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1、直线方程、直线与圆练习1如果两条直线l1:与l2:平行，那么a等A1 B-1 C2 D【答案】B【解析】试题分析：两条直线平行需满足即，故选择B考点：两条直线位置关系2 已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是 A B C D【答案】A【解析】试题分析：由题意可得:AB中点C坐标为，且，所以线段AB的垂直平分线的斜率为-1，所以直线方程为：，故选择A考点：求直线方程3如图，定圆半径为，圆心为，则直线与直线的交点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】试题分析：由图形可知，由得所以交点在第四象限考点：圆的方程及直线的交点4若点与的中点为，则直线必
2、定经过点A B C D【答案】A【解析】试题分析：由中点坐标公式可得，所以直线化为，令，定点考点：1中点坐标公式；2直线方程5过点且平行于直线 的直线方程为（ ）A BC D【答案】D【解析】试题分析：设直线方程：，将点代入方程，解得，所以方程是，故选D考点：直线方程6设是曲线（为参数,）上任意一点，则的取值范围是（）A BC D【答案】C【解析】试题分析：曲线（为参数,）的普通方程为：是曲线上任意一点，则的几何意义就是圆上的点与坐标原点连线的斜率，如图：故选C考点：1.直线与圆的位置关系；2.直线的斜率；3.圆的参数方程7设点，如果直线与线段有一个公共点，那么（A）最小值为 （B）最小值为
3、（C）最大值为 （D）最大值为【答案】A【解析】试题分析：直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，则点A(1，0)B(2，1)应分布在直线ax+by-1=0两侧，将(1，0)与(2，1)代入，则(a-1)(2a+b-1)0，以a为横坐标，b为纵坐标画出区域如下图：则原点到区域内点的最近距离为OA，即原点到直线2a+b-1=0的距离，OA=，表示原点到区域内点的距离的平方，的最小值为，故选A.考点：线性规划.8点到直线的距离是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：根据点到直线的距离公式，故选D。考点：点到直线的距离公式9已知直线与直线平行，则的值是（ ）A B C- D【答案】A【解
4、析】试题分析：两直线平行，系数满足，时两直线重合考点：直线平行的判定10已知点，若直线：与线段没有交点，则的取值范围是（ ）A B或-2 D-2【答案】C【解析】试题分析：如图所示：由已知可得，由此已知直线若与直线有交点，则斜率满足的条件是，因此若直线若与直线，没有交点，则斜率满足的条件是，故选C考点：两条直线的交点坐标11已知直线平行，则的值是（ ）A0或1 B1或 C0或 D【答案】C【解析】试题分析：当时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是显然两直线是平行的当时，两直线的斜率都存在，则它们的斜率相等，由，故选C考点：两直线平行于倾斜角、斜率的关系12已知点和在直线的两侧，则直线倾斜角
5、的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：因为点和在直线的两侧，所以，解得，设直线的倾斜角为，或，故选C考点：直线的斜率与倾斜角13一条光线从点射出，经轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为A或 B或 C或 D或【答案】D【解析】试题分析：点关于y轴对称的点坐标为，经轴反射与圆相切可以看作为由点A向圆引得两条切线，设斜率为k，则切线方程可为：，又因为圆心坐标为，半径为，所以有解得或，故选择D考点：过园外点求圆的切线方程14两直线与垂直，则的值为A B C D【答案】C【解析】试题分析：由两直线垂直需满足：“”可得，解得考点：平面直线的位置关系【答案】A【解析】试题分析：
6、根据圆的弦长公式，圆心到直线的距离，所以，整理为，解得考点：1圆的弦长公式；2解一元二次不等式16若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（ ）A BC D【答案】D【解析】试题分析：设圆心，所以，那么方程是考点：圆的标准方程17 对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（ ）A相离 B相切 C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心【答案】C【解析】试题分析：因为直线过定点，又圆心与定点的距离为，所以为C。考点：1定点问题；2直线与圆的位置关系的判定；18从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：
