《高中二年级文科数学《立体几何》经典练习试题(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中二年级文科数学《立体几何》经典练习试题(含解析)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二文科数学立体几何大题训练试题1BAEDCF如图的几何体中,平面,平面,为等边三角形,为的中点1求证：平面；2求证：平面平面。2如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,ABEF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且,.求证：平面；设FC的中点为M,求证：平面；求三棱锥FCBE的体积.3.本小题满分14分ABCDFE如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,.求证：平面；求四面体的体积.4A1B1C1D1ABCDE如图,长方体中,是的中点.求证：直线平面；求证：平面平面；求三棱锥的体积.5本题满分14分如图,己知中,且 1求证：不论为何值,总有 2若求三棱锥的体积6.如图,已
2、知三棱锥ABPC中,APPC,ACBC,M为AB的中点,D为PB的中点,且PMB为正三角形求证：DM平面APC；求证： BC平面APC；若BC4,AB20,求三棱锥DBCM的体积7、本小题满分14分如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.ABCD图2BACD图1 求证:平面； 求几何体的体积.8、本小题满分14分已知四棱锥 的三视图如图6所示,为正三角形,垂直底面,俯视图是直角梯形1求正视图的面积；2求四棱锥的体积；3求证：平面；参考答案BAEDCFG11证明：取的中点,连结为的中点,且平面,平面,又,3分四边形为平行四边形,则5分平面,平面,平面7分2证明：为等
3、边三角形,为的中点,9分平面,10分又,平面12分,平面13分平面,平面平面14分2解：1平面平面,平面平面,平面,平面,2分又为圆的直径,平面. 4分2设的中点为,则,又,则,四边形为平行四边形,又平面,平面,平面. 8分3面,到的距离等于到的距离,过点作于,连结、,为正三角形,为正的高,11分12分。14分3、证明：设,取中点,连结,所以,2分因为,所以, 从而四边形是平行四边形,. 4分ABCDFE因为平面,平面, 所以平面,即平面7分 解：因为平面平面,所以平面. 10分 因为,所以的面积为, 12分 所以四面体的体积. 14分 4、证明：在长方体中,又 平面,平面直线平面4分证明：在
4、长方形中,故,6分在长方形中有平面,平面, 7分 又,直线平面,8分而平面,所以平面平面. 10分.14分51证明：因为AB平面BCD,所以ABCD,又在BCD中,BCD = 900,所以,BCCD,又ABBCB,所以,CD平面ABC, 3分又在ACD,E、F分别是AC、AD上的动点,且所以,不论为何值,EF/CD,总有EF平面ABC： 7分2解：在BCD中,BCD = 900,BCCD1,所以,BD,又AB平面BCD,所以,ABBD,又在RtABD中,AB=BDtan。 10分 由1知EF平面ABE,所以,三棱锥ABCD的体积是14分6、解： 由已知得,MD是ABP的中位线,所以MDAP.因
5、为MD平面APC,AP平面APC,所以MD平面APC.因为PMB为正三角形,D为PB的中点,所以MDPB,所以APPB.又因为APPC,且PBPCP,所以AP平面PBC.因为BC平面PBC,所以APBC.又因为BCAC,且ACAPA,所以BC平面APC. 因为MD平面PBC,所以MD是三棱锥MDBC的高,且MD5,又在直角三角形PCB中,由PB10,BC4,可得PC2.于是SBCDSBCP2,所以VDBCMVMDBCSh10.7 解:在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面, 4分又,平面8分另解:在图1中,可得,从而,故面ACD面,面ACD面,面,从而平面 由可知为三棱锥的高.,11分所以13分由等积性可知几何体的体积为14分8解：1过A作,根据三视图可知,E是BC的中点, 且,又为正三角形,且平面,平面,即正视图的面积为2由1可知,四棱锥的高, 底面积为四棱锥的体积为3证明：平面,平面,在直角三角形ABE中,在直角三角形ADC中,是直角三角形 又,平面 6 / 6
