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1、成都七中实验学校白主招生考试试题数学试题注意事项：1. 本试题分第I卷和第皿卷两部分.第I卷为场趣；第皿卷为非选择题14分;全卷共150分.考试时间为120分钟.2. 本试卷的选择题答案用2B铅笔涂彻读卡上，非选择题俺此作答3. 考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置4. 非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则一. 答案无效卷I（选择题，共36分）选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 计算3X（_2）的结果是（）2D.a+a=a图22. A.5B.-5C.6如图1,在ABC中，D是
2、BC延长线上一点，ZB=40,ZACD=120，则ZA等于（）A.60B.703. C.80D.90下列计算中，正确的是（）4. A.20=0B.（a3）2=a6C.而=3如图2,在口ABCD中，AC平分ZDAB,AB=3,则口ABCD的周长为（）A.6B.95. C.12D.15把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是（）A_A_*-2002AB占1|A.6. -2002CD如图3,在5X5正方形网格中，一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A.点PB.点MC.点RD.点Q7.若x2+2x+Jy3=0，则xy的值为（）A.6或0B.-6或0C.5或0D.-8或08.已
3、知0ab,x=JCB/b,y=JB-Jba,则x,y的大小关系是()A.xyB.x=yC.x*9*二. 填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.将答案直接填写在题中横线上.13. _扼的相反数是.14. 如图8,矩形ABCD的顶点A,B在数轴上，CD=6,点A对应的数为_1,则点B所对应的数为.15. 如图9,有五张点数分别为2,3,7,8,9的扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为16. 已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，贝Um2+2mn+n2的值为.图10-217. 把三张大小相同的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖
4、的部分用阴影表示.若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为则S1S2（填或“=”）.18. 南山中学高一年级举办数学竞赛，A8G以E五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况.A说：B第三名，C第五名；B说：E第四名，D第五名；C说：A第一名，E第四名；D说：C第一名，B第二名；E说：A第三名，D第四名.老师说:每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为三、解答题（本大题共7个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）（本小题满分8分）解方程:1x-1(2) (本小题满分8分)先化简再求值：a_2a_
5、1a-42()=，其中2a2十4a3=0.20. a22aa24a4a2（本小题满分12分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.图11-1甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108(1) 在图11-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于.(2) 请你将图11-2的统计图补充完整.乙校成绩条形统计图人数87分8分9分10分分数86420(3) 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成
6、绩较好.(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？21. (本小题满分12分)如图12,在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A,C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.(1) 求直线DE的解析式和点M的坐标；若反比例函数y=m(x0)的图象经过点M,x(2) 求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;若反比例函数y=m(x0)的图象与AMNB有公共点，请直也出m的取值范围.x22. (本小题满分12分)
7、某仪器厂计划制造AEW种型号的仪器共8迨，该公司所筹资金不少于209防元，但不超过2096?元,且所筹资金全部用于制造仪器，两种型号的制造成本和售价如下表：AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1) 该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案？(2) 该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大？(3) 根据市场调查，每套哩仪器的售价不会改变，每套A型仪器的售价将会提高a万元(a0),且所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造才能获得最大利润？23. (本小题满分12分)在图13-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交于点O,Z1=Z2=45(1) 如图13-1,若AO=OB,请写
8、出AO与BD的数量关系和位置关系；(2) 将图13-1中的MN绕点。顺时针旋转得到图13-2，其中AO=OB.求证：AC=BD,ACBD;(3) 将图13-2中的OB拉长为AO的k倍得到图13-3，求BD的值.AC24. (本小题满分12分)如图14,在直角梯形ABCD中，AD/BC,NB=90七AD=6,BC=8,AB=3丁3，点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同
9、时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t0).(1) 设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).(2) 当BP=1时，求AEPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.(3) 随着时间t的变化，线段AD会有一部分被AEPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直,写出t的取值范围；(备用图)若不能，请说明理由.(本小题满分14分)C(0,3),LP的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=J3a,AB=2j3.如图15,抛物线y=ax2+bx+Ca#0)经过x
10、轴上的两点A(x1,0)、B(x2,0)和y轴上的点3求：(1) 抛物线的解析式；(2) D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P?并说明理由；(3) 设直线BD交LP于另一点E,求经过点E和LP的切线的解析式.图152011年数学参考答案、选择题题号123456789101112答案DCBCADBCABBC二、填空题13.、514.515.16.117.=18.GBA、E、D.10三、解答题19.(1)解：x+1=2(x1),x=3.经检验知，x=3是原方程的解.8分20. 解：原式=a-2空a(a2)(a2)2a-4(a2)(a2)a(a-1)a2=L77
11、2a(a2)a-42一2a-4aaa2=Xa(a2)2a-4a-4a2=Xa(a2)2a-4_1a(a2)1a22a6分328分由已知得a2+2a=,代入上式的原式=一23解：(1)144;3分(2)如图1;6分甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；8分由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好.9分因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校.12分解：(1)设直线DE的解析式为y=kx+b,.点D,E的坐标为(0,3)、(6,0),3=b，0=6kb.11解得2,-y=x+3.2分b
12、=3.2点M在AB边上，B(4,2),而四边形OABC是矩形，-点M的纵坐标为2.又L,点M在直线y=一1x十3上，2-2=：x+3.x=2.M(2,2).4分y=m(x0)经过点M(2,2),xm=4.-y=5分x又.点N在BC边上，B(4,2),点N的横坐标为4.点N在直线y=1x+3上2y=1.N(4,1).8分当x=4时，y=4=1,x4.点N在函数y=_的图象上.9分x4m8.12分解：(1)设A#型号的仪器造x套，则B中型号的仪器造(80-x)套，由题意得：209025x2880-x2096解之得：48公义502分所以x=48、49、50三种方案：即：牌4糠，B型32套；闻49套，
13、哩31套；闻50,酬3底。4分(2)该厂制造利润W(万元)由题意知：W=5x680-x=480-x所以当x=48寸，W最大=432(万元),即：牌4糠，B型32套获得利润最大;(3)由题意知W=(5十a/十6(80x)=480十(a1x所以：当0a1时，x=50,W最大，即牌5底，B型30套12分23.解：（1）AO=BD,AOBD;4分（2）证明：如图2,过点B作BE/CA交DO于E,ZACO=/BEO.又.AO=OB,ZAOC=ZBOE,AAOC丝BOE.AC=BE.又.Z1=45,.ZACO=/BEO=135,.ZDEB=45.Z2=45；.BE=BD,ZEBD=90,.AC=BD.延长AC交DB的延长线于F,如图4.BE/AC,ZAFD=90.ACLBD.8分（3）如图3,过点B作BE/CA交DO于E,.二ZBEO=/ACO.又.ZBO
