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1、A三大模型时间提出者名称模型内涵198查恩斯(.Chares）、库伯(W.Cooper）、罗兹(E.Rhoes)9CF模型用于评价相问部门间的相对有效性;从生产函数的角度看，这一模型是用来研究具有多个输入，特别是具有多个输出的“生产部门”,同时为“规模有效”与“技术有效”的十分理想且卓有成效的方法1985A.Chrns（查恩斯)、W.WCooer(库伯)、拉尼（B.Go1any）、赛福德(LSiford)、斯图茨(J.Stut)c2s2模型研究生产部门间的“技术有效性”198查恩斯、库伯、魏权龄、黄志明2CWH模型锥比率的数据包络模型；可用来处理具有过多的输入及输出的情况,而且锥的选取可以体现
2、决策者的“偏好”.灵活地应用这一模型,可以将C2R模型中确定出的DEA有效决策单元进行分类或排队l.C模型：评价决策单元技术和规模综合效率辅助理解案例1例1某公司有甲、乙、丙三个企业,为评价这几个企业的生产效率,收集到反映其投入（固定资产年净值xl、流动资金x、职工人数x3)和产出（总产值yl、利税总额2)的有关数据如下表：指标H乙丙A（万元）4127X2(万元)1515X3（万元)82阳（万元）60224匕（万元)126g(由于投入指标和产出指标都不止一个，故通常采用加权的办法来综合投入指标值和产出指标值。)对于第一个企业，产出综合值为65+12U2,投入综合值v15v2+8v3,其中t、t
3、h代表产出权重系数;vV3代表投入的权重系数。我们定义生产效率为总产出与总投入的比：因而第一个企业的生产效率:h。口屯1V28V3第二个企业的生产效率:h22U2215V！4223第二个企11/的牛产效率:h327V，5v.我们限定所有的j值不超过1,即anT,这意味着:若第k个企业k=，则该企业相对于其他企业来说生产率最高,或者说这一生产系统是相对有效的，若kl,那么该企业相对于其他企业来说，生产效率还有待于提高,或者说这一生产系统还不是有效的。因此,建立第一个企业的生产效率最高的优化模型如下:6OU1+1U2maxhi京4V11V28V310;yrj（r=l,j=l,2，)表示第j个决策单
4、元对第种输出的产出量，并且满足yrj0；i（=1,2,.，m）表示第i种输入的一种度量(或称为权);ur(l,2,s）表示第种输出的的一种度量(或称为权).将上表中的元素写成向量形式,如下表所示12Jn蜀YJ号L日在上表中，Xj,j(jl,）分别为决策单元j的输入、输出向量,v,u分别为输入、输出权重每个决策单元的效率评价指数定义为：h，产,ni绘u,Y二1,2,ITT而第j。个决策单元的相对效率优化评价模型为:Uyrj0maxho=JV。s或抵0，i=,2,rl鸽,上述模型中Xj,j为已知数（可由历史资料或预测数据得到),i,Ur为变量。模型的含义是以权系数Vi,U为变量，以所有决策单元的效
5、率指标j为约束,以第。个决策单元的效率指数为目标。即评价第j。个决策单元的生产效率是否有效，是相对于其他所有决策单元而言的。这是一个分式规划模型，我们必须将它化为线性规划模型才能求解。为此,令rWtiyVX,则模型(i)转化为：mxhrdmst吃iViX.j,zi#八yrTryWj2dJ=,rWi-QiK，.;1,2,.,p写成向量形式有:o二叮JY八Tj乞0.tWT0=j二1,2，,n-0/-0定义1：若该模型中Vc1,则称决策单元。是弱DEA有效的.CR定义2:若该模型中存在最优解-0,并且,有则称决策单元。是弱DEA有效的.辅助理解案例2例2某地区为了优化产业结构，对该地区的建筑、食品、
6、纺织、医药、电子和房地产产业进行分析,确定相对优势的产业,为制定地区产业发展战略服务。序号彳投入指标产出指标匿1定资XI劳动力用盛x2说动资产i用x利税颗y增加值y21建筑012412Q435736902食品615304320058703纺织013426582021910403422310560126016805电子20561210135102176032506房地产63217964020220对建筑业的线性规划模型为:mV=3573叫70S.t8124斜+56W420、一57片一97焉HO606！5230243203-350、580、010130r426025203-41叫920需-0203
7、42h231025603-2680叫-210需_020561i2102135103-760叫-3250-0463217012640匕一90叫一2132亳_81i2628420乜二r23,叫匕一o其他行业的模型可仿此建立，共需针对六个行业，建立六个模型。六个模型的求解结果为:电子、房地产业的最优值为1，为DEA有效;建筑、食品、纺织、医药行业的最优值小于1为DEA无效。DEA无效的含义是与其他行业相比,本行业投入的综合评价为1时,最大产出小于1，说明该行业效率较低,需进一步研究内部管理是否有问题和是否适应本地条件等问题。DEA有效说明与其他行业相比,本行业投入的综合评价为1时，最大产出等于,投入
8、与产出是较匹配,效率较高的。辅助理解案例3(多指标评价问题）某市教委需要对六所重点中学进行评价，其相应的指标如下表所示,表中的生均投入和非低收入家庭百分比是输入指标,生均写作得分和生均科技得分是输出指标请根据这些指标，评价中哪些学校是相对有效的1-*d生均投入(百兀年)8.396.25108.310.362.44.1非低收入家庭百分比(/%）64.399.6996.2.9生均写作得分分2228.229.4.427.225.2生均科技得分/分2232873179295222对中学评价的线性规划模型为:m5.2叫23需st89.9i+6.3讥一25.B223O86.25i992-282i-87J_108.13i99.-29.叫一31716.381962-2.叫-291（_0624i-96.2,2-27.2叫-5亳_0719179.9-527222J2-0.396.2=1/2,0
