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1、一 元 二 次 方 程1、一元二次方程(13x)(x+3)=2x+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。2、已知方程2(m+1)x+4mx+3m2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 。3、已知关于x的一元二次方程(2m1)x+3mx+5=0有一根是x=1，则m= 。4、已知关于x的一元二次方程(k1)x+2xk2k+3=0的一个根为零，则k= 。5、已知关于x的方程(m+3)xmx+1=0，当m 时，原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程，则m的取值范围是 。6、已知关于x的方程(m1)x+(m+1)x+m2=0是一元二次方程，则m的取值范围是 ；当
2、m= 时，方程是一元二次方程。7、把方程a(x+x)+b(xx)=1c写成关于x的一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，并求出是一元二次方程的条件。8、关于x的方程(m+3)xmx+1=0是几元几次方程9、10、11、(x+3)(x3)=9 12、(3x+1)2=013(x+)=(1+)14、+1=015(x2)=616(x5)(x+3)+(x2)(x+4)=4917一元二次方程(13x)(x+3)=2x+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。18、已知方程：2x23=0；ay2+2y+c=0；(x+1)(x3)=x2+5；xx2=0 。其
3、中，是整式方程的有 ，是一元二次方程的有 。(只需填写序号)19、填表：20、分别根据下列条件，写出一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的一般形式：(1)a=2，b=3，c=1；(2)；(3)二次项系数为5，一次项系数为3，常数项为1；(4)二次项系数为mn，一次项系数为，常数项为n。21、已知关于x的方程(2k+1)x4kx+(k1)=0，问：(1)k为何值时，此方程是一元一次方程求出这个一元一次方程的根；(2)k为何值时，此方程是一元二次方程并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系 数、常数项。22、把(x+1)(2x+3)=5x+2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项系数是
4、 ，常数项是 ，根的判别式= 。23、方程(x4)(x+3)=0的解是 。24、(x5)(x+3)+x(x+6)=145；25、(xx+1)(xx+2)=12；26、ax+(4a+1)x+4a+2=0(a0)。一元二次方程的解法1、方程的解是 。2、方程3(2x1)=0的解是 。3、方程3xx=0的解是 。4、方程x+2x1=0的解是 。5、设x+3x=y，那么方程x+6x+x24x20=0可化为关于y的方程是 。6、方程(x3)+12=8(x3)的实数根是 。7、用直接开平方法解关于x的方程：xa4x+4=0。8、2x5x3=0 9、2x+x=3010、11、3x(23x)=112、3xx=
5、013、xxx+=014、3x(3x2)=115、25(x+3)16(x+2)=0164(2x+1)=3(4x1)17(x+3)(x1)=5183x(x+2)=5(x+2)19(1)x=(1+)x20、21、25(3x2)=(2x3)22、3x10x+6=023(2x+1)+3(2x+1)+2=024x(2+)x+3=025、abx(a+b)x+ab=0(ab0)26mx(xc)+(cx)=0(m0)27abx+(a2abb)xa+b=0(ab0)28xa(2xa+b)+bx2b=029 解方程：x5x+4=0。30(2x3x2)a+(1x)bab(1+x)=031mx(mx)mnn(nx)=
6、032已知实数a、b、c满足：+(b+1)+c+3=0，求方程ax+bx+c=0的根。33已知：y=1是方程y+my+n=0的一个根，求证：y=1也是方程nx+mx+1=0的一个根。34已知：关于y的一元二次方程(ky+1)(yk)=k2的各项系数之和等于3，求k的值以及方程的解。35m为何值时方程2x2-5mx+2m2=5有整数解并求其解.36、若m为整数，求方程x+m=xmx+m的整数解。37、下面解方程的过程中，正确的是 ( )=2 =16解：。 解：2y=4，y=2，y=2。(x1)=8 =3解：(x1)=4， 解：，x=。x1=，x1=2。x=3，x=1。38、x=5；39、3y=6
