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1、等 差 数 列5一、选择题1、等差数列中,那么( )A. B. C. D. 2、已知等差数列,那么这个数列的前项和( )A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数3、已知等差数列的公差,那么 A80 B120 C135 D1604、已知等差数列中,那么A390B195C180D1205、从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和,其差为( )A. B. C. D. 6、等差数列的前项的和为,前项的和为,则它的前项的和为( )A. B. C. D. 7、在等差数列中,若数列的前项和为,则( )A. B. C. D. 8、一个等差数列前项和为,后项和为,所
2、有项和为,则这个数列的项数为( )A. B. C. D. 9、已知某数列前项之和为,且前个偶数项的和为,则前个奇数项的和为( ) ABC D 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100,最大角为140,这个凸多边形的边比为( )A6 B C10 D12一选择题(105分)题号12345678910答案二填空题1、等差数列中,若,则 .2、等差数列中,若,则公差 .3、在小于的正整数中,被除余的数的和是 .4、已知等差数列的公差是正整数,且a,则前10项的和S= 5、一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列和的前项和分别为和
3、,若,则 .三解答题1、 在等差数列中,求.2、设等差数列的前项和为,已知,求公差的取值范围;中哪一个值最大并说明理由.3、己知为等差数列,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,求: (1)原数列的第12项是新数列的第几项 (2)新数列的第29项是原数列的第几项4、设等差数列的前项的和为S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求: (1)的通项公式a n 及前项的和S n ; (2)|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.5、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元,()问第
4、几年开始获利()若干年后,有两种处理方案:(1)年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;(2)总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船.问哪种方案合算.参考答案一、选择题 1-5 B A C B C 6-10 C B A B A二、填空题 1、0 2、6 3、1650 4、-10 5、3 6、6三解答题1、,2、,解得,由,又是递减数列,中最大.3、解:设新数列为即3=2+4d,即原数列的第n项为新数列的第4n3项(1)当n=12时,4n3=4123=45,故原数列的第12项为新数列的第45项;(2)由4n3=29,得n=8,故新数列的第29项是原数列的第8项。4、解:设等差数列首项为a1,公差为d,依题意得解得:a1=20,d=3。; .5、解:()由题设知每年费用是以12为首项,4为公差的等差数列, 设纯收入与年数的关系为f(n) 获利即为f(n)0解之得: 又nN,n=3,4,17当n=3时即第3年开始获利 ()(1)年平均收入= ,当且仅当n=7时取“=”40-214=12(万元)即年平均收益,总收益为127+26=110万元,此时n=7 ; (2)当总收益为102+8=110万元,此时n=10 比较两种方案,总收益均为110万元,但第一种方案需7年,第二种方案需10年,故选择第一种。