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1、 六年级下册教案第三单元 正比例和反比例 教学目标：1、 理解比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。2、 正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。3、 初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。4、 能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。5、 经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。6、 在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，感受辨证唯物主义观点的启蒙教育。教学重难点： 重点：正反比
2、例的意义和及其应用。难点：正比例图像的意义及绘制方法，及看图解决问题。课时安排：（9课时）1、 比例2课时2、 正比例3课时3、 反比例3课时4、 整理复习1课时第1课时 比例（1）教学内容教科书第4041页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。第（ 1 ）课时教学目的1理解比例的意义，认识比例各部分的名称。2让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。3培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中
3、体验到学习数学的愉悦。教学重点理解比例的意义和基本性质。教学难点应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学准备扑克、圆规、测量图。教学过程教师活动学生活动设计意图复习准备（1）一辆汽车4时行160 km，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?（2）求下面各比的比值，你发现了什么？31.5 3618 4.52.7 106教师：4.52.7和106的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？口答复习引出新知。合作探究1揭示课题比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质2探究比例的意义 出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长
4、之间的规律。教师选几个有代表性的比在黑板上板书。板书：3296，62933296，6293教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）教师：29和36能组成比例吗？你是怎么知道的？ 组织并指导学生完成书上第41页的课堂活动。3认识比例的各部分师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。4教学比例的基本性质学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？师：你能用你自己的语言归纳这个规律吗
5、？指导学生归纳后，板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。5运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。观察表，写出几个有意义的比，并求出比值。观察所写的比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来试着归纳比例的意义生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断25和80200能否组成比例？并说明理由。看书后汇报。分别找出3296和6293的内项和外项。任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，看又可以发现什么？试着归纳比例的基本性质用比例的基本性质判断一下，0.4
6、25能否和1.275组成比例？为什么？让学生认识什么是比例。弄清比例各部分的名称。组织学生探讨比例的基本性质。让学生明白比例的基本性质在学习中的运用。巩固练习1、说一说比和比例有什么区别。2、在653025这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）（）（）（）。3、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6讨论后汇报加深结比例的基本性质的理解。课堂小结学生总结后教师再进行全课总结。总结本课所学内容，谈感想说收获帮助学生记住所学知识。作业设计（1）指导学生完成练习十一的第1题。要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）
7、小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。学生独立完成练习十一的第2题。通过作业加深学生对比例的认识。第2课时 比例（2）教学内容教科书第41页例3，练习十一36题。第（2）课时教学目的1使学生理解解比例的意义。2使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。3让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点建立解比例和解方程之间的联系。教学准备写有反映情况题的小黑板。教学过程教师活动学生活动设计意图复习准备（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质
8、?（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。1820和7.281000.2和100.002（3）填空。3.692.46（）（）（）（）。口答独立思考，按要求完成巩固旧知识。导入新课很快说出下面比例中缺少的项各是几？14212（）1.25（）2.54教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天要学的知识解比例。板书课题学生试说由简单题型的计算引出课题。合作探究1教学例3（1）揭示解比例的意义：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。（2）出示例3 3/41/2x4/9问：能用以前学过的知识求出这
9、个比例中x的值吗？根据学生汇报，展示出不同的解决方法2及时巩固：解比例34x21 4139x x812323教学“试一试”出示9/6x/4问：这个比例和前面几个比例有什么不同？学生解答后问：解分数形式的比例时要注意什么？说说什么叫解比例先独立思考，再合作交流。学生解答，集体订正。指出它的内项和外项。再讨论并解答，完成后，说一说是怎样求出x的值。让学生认识什么是解比例，学习探讨解比例的方法，并能正确地解比例。运用知识（1）练习十一的第3题和第5题。（2）练习十一的第4题。（3）练习十一的第6题，生做后师讲评。学生独立完成讨论完成独立完成通过作业巩固解比例的方法。课堂小结什么叫解比例？怎样解比例？
10、回顾小结小结巩固解比例的方法教学反思第3课时 正比例（1）教学内容教材第43页例1，第45页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。第（3）课时教学目的1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。教学难点理解正
11、比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想。教学准备写有反映情况题的小黑板。教学过程教师活动学生活动设计意图复习引入1、下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量（m3）6814水费2128492、揭示课题。教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。观察表中数量，独立写出比例在全班交流通过复习作业引入课题：成比例的量。合作探究1
12、教学例1在上面表格中增加几列数据，变成下表。住户张家赵家李家周家刘家吴家用水量（m3）68141097水费21284935教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相关联的。板书：相关联问：你们还发现哪些规律？教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：水费用水量=教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。板书：水费 用水量=每m3水单价（一定）2.教学“试一试”（1）出示第52页下面的“试一试”。（2）分析这个表格中的数据根据
13、学生的回答归纳如下：表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）3.教学“议一议”教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？ 引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。指出：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。积观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。观察、交流所发现地规律。体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的。学生先独立完成。用研究例1的方法分析表中数年据。讨论：从上面两个实例中，你发现了什么？培养学生自己开动脑筋思考问题和解决问题的能力。让学生通过具体的实例来判断两种量是否成比例，并尽可能理解成比例的两种量的关系。课堂活动说一说生活中还有哪些是成正比例的量。举例说明找出生活中的数学。巩固练习
