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1、2.1 两条直线的位置关系第二章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 垂 线 1.了解垂线的有关概念、性质及画法，了解点到直 线的距离的概念； 2.能够运用垂线的有关性质进行运算，并解决实际 问题.（重点、难点）学习目标导入新课导入新课情境引入情境引入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.） a ab bb bb bbb） 讲授新课讲授新课垂线的概念一两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，
2、那么称这两条直线互相垂直. 注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. 2、1两条直线的位置关系（2)垂直定义：知识要点知识要点 如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD（或CDAB）. 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：lm（或m l）. 把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.ABCDOlm垂直的表示法例1 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度数解：BOENOE，BON2EON40，NOC180BON 18040140， MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMO
3、C904050，NOC140，AOM50. 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 活动1： 如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 活动2：折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?问题:(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条?垂线的画法及基本事实垂线的画法及基本事实二A .B l.问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lO如图，已知直线 l,作l的垂线.A无数条lAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的
4、垂线. 问题：这样画l的垂线可以画几条？一条lAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可 以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.总结归纳CDEl点到直线的距离三1. 1.线段线段AB, AC, AD , AEAB, AC, AD , AE谁最短？谁最短？ 2.你能用一句话表示这个结论吗？你能用一句话表示这个结论吗？说一说：如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.B A
5、 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.总结归纳特别规定：Dl A例2 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.m垂线段最短1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角C当堂练习当堂练习2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ） A B C DC4.找出图中互相垂直的线段： AO COBO DOABCD O3.如图, ACBC, C=90 ,线段AC、BC、CD中最短
6、 的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定DABCC 5.（1）如图，若直线m、n相交于点O，1 90，则 ；（2）若直线AB、CD相交于点O，且ABCD， 那么BOD = _；（3）如图，BOAO，BOC与BOA的度数 之比为1:5，那么COA_, ,BOC的 补角为 .Om n1BCAOmn 90721626.下列说法正确的是（ ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离ABCDD 7.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射 线，若135,255，则OE与AB的位置关 系是 . CABOE12 D垂直8.已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角ABCDEFO12D 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)垂线段最短.4.点到直线的距离课堂小结课堂小结
