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1、一选择题（共20小题）1（2015泰安模拟）下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（）A B C D 考点：展开图折叠成几何体菁优网版权所有分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答：解：选项A，B，D折叠后都有一行两个面无法折起来，而且缺少一个面，所以不能折成正方体故选：C点评：只要有“田”和“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图2（2014宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（） A五棱柱B六棱柱C七棱柱
2、D八棱柱考点：认识立体图形菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案解答：解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状3（2014常州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A B C D 考点：几何体的展开图菁优网版权所有分析：圆锥的侧面展开图是扇形解答：
3、解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥故选：B点评：解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形4（2014菏泽）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（） A B C D 考点：几何体的展开图；截一个几何体菁优网版权所有分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答：解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选：B点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置5（2014佛山）一个几何
4、体的展开图如图，这个几何体是（） A三棱柱B三棱锥C四棱柱D四棱锥考点：展开图折叠成几何体菁优网版权所有分析：根据四棱柱的展开图解答解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱故选：C点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键6（2014河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（） A0B1C D 考点：展开图折叠成几何体菁优网版权所有分析：根据展开图折叠成几何体，可得正方体，A，B是同一棱的两个顶点，可得答案解答：解；AB是正方体的边长，AB=1，故选：B点评：本题考查了展开图折叠成几何体
5、，正确将展开图折叠成几何体是解题关键，难度不大7（2014汕尾）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（） A我B中C国D梦考点：专题：正方体相对两个面上的文字菁优网版权所有分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对故选：D点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8（2014贵阳）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相
6、对的字是（） A中B功C考D祝考点：专题：正方体相对两个面上的文字菁优网版权所有分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，“中”与面“考”相对故选：B点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9（2014鄂州一模）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（） A B C D 考点：展开图折叠成几何体菁优网版权所有分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答：解：四个方格形成
7、的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体故选：C点评：如没有空间观念，动手操作可很快得到答案需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种10（2014安徽模拟）一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（） A4B5C6D7考点：专题：正方体相对两个面上的文字菁优网版权所有分析：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题解答：解：由第三个图知2，3，7是三个相
8、邻的面，则当“2”在上面时，下面的数字是“6”故选C点评：此题考查了空间图形的翻转，主要培养学生的观察能力和空间想象能力11（2014夹江县二模）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（） A球B圆柱C半球D圆锥考点：点、线、面、体菁优网版权所有分析：根据半圆绕直径旋转一周，结合几何体的特点可得答案解答：解：将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是球，故选：A点评：本题考查了点、线、面、体，半圆绕直径旋转一周得到的几何体是球12（2014市北区二模）将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A圆柱B三棱柱C长方体D圆锥考点：点、线、面、体菁优网版权所有分析：一个长方形围绕它的
9、一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解解答：解：一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面是圆柱体故选A点评：本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点13（2014长沙一模）如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（） A B C D 考点：点、线、面、体菁优网版权所有分析：根据题意作出图形，即可进行判断解答：解：将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥， 故选：C点评：此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力14（2014荆州四月调考）如图所示的正方体的展开图是（）
10、 A B C D 考点：几何体的展开图菁优网版权所有分析：具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案解答：解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D点评：解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置15（2014余姚市模拟）已知O为圆锥顶点，OA、OB为圆锥的母线，C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示若沿OA剪开，则得到的圆锥侧面展开图为（） A B C D 考点：几何体的展开图；圆锥的计算菁优网版权所有分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，再
11、利用做对称点作出另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线解答：解：C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，侧面展开图BO为扇形对称轴，连接AC即可是最短路线，另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，作出C关于OA的对称点，再利用扇形对称性得出关于BO的另一对称点，连接即可；故选：C点评：此题主要考查了圆锥侧面展开图以及做对称点得出最短路径，根据做对称点得出最短路径问题是中考中考查重点也是难点，同学们应重点掌握16（2014宜兴市模拟）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（） A4B6C8D12考点：几何体的展开图菁优网版权所有
12、分析：根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案解答：解：长方体的高是1，宽是31=2，长是62=4，长方体的容积是421=8，故选：C点评：本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键17（2014鼓楼区二模）图是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图则下列图形中，是图的表面展开图的是（） A B C D 考点：几何体的展开图菁优网版权所有分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答：解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意故
13、选：B点评：此题主要考查了几何体的展开图，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念18（2014太原二模）如图，是一个正方体形状的商品包装盒，它的上底面被分成四个全等的等腰直角三角形，图中有一个面被涂成红色（其余均为白色）下列图形中，可能是该包装盒表面展开图的示意图的是（） A B C D 考点：几何体的展开图菁优网版权所有分析：根据图中符号所处的位置关系作答解答：解：画出所给平面图形，把所给的平面图形进行折叠，得到正方体，摆成各个选项的正面所对的情况，可得选项D正确故选D点评：考查了几何体的展开图，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养19（2014新泰市模拟）如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的（） A B C D 考点：展开图折叠成几何体菁优网版权所有专题：常规题型分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
