第二章实数复习讲义 知识点：1、实数的概念及类型（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 2、平方根、算数平方根和立方根 立方根的性质：3、算术平方根的公式及性质（1） （2） （3） （）（4） （）4、同类二次根式5、最简二次根式6、二次根式的运算；运算结果若含有“”形式，必须满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式练习：考题一：算术平方根，平方根，立方根，实数的计算1、（1）36的算术平方根是 ，1.44的平方根是 ， 的平方根是，的算术平方根是 （2） 的相反数是 、倒数是 、绝对值是 3） 满足的整数是 .(4). 化简: = , = (5). . , （6） 比较大小: .(填“>”或“<”)（7）2、在数轴上作出对应的点.3．已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根4．小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长厘米, 求两直角边的长度. 考题二：二次根式1、（1）、下列各式，，，，，，，， 其中是二次根式的是__________________________．（2）下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、考题三：最简二次根式（1）、中的最简二次根是 。
2）下列根式不是最简二次根式的是( )A. B. C. D.考题四：同类二次根式（1）下列根式中能与是合并的是( )A. B. C.2 D. （2）、下列各组根式中，是可以合并的根式是（ ） A、 B、 C、 D、（3）、在二次根式：①；② ；③ ；④中，能与合并的二次根式是 4）、如果最简二次根式与能够合并为一个二次根式, 则a=__________.考题四：综合计算1、 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）2. 已知：，求的值3. 当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值中考链接一、无理数 平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．1、平方根与立方根1. （2014•山东潍坊，第1题3分）的立方根是( )2. (2014年湖北荆门) （2014•湖北荆门,第13题3分）若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是 ．2、实数大小比较．（2014•益阳，第1题，4分）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（ ）3、估算无理数的大小．1．（2014•滨州，第1题3分）估计在（ ） A．0～1之间B．1～2之间C．2～3之间D．3～4之间2. （ 2014•福建泉州，第16题4分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n= ．3、无理数与有理数（2014•四川凉山州，第1题，4分）在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（ ）二、二次根式的混合运算．二次根式化简 2．(2014•年山东东营,第1题3分)的平方根是（ ） A． ±3 B． 3 C． ±9 D． 93.（2014•孝感，第3题3分）下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A．B．C．D．4．（2014•黔南州，第17题5分）实数a在数轴上的位置如图，化简+a= ．5. （2014•四川绵阳,第19题8分）（1）计算：（2014﹣）0+|3﹣|﹣；6．（2014•湖北荆门,第18题4分）（1）计算：×﹣4××（1﹣）0；（2）（2014•湖北荆门,第8题4分）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．7．（2014•福建福州,第13题4分）计算： ． 8．（2014•四川凉山州，第15题，4分）已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22= ．9．（2014•甘肃白银、临夏,第16题4分）已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y= ． 10．(2014年四川资阳，第11题3分)计算：+（﹣1）0= ．11. （ 2014•安徽省,第15题5分）计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2013． 12．如图143，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( ) A．2.5 B．2 C. D.13.阅读下列解题过程：======；…… 则：(1)= ； = (2)观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；(3)利用这一规律计算：（＋＋＋…＋）（）的值。