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1、7-1 图 (a)、(b) 所示电路中开关S在 时动作，试求电路在 时刻电压、电流的初始值。（a） (b)题7-1图解：(a)设在1处闭合的时间已足够，则电路已达稳态，故开路，即换路后，在2处闭合，则有换路定则：，可看作是电压源，于是由KVL定律： 故 (b) 在1处闭合，设已达稳态，故已视短路。时刻发生短路，有换路定则得：故在时刻，可看作电流源，于是，由欧姆定律：由KVL定律：，故7-2 图示各电路中开关S在 时动作，试求各电路在时刻电压、电流。已知图(d)中的，。 (a) (b) (c) (d)题7-2图解：(1)对图7-2 (a)电路，在换路前两个电容相当于开路，可求的两个电容电压为在时
2、，两个电容均用电压源代替，则时的等效电路如图7-2 ()所示，其中，。可解出各初始值为 ， 图7-2（a） 图7-2 ()(2)对图7-2（b）电路，在换路前电感相当于短路，可求得在时，电感元件用电流为的电流源代替，则时的等效电路如图7-2 ()所示，解得 ，图7-2（b） 图7-2()(3)对图7-2（c）电路，在换路前电容相当于开路，求出在时，电容用电压为的电压源代替，作出时的等效电路如图7-2 ()所示，可求得 图7-2（c） 图7-2 ()(4)对图7-2（d）电路， 在时，将电容用电压为的电压源代替，得时的等效电路如图7-2 ()所示，其中电源的值为可求出图7-2（d） 图7-2 (
3、)7-3 开关S原在位置1已久，时合向位置2，求和。题7-3图解：设时，电路已达稳态，故电容上的电流，故在时，发生换路，由换路定理，故所以有7-4 一个高压电容器原先已充电，其电压为10 kV，从电路中断开后，经过15 min， 它的电压降低为 kV，问：（1）再经过15 min 电压将降低为多少（2）如果电容C = 15F，那么它的绝缘电阻是多少（3）需经多少时间，可使电压将至30 V以下（4）如果以一根电阻为的导线将电容接地放电，最大放电电流是多少若认为在5时间内放电完毕，那么放电的平均功率是多少（5）如果以100 k的电阻将其放电，应放电多少时间并重答（4）。解：由题意知，这个高压电容器
4、为非理想电容，其电路模型如图7-4所示。图7-4已知，所以，由换路定则，由于是一所电路的零输入响应：已知：经过15min，由，于是可求：故（1） 再过15min，所以，故已知：（2），于是，（3）要求即需经过至少，才能使。（4）用导线将电容接地，总电阻，时间常数由于，即在时，电容储能：时，电容储能：故对外输出能量：，为平均功率，故（5）若，则于是，有时间常数：故放电时间：所以平均功率：最大放大电流： 7-5 图示电路中，若时开关S闭合，求电流i。题7-5图解：设时，打开且保持足够长的时间，因此，电路已达稳态，有短路，开路，见图7-5（a）。 图7-5（a） 图7-5（b）于是，由KVL定律时，
5、闭合，发生换路，电路如图7-5（b）所示，由换路定则有，由于短路，和分别组成互不相关的回路，因此，在时，仍然为一阶零输入回路：回路：回路：由于因此，由KCL定律：7-6 图示电路中开关S打开前已处稳定状态。开关S打开，求时的和电压源发出的功率。题7-6图解：当时，电感支路被短路，故有，这是一个求零状态响应问题。当时，电感相当于短路。则应用叠加定理可求得为从电感两端向电路看去的等效电阻为所以时间常数故后的电感电流为电感电压电压源中的电流电压源发出的功率为因此，电压源吸收功率，作为电路的负载。7-7 图示电路中开关闭合前电容无初始储能，时开关S闭合，求时的电容电压。题7-7图图7-7（a） 图7-
6、7（b）解：由题意知，这是一个求零状态响应问题。当时，电容看作开路，受控电流源的电流为零，亦看作开路电路如图7-7（a）所示。故有求a、b端口的等效电阻。用开路短路法求。图7-7（b）所示电路中解得则等效电阻故时间常数所以后，电容电压7-8 图示电路中时开关S闭合，求和电源发出的功率。题7-8图图7-8（a） 图7-8（b）解：显然时，由于开关是打开的，电感中无电流，即这是一个求零状态响应问题。由时的稳态电路图7-8（a）可得由后的电路图7-8（b）可知，从电感两端向电路看去的等效电阻为从而时间常数则后，电感电流由KVL定律知电感上电压：故由功率定义及KVL定律的电压源发出的功率：7-9 图示
7、电路中直流电压源的电压为24V，且电路原已达稳态，时合上开关，求：（1）电感电流；（2）直流电压源发出的功率。题7-9图图7-9（a） 图7-9（b）解：（1）计算初始值。时，电路如图7-9（a）所示，因此，有的电路如图7-9（b）所示，有图知时间常数利用三要素公式得注 以上结果说明，当电路的时，过渡时间为零，电路直接进入稳定状态。（2）有图7-9（b）所示电路可得所以电压源发出的功率7-10 图示电路中，已知A，,uF，V，S。求全响应、。题7-10图图7-10图 7-10（a）解：把电容断开，在时一端口电路等效电路为：由KVL：由KVL：联立求解，则把端口短路，则短路电流故等效电阻：等效电
8、路如图7-10（a）所示，显然代入三要素公式中，得电容电压（是否会有冲击电流出现）电容电流：应用KCL原理，有把代入，解得电流7-11 电路中电容原未充电，所加的波形如图所示，其中，。（1）电容电压；（2）用分段形式写出；（3）用一个表达式写出。 题7-11图解：（1）分段求解。在区间，电路的零状态响应为时，在区间，的全响应为时，在区间，的零输入响应为（2） 用阶跃函数表示激励，有而串联电路的单位阶跃响应为根据电路的线性时不变特性，有7-12 图示电路中电容原来未充电，求当给定为下列情况时的和：（1） mA；（2） mA。题7-12图 图7-12（a）解：图中电路的戴维宁等效电路如图7-12（a）所示，其中（1） 当时，时间常数所以电容电压为（2） 当时，根据线性电路的齐性定理，（1）中电路的单位节约响应为所以单位冲击响应为 13