7、变形为，圆心为，设切点为，所以直角中考点：1直线和圆相切的位置关系；2三角函数基本公式19直线与圆相交于A，B两点，则弦|AB|=（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：圆心到直线的距离，所以，故选D考点：直线与圆的位置关系20已知直线与圆交于、两点，点在圆上，且，则满足条件的点的个数为 （ ）A个 B个 C个 D个【答案】C【解析】试题分析：圆心到已知直线的距离为，因此，设点到直线的距离为，则，由于（圆的半径），因此与直线距离为2的两条直线中一条与圆相切，一条与圆相交，故符合条件的点有三个，选C考点：直线与圆的位置关系21垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是（ ）A BC D【
8、答案】A【解析】试题分析：直线垂直于直线，设直线为，又直线与圆相切，即，与圆相切于第一象限，直线方程是考点：直线与圆相切问题22直线 将圆平分，则直线的方向向量是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：圆的标准方程为，圆心为，由题意，因此直线的方向向量为与向量平行的向量（除零向量），只有B中向量与平行，故选B.考点：直线的方向向量.23已知圆C1：（x2）2（y3）21，圆C2：（x3）2（y4）29，M、N分别是圆C1、C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为（ ）A54 B1 C62 D【答案】A【解析】试题分析：做圆关于轴的对称点，那么最小值就是
9、圆心距减两圆半径，所以最小值是考点：圆的性质24圆与圆的位置关系是（ ）A相交 B相离 C相切 D内含【答案】C【解析】试题分析：将圆的方程标准化可得，可得，圆的方程标准化可得，所以，所以，所以圆外切。故选C。考点：圆与圆的位置关系25过点作圆的切线，切线长为，则等于（ ）A1 B2 C3 D0【答案】B【解析】试题分析：因为的圆心为，所以点到圆心的距离为，因为过切点的半径与切线垂直，所以根据勾股定理，得切线长为，故选B。考点：圆的切线方程26直线与圆的位置关系是（ ）A相离B相切C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心【答案】D【解析】试题分析：由化为标准方程，所以其圆心为，所以圆心在直线上，
10、所以直线与圆相交且过圆心。考点：直线与圆的位置关系27已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 （ ）A BC D【答案】C【解析】试题分析：圆：圆心为，半径，设圆的圆心为所以圆的圆心为，方程为考点：1对称点求解；2圆的方程28若过点P（-，-1）的直线与圆有公共点，直线的倾斜角的取值范围（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：设直线方程为，圆心到直线的距离，因此倾斜角的范围是考点：1直线和圆的位置关系；2直线的倾斜角和斜率29直线与圆的位置关系是A相交 B相切 C相离 D取决于的值【答案】A【解析】试题分析：直线过定点，而定点满足，所以定点在圆内，所以过圆内点的直线和圆的位置关系是相
11、交考点：1点和圆的位置关系；2直线和圆的位置关系30在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：把圆的方程化为标准方程得，则圆心坐标为M，半径为，根据题意过点最长的弦为直径，最短的弦为过点与直径垂直的弦BD，则，所以，又，所以四边形的面积故选B考点：直线与圆相交的性质31已知圆的半径为1，为该圆的两条切线，为两切点，那么的最小值为A B C D【答案】A【解析】试题分析： 如图所示：设，则所以当且仅当时取“=”，故最小值为考点：向量的数量积的应用 32圆上的点到直线的距离最大值是A B C D【答案】B【解析】试题分析：将圆整理得：，圆心，半径圆心到直线的距离等于，因此圆上的点到直线的最大距离为考点：1直线与圆的位置关系；2点到直线距离公式33已知点,点P在y轴上运动，点Q在圆上运动，则的最小值为（ ）A3 B5 C D【答案】A【解析】试题分析：方法1：作轴关于点的对称直线，关于的对称点在直线上运动，故,则的最小值为方法2：设，表示上的点与的距离，可看作圆上的点到定直线距离的最小值，为，故选择A考点：圆上点到直线的最小距离34已知点,点P在圆,则使的点P的个数为（ ）A0 B1 C2
