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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑立足活动经验走向思维发展 卓琳芬 义务教导数学课程标准（2022年版）提出了“数学根本活动阅历”的核心概念，其指的是学生直接或间接参与数学学习活动过程中所获得的感性熟悉、理性熟悉、心绪体验的总和。学生思维进展是数学根本活动阅历和数学核心素养的共同聚焦，在小学数学教学中应扶助学生在“做”和“斟酌”中积淀数学根本活动阅历，不断进展学生的思维才能。 一、唤醒已知阅历，让思维进展有根可寻 数学教学活动的设计要以学生原有的根本活动阅历为根基，了解他们参与数学学习的“前阅历”，激活他们原有根本活动阅历并探索新旧学识的联结点，让新阅历在“前有孕伏”中得到积累。 在“平行四
2、边形面积”的教学中，学生已经有了计量长方形面积时计数面积数的“前阅历”。因此，在教学中，我们可以抓住这一斟酌原点，从引导学生数方格开头。我出示了方格纸上两行三列的一个长方形，（如图1）让学生回想学习“长方形的面积”时是如何计量及推导长方形面积计算公式的。 从计数面积单位到察觉规律并得出运算公式，使学生回忆起了面积计算的本质是对二维面积的度量，是几个单位面积的累加，告成唤醒了他们“将未知转化成已知”的原有几何操作阅历。平行四边形面积的推导缘于如何将一个平行四边形转化成一个长方形，这个方法对于学生而言是很难凭空想象而产生的。我做这样一个活动，先是充分调动了学生的原有根本活动阅历，然后举行了整合、转
3、化，并由此产生新的阅历，丰富了学生的根本活动阅历系统，进而转变成了他们下一个根本活动阅历的“前阅历”。 二、逐层建构阅历，让思维源泉聚合内生 教师设计一系列具有内在联系的数学活动，逐层建构根本的数学活动阅历，从本质上就是让学生获得学科进展的思维源泉。从数方格纸启程，可以引导学生在推导平行四边形面积公式的过程中，体验计数面积数所涉及到四个层次的活动。 【层次一】一格一格地数，不满一格的按半格计算。 数方格是一种最根本的面积测量方法，学生在学习长方形和正方形的面积时就遇到过，但像平行四边形这样两边不成直角的图形该怎样数？教材中有一个规定：“不满一格的都按半格计算”。留心深究不难察觉，教材中围成平行
4、四边形的线段的端点都在方格线的交点上，每个不完整的方格都被线段切割成了两片面，在这种特定处境下，不满一格都按半格计算才适用。实际上，还有每个不完整的方格都被线段切割成三片面甚至更多更繁杂的处境，这时不满一格按半格计算就不能够切实计量平行四边形的面积，具有局限性（如图23）。 【层次二】一格一格地移，找到对应的格子凑成了整数格计数。 缺乏一个单位的面积到底要如何数？按照学生的思维模式，他们大多数人会上下移动，把缺乏一个单位的面积拼凑完整。（如图4、图5、图6）我通过有效设问：“为什么要移动？不移能数吗？”“两位同学的移法、数法一样吗？你有什么察觉？”让学生通过查看察觉：平行四边形尖角的地方在方格
5、纸上不是完整的小正方形，移动以后通过割补就能得到完整的面积单位。先数原本就完整的方格，再数通过割补以后形成的完整方格，或是待割补后都拼成完整方格，再行计数。这样，就能让学生初步感受到，虽然在移动割补以后图形的外形发生变更，但是面积不变。 【层次三】一整块地移，用每行几格几行计数。 学生体验了上一个活动，积累了割补的几何操作阅历，呈现了更多元化的割补方式。（如图7）我表示了前两个学生的作品，追问：“有没有更简便快捷的方法？”引导他们留心查看这些作品，斟酌有没有更好的割补方法。学生察觉，可以从缺乏一个面积单位的割补到整块割补，形成完整的长方形。这样，就顺遂地从不完整的平面图形过渡到完整的平面图形。
6、 【层次四】用割补的方法，探索平行四边形的底、高与长方形长、宽的对应关系。 我持续提问：“整块割补的效率更高，能给我们带来什么启示呢？”“方才是怎么剪下去的？剪在哪里？又是怎么拼的？”学生大多已学会过平行四边形其中一个顶点作高，沿着这条高剪，将三角形和梯形拼接成一个长方形。我更进一步地追问：“转化后的图形，什么变了，什么不变？”学生通过查看得出：转化后图形的外形发生变更，但面积是不变的;转化后长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。（如图8） 学生体验了两轮计数面积数的操作阅历，抓住“每行几个，有几行”这样的数学几何模型，在头脑中开头逐步勾连起平行四边形和长方形的关