7、；40、2x8=0；41、3x=0。42、(x+1)=3；43、3(y1)=27；44、4(2x+5)+1=0；45、(x1)(x+1)=1。46、(axn)=m(a0，m0)；47、a(mxb)=n(a0，n0，m0)。48、你一定会解方程(x2)=1，你会解方程x4x+4=1吗49、(1)x+4x+ =(x+ )；(2)x3x+ =(x )；(3)y+ y+=(y )；(4)x+mx+ =(x+ )。50x4x5=0；51、3y+4=y；526x=32x；532y=5y2。54、3=；55、y+4=0。56、用配方法证明：代数式3xx+1的值不大于。57、若，试用配方法求的值。58、2x3
8、x+1=0；59、y+4y2=0；60、x+3=0；61、xx+1=0。62、4x3=0；63、2x+4x=0。64、4x5x=1；65、y(y2)=3；66、(2x+1)(x3)=6x；67、(x3)2(x+1)=x7。68、m为何值时，代数式3(m2)1的值比2m+1的值大269、4x6x=4；70、x=；7172、73、用公式法解一元二次方程：2x+4x+1=0。(精确到74、2(x+1)=8；75、y+3y+1=0。76、x+2x+1+3a=4a(x+1)；77、(m2-n2)y2-4mny+n2-m2=078、解一元二次方程(x1)(x2)=0，得到方程的根后，观察方程的根与原方程形
9、式有什么关系 。你能用前面没有学过的方法解这类方程吗79、方程2x=0的根是x=x= 。80、方程(y1)(y+2)=0的根是y= ，y= 。81、方程x=的根是 。82、方程(3x+2)(4x)=0的根是 。83、方程(x+3)=0的根是 。84、3y6y=0；85、25x16=0；86、x3x18=0；87、2y5y+2=0。88、y(y2)=3；89、(x1)(x+2)=10。90、(x2)2(x2)3=0；91、(2y+1)=3(2y+1)。92、已知2x+5xy7y=0，且y0，求xy。93、3(x2)=27；94、y(y2)=3；95、2y3y=0；96、2x2x1=0。97、(2
10、x+1)=(2x)；98(y+)4y=0；99、(y2)+3(y2)4=0；100、abx(a+b)x+ab=0(ab0)。101、(x+2)2(x+2)1=0。102、x3mx18m=0；103、已知一元二次方程ax+bx+c=0( a 0)，当a，b，c满足什么条件时：(1)方程的两个根都为零(2)方程的两个根中只有一个根为零(3)方程的两个根互为相反数(4)方程有一个根为1104、当a,c异号时,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D.不能确定105、下列一元二次方程中，没有实数根的方程是 ( )2x9=0 1
11、0x+1=0y+1=0 + y+4=0106当k满足 时，关于x的方程(k+1)x+(2k1)x+3=0是一元二次方程。107、方程2x=8的实数根是 。108、4(x3)=36；109、(3x+8)(2x3)=0；110、2y(y)=y；111、2x6x+3=0；112、2x3x2=0；113、(m+1)x+2mx+(m1)=0114、2y+4y+1=0(用配方法)。115、4(x+3)16=0；116、x=5x；117、x=4x；118、(3x1)=(x+1)；119、3x12x=0；120、(用配方法)。一元二次方程的根的判别式1、方程2x+3xk=0根的判别式是 ；当k 时，方程有实根
12、。2、关于x的方程kx+(2k+1)xk+1=0的实根的情况是 。3、方程x+2x+m=0有两个相等实数根，则m= 。4、关于x的方程(k+1)x2kx+(k+4)=0的根的情况是 。5、当m 时，关于x的方程3x2(3m+1)x+3m1=0有两个不相等的实数根。6、如果关于x的一元二次方程2x(ax4)x+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。7、关于x的一元二次方程mx+(2m1)x2=0的根的判别式的值等于4，则m= 。8、设方程(xa)(xb)cx=0的两根是、，试求方程(x)(x)+cx=0的根。9、不解方程，判断下列关于x的方程根的情况：(1)(a+1)x2ax+a=0(a0)(2)(k+1)x2kx+(k+4)=010m、n为何值时，方程x+2(m+1)x+3m+4mn+4n+2=0有实根11、求证：关于x的方程(m+1)x2mx+(m+4)=0没有实数根。12已知关
