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1、统计复习题1. 某商店有关销售资料如下：商品名称计量单位销售量销售价格（元）基期报告期基期报告期服装件300350120105皮鞋双1001109088帽子顶80853035根据表中资料，试对销售额的变动作因素分析。解：因此，有相对数分析：绝对数分析：即：由以上计算可知，报告期销售额比基期增长了%，增加额为2005元。这是由于报告期销售量比基期上升了%，使销售额增加7050元，以及报告期价格比基期下降了%,使销售额减少5045元，销售额的总变动就是这两因素变动共同影响的结果。82. 某商店三种商品价格及销售量资料如下：名称计量单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期皮鞋双1001203 000
2、4 000大衣件2403001 5002 500羊毛衫件901004 0004 800根据表中资料计算：（1）销售额的总变动指数；（2）三种产品价格及销售量的综合指数；（3）价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少 解：（1）销售额总变动指数（2）价格综合指数销售量综合指数（3）价格提高使销售额增加（元）销售量增加使销售额增加（元）3. 假定某企业产品产量与单位成本的资料如下表所示： 月份123456产量（千件）23544单位成本（元/件）757372686970要求：（1）确定直线回归方程，推算产量每增加2 000件时，单位成本平均下降多少元（2）假设产量为8 000件，单位成本为多少元 解
3、：（1）设所求的回归直线方程为，编制计算表如下：于是，有所求的回归直线方程为，由回归系数b的意义可知，当产量每增加2000件时，单位成本平均下降为：元。（2）产量为8000件时，可预测其单位成本为（元/件）4. 假定某企业产品产量与单位成本资料如下表所示： 月份产量（千件）单位成本（元/件）123456234345737271736968要求：（1）确定回归直线方程。（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少（3）当产量为6000件时，预测其单位成本为多少元（15分）解：（1）设所求的回归直线方程为，编制计算表如下：于是，所求的回归方程为（2）由回归系数b的意义知，产量每增加100
4、0件时，单位成本平均下降元。（3）当产量为6000件时，预测其单位成本为5. 某制鞋厂生产一批旅游鞋，随机抽取100双进行抽样调查，调查结果如下：耐穿时间（天）双数250-290290-330330-370370-410410以上101550205合计100根据以往经验，旅游鞋耐穿时间的标准差为40天，在概率为%(t=2)的条件下，试求：（1）这批旅游鞋的平均耐穿时间（天）的可能范围。（2）如果耐穿时间在330天以上才算合格品，求这批旅游鞋合格率的可能范围。解：（1）样本平均数抽样平均误差抽样极限误差该批旅游鞋的平均耐穿时间（天）为：即（2）样本合格率为抽样成数平均误差极限误差该批旅游鞋的合格
5、率范围是：，即6. 某地区抽取200户家庭进行调查，有关资料如下：人均月收入（元）家庭户数300以下30050050010001000150015002000200030003000以上1015508030105要求：（1）以95%的概率（t=）估计该地区居民人均收入的范围。（假定）（2）以%的概率（t=2）估计该地区人均收入在1000元以上的家庭所占的比重。解：（1）该地区居民人均收入的范围是：，即（2）该地区人均收入在1000元以上家庭所占的比重为：即7. 某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。已知这类金属线的断裂强度服从正态分布，标准差为10千克。按照标准，要求该金
6、属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为504千克。以的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。解：由题意可知，这是关于总体均值的假设检验问题，其检验过程如下：（1）建立假设：（2）选择并计算统计量：因为总体方差已知，所以用Z统计量进行检验。（3）确定临界值：因为显著性水平，所以左单侧临界值。（4）进行统计决策：因，所以不能拒绝原假设，即接受该厂产品符合标准。8. 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽取400多位听众进行调查
7、，得出的样本结果为岁，。以的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合实际解：由题意可知，这是关于总体均值的双侧检验问题，其假设检验过程如下：（1）建立假设：（2）选择并计算统计量：因为是大样本，所以用Z统计量进行检验。（3）确定临界值：因为显著性水平，所以双侧临界值。（4）进行统计决策：因，所以拒绝原假设，即调查结果表明该公司的节目并没有吸引它所预期的听众，广告策划不符合实际，需要改变和调整。9. 有一厂商声称，在他的用户中，有75%以上的用户对其产品的质量感到满意。为了解该厂家产品质量的实际情况，组织跟踪调查。在对60名用户的调查中，有50人对该厂产品质量表示满意。在显著性水平下，问跟踪调查的
8、数据是否充分支持该厂商的说法解：由题意可知，这是关于总体比例的右单侧检验问题，其假设检验过程如下：（1）建立假设：（2）选择并计算统计量：由于P=，大样本，所以选择Z统计量进行检验。（3）确定临界值：因为显著性水平，所以右单侧临界值。（4）进行统计决策：因，故不拒绝原假设，即调查数据没有提供充分的证据支持该厂商的说法。10. 某地区20052009年国内生产总值数据如下表所示。某地区20052009年国内生产总值数据表年 份20052006200720082009国内生产总值（亿元）发展速度环比定基%增长速度环比%定基要求：（1）计算并填列表中数字。（2）计算该地区20052009年间的平均国内生产总值。（3）计算该地区20052009年间的平均发展速度和平均增长速度。解：（1）计算结果如下表：某地区20052009年国内生产总值数据表年 份20052006200720082009国内生产总值（亿元）58发展速度环比-%定基-%增长速度环比-%定基-%（2）平均每年国内生产总值为：（亿元）（3）平均发展速度为：平均增长速度平均发展速答：该地区20052009年间平均每年创造国内生产总值亿元，20052009年间国内生产总值的平均发展速度为%，平均增长速度为%。