7、系。根据长方形面积计算公式，推导得出平行四边形面积的计算公式S平行四边形=底高。 三、调试迁移阅历，让思维本原持续涵育 学生参与数学活动，逐步积累数学根本活动經验，不断调试迁移，融合应用，渐至明朗，结果旋转上升。数学根本活动阅历的这种特质，通过调试迁移，能让思维本原持续涵育。 在“平行四边形面积”的教学中，我引导学生通过查看、比较来察觉平行四边形面积数与长方形边的长度数之间的对应关系，以突破教学的难点。进而，通过追问：为什么不是用“平行四边形的底乘邻边”来计算平行四边形的面积？引导学生理解：底边确定时，是行数抉择了平行四边形面积的大小。突出了高的作用。通过问题：为什么要沿高剪开，再举行拼接？只
8、能沿一条高剪开吗？驱动学生通过回想斟酌，明白了只要沿着平行四边形的任意一条高剪下来，把长方形的直角“变”出来，就可以把一个平行四边形转变成一个长方形。（如图9） 在思辨的过程中，学生借助想象、辨析、小结，使操作、语言与思维有机结合，积累了面积公式的推导阅历。这样的转化过程，学生把已知阅历调试迁移，一层一层地对对应关系深入理解，对割补法深度熟悉，直指学识的本质，为思维的纵深进展开启了空间。 在平行四边形、三角形和梯形面积的教学中，转化的阅历是一脉相承的。在探究三角形、梯形的面积计算公式的推导过程中，学生所理解的面积公式背后的支撑点，就隐匿在前面所学学识的根本活动阅历之中。在三角形、梯形面积教学中
9、，当学生看到我给出的方格纸时，自然地调试出了阅历中所蕴含的数学模型，支撑了对学识点的理解。随着探究活动的层层深入，图形之间转化前后的规律关联、图形面积计算公式的推导也水到渠成。 四、整合梳理阅历，让思维内涵富有张力 教师设计的学习活动，务必着力于学生富有层次的“深度学”，为其今后独立面对其它同类学习内容留下认知阅历和斟酌方法。数学根本活动阅历的内涵建构，理应是通过整合建立确定的数学思维模式，让学生“会想问题”“会做事情”。 图形面积计数学识间的联系是特别精细的。在学习了平行四边形、三角形及梯形的面积以后，通过整合梳理积累的数学根本活动阅历，打通学识块的整体脉络，能让学生的思维内涵合理外延，走向
10、更深更远的地方。 我出示如图10中的一组斟酌题，并提出问题：请你留心查看这组平行线内的梯形，有什么察觉？假设持续往后想，你会想到什么图形？往前想呢？ 追问：用梯形的面积计算公式能否算出其它三个图形的面积？ 通过多媒体动态演示，这组平行线内，高确定，当梯形的上底和下底之和不变时，面积是守恒的。这种守恒，随着梯形上下底的不断变化，蜕变成其它图形时照旧存在。当上述这组平行线内的梯形上底为0时，梯形转变为三角形，S三角形=（0+下底）高2=底三角形高2;当梯形的上底和下底相等时，调整梯形两腰的角度，梯形转变为平行四边形或长方形，S平行四边形=（上底+下底）高2=底2高2=底高，同理可得S长方形=长宽。
11、从数学根本活动阅历启程，渗透极限思想，能将长方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算公式勾连整合，如此一来，便高明地打通了计算长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积之间的联系，勾连了算法，能让学生体悟到更富张力的数学根本活动阅历。 数学根本活动阅历是学生体验了数学活动后形成的过程化学识，其核心是如何斟酌的阅历。教师要立足数学根本活动阅历，把数学之根深植于数学根本活动之中，把握好学识块脉络的整体呈现，让数学学习从学识走向学识树，从学识树走向思维进展。 （责任编辑：杨强） 猜你热爱 梯形长方形平行四边形 平行四边形的烦扰数学大王低年级(2022年10期)2022-11-25小长方形找挚友数学大王低年
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