y最大值20,即PBQ的最大面积是20 cm2 22,解:(1)A,B,C的坐标分别为(1,0),(3,0),(2,)(2)y(x2)2(3)设抛物线的解析式为
11、y(x2)2k,代入D(0,),可得k5,平移后的抛物线的解析式为y(x2)25,平移了54个单位 23解:(1)当1x50时,y(x4030)(2002x)2x2180x2000;当50x90时,y(9030)(2002x)120x12000.综上,y(2)当1x50时,y2x2180x20002(x45)26050,a20,当x45时,y有最大值,最大值为6050元;当50x90时,y120x12000,k1200,y随x的增大而减小,当x50时,y有最大值,最大值为6000元综上可知,当x45时,当天的销售利润最大,最大利润为6050元(3)41 24 解:(1)yx22x3(2)易求直
12、线BC的解析式为yx3,M(m,m3),又MNx轴,N(m,m22m3),MN(m22m3)(m3)m23m(0m3)(3)SBNCSCMNSMNB|MN|OB|,当|MN|最大时,BNC的面积最大,MNm23m(m)2,所以当m时,BNC的面积最大为3二次函数试题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1已知二次函数yx2xm,当取任意实数时,都有y0,则m的取值范围是( B )A m1/4 B m1/4 C m1/4 Dm1/42在平面直角坐标系中,将抛物线yx24先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为( B )Ay(x2)22 By(x2)22 Cy(x2)22 Dy(x2)223若二次函数y(m1)x2mxm22m3的图象经过原点,则m的值必为( C )A1或3 B1 C3 D3或14抛物线yx22x1与坐标轴的交点个数为( C )