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1、20 3 年高等数学专科升本科试卷 A1精品资料四川理工学院试卷（四川理工学院试卷（20132013 年）年）课程名称： 高等数学命题教师： 杨勇适用班级： 2013 年专科升本科学生考试(考查) 考试年月日共 6 页题号得分156111213141516171819总分总分教师注意事项：注意事项：1、满分 100 分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。系系专专业业级级班班学学号号姓姓名名2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定密封线的地方，否则视为废卷。3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答
2、题卷分别一同交回，否则不给分。试试题题得分评阅教师一、选择题：（将正确答案填在题后括号内，每小题 4 分，共 20 分）1Skip Record If.( )(A) 1 ； (B) 3； (C) 0； (D) SkipRecord If.2.设Skip Record If.是连续函数，且Skip Record If.，则Skip Record If.（）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2精品资料Skip Record If.(A) Skip Record If. ； (B)Skip RecordIf.； (C)Skip Record If.； (D) Skip Record If.3
3、Skip Record If.是函数Skip Record If.Skip Record If.的( )(A) 连续点 ； (B)可去间断点 ；(C)跳跃间断点 ； (D )第二类间断点 4Skip Record If.为定义在Skip Record If.上的函数，则下列结论错误的是( ) (A) 若Skip Record If.可导，则Skip Record If.一定连续；(B) 若Skip Record If.在Skip Record If.处可导，且在点SkipRecord If.取到极值，则Skip Record If.；(C) 若Skip Record If.二阶可导，且Skip
4、 Record If.，则点SkipRecord If.为曲线Skip Record If.的拐点；(D) 函数Skip Record If.连续，则Skip Record If.在Skip RecordIf.上一定可导。 5设幂级数Skip Record If. 在Skip Record If.处条件收敛，则幂级数Skip Record If.的收敛半径为( ) (A)3； (B)4； (C)1； (D)5.得分评阅教师仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3精品资料二、填空题：二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。把答案填在题中横线上）6Skip Recor
5、d If. Skip Record If.。7曲面Skip Record If.在点Skip Record If.处的法线方程为Skip Record If.8. 已知方程Skip Record If.的一个特解为Skip Record If.，则该方程的通解为Skip Record If.9设函数Skip Record If.由方程Skip Record If.所确定，则Skip Record If.=Skip Record If.10设Skip Record If.Skip Record If.11由正弦曲线Skip Record If.，Skip Record If. 和直线系系专专业业
6、级级班班学学号号姓姓名名Skip Record If.及Skip Record If.所围成的平面图形的面积密封线为Skip Record If.三、解答题：三、解答题：（本大题共 8 个小题，共 56 分。解答写出推理、演算步骤）得分评阅教师12设Skip Record If.，其中函数Skip Record If.可导，求Skip Record If.（本题满分 6 分）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4精品资料得分评阅教师13求不定积分Skip Record If.（本题满分 6 分）得分评阅教师14求函数Skip Record If.的极值 。（本题满分 8 分）仅供学习与交
7、流，如有侵权请联系网站删除谢谢5系系专专业业级级班班学学号号姓姓名名精品资料密封线得分评阅教师得分评阅教师仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6求函数Skip Record If.（本题 8 分）16计算二次积分Skip Record If.（本题满分 7 分）15设连续函数Skip Record If.满足方程Skip Record If.，精品资料得分评阅教师17计算Skip Record If.（本题满分 7 分）得分评阅教师18计算Skip Record If.，其中Skip Record If.是沿椭圆SkipRecord If.的顺时针方向（本题满分 8 分）仅供学习与交流，
8、如有侵权请联系网站删除谢谢7精品资料得分评阅教师19设函数Skip Record If.在开区间Skip Record If.内二阶可导，且Skip Record If.，证明：对Skip Record If.内固定的Skip Record If.及该区间内异于Skip Record If.的任一点Skip Record If.，必存在唯一的点SkipRecord If.，使得Skip Record If.，其中Skip Record If.介于Skip Record If.与Skip Record If.之间（本题满分 6 分）13 年专科升本科高等数学参考答案仅供学习与交流，如有侵权请联系
9、网站删除谢谢8精品资料一、选择题：（每小题 4 分，共 20 分）1C 2C 3C 4C 5B二、二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。）6Skip Record If. 7Skip Record If. 8SkipRecord If.9Skip Record If. 10Skip Record If. 113三、解答题：三、解答题：（本大题共 8 个小题，共 56 分。）12解：Skip Record If.， Skip Record If.， 4 分Skip Record If.Skip Record If.（6 分）13解: Skip Record If.Sk
10、ip Record If.（6 分）14解：由Skip Record If. Skip Record If. 得驻点SkipRecord If. 与Skip Record If.（3 分）在点SkipRecord If.处Skip Record If.，所以函数在Skip Record If.处取得极小值Skip Record If.（6 分）在点Skip Record If.处Skip Record If.，所以函数在SkipRecord If.处无极值（8 分）15解：Skip Record If. ( 2 分)Skip Record If.（6 分）又Skip Record If.时，S
11、kip Record If.所以Skip RecordIf. Skip Record If.Skip Record If.（8 分）16解：正确画出积分区域仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9精品资料Skip Record If.=Skip Record If. (4 分)Skip Record If.（7 分）17解：Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.3 分Skip Record If. 7 分18解：令Skip Record If.Skip Record If. ，由格林公式得Skip Record If.Skip Recor
12、d If.（5 分）=Skip Record If.Skip Record If.Skip Record If.（8 分）19证明： 由题意，根据拉格朗日中值定理有Skip Record If.其中Skip Record If.介于Skip RecordIf.与Skip Record If.之间 （2 分）假设还存在另外一点Skip Record If.介于Skip Record If.与Skip Record If.之间满足Skip Record If.Skip Record If.由洛尔定理得Skip Record If.（4 分）Skip Record If.介于Skip Record If. 与Skip Record If.之间，这与在开区间Skip Record If.内Skip Record If.矛盾所以必存在唯一的点Skip Record If.，使得Skip Record If.（6 分）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10
