英才学院机械工程控制基础教案

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1、Chp.1 绪绪 论论 基本要求基本要求 （1）了解机械工程控制论的基本含义和研究对象,学习本课程的目的和任务； 掌握广义系统动力学方程的含义。 （2）了解系统、广义系统的概念， 了解系统的基本特性；了解系统动态模型和静态模型之间的关系。 （3） 掌握反馈的含义， 学会分析动态系统内信息流动的过程， 掌握系统或过程中存在的反馈。 （4）了解广义系统的几种分类方法； 掌握闭环控制系统的工作原理、组成； 学会绘制控制系统的方框图。 （5）了解控制系统中基本名词和基本变量。 （6）了解正反馈、负反馈、内反馈、外反馈的概念。 （7）了解对控制系统的基本要求。 重点与难点重点与难点 本章重点本章重点 （

2、1）学会用系统论、信息论的观点分析广义系统的动态特性、信息流， 理解信息反馈的含义及其作用。 （2）掌握控制系统的基本概念、基本变量、基本组成和工作原理； 绘制控制系统方框图。 本章难点本章难点 广义系统的信息反馈及控制系统方框图的绘制。 一、课程简介一、课程简介 性质：机械设计制造及其自动化专业的一门技术基础课。 学时：60 先修课程：高等数学、理论力学、机械原理、大学物理、电工学 后续课程：为专业基础和专业课打下一定基础。如：机械工程测试技术、机电传动控制、数控机床等。 主要内容：本课程是数理基础课与专业课程之间的桥梁。主要内容包括：控制理论的研究对象与任务、物理系统数学模型建立、时间响应

3、分析、频率特性分析、系统的稳定性、系统的性能分析与校正、系统辩识、控制系统的计算机辅助分析. 教材： 杨叔子主编，机械工程控制基础，华中科技大学出版社 参考书目： （1）Katsuhiko Ogata.卢伯英等译，现代控制工程（第四版）.北京：电子工业出版社，2003 （2）李友善主编：自动控制原理，国防工业出版社，2003 教材结构： （1）对研究对象（机械工程）问题建立数学模型 chp.2 （2）在一定输入下分析系统的输出： 时间响应（时域分析） chp.3 频率响应（频率分析） chp.4 （3）系统性能分析：稳定性判据 chp.5 （4）系统校正：使系统全面满足性能指标要求 chp.6

4、 二、对象与任务二、对象与任务 控制论+工程技术工程控制论 控制论+机械工程机械工程控制 研究对象：研究广义系统在一定外界条件下，从系统初始条件出发的整个动态过程，以及在这个历程中和历程结束后所表现出来的动态特性和静态特性。 分析:（1）广义系统: (a )可大可小，可繁可简，可虚可实。 （b）一般可建立数学模型：微分方程、传递函数、频率响应函数等 （c）系统具有固有特性，由结构和参数决定 （2）外界条件：指对系统的输入（激励） 包括认为激励、控制输入、干扰输入等 分析系统，就是分析 x(t)、h(t)、y(t)三者关系（动态历程） 三、反馈三、反馈 控制论的中心思想就是“反馈控制” 1、定义

5、：将系统输出全部或部分返回到输入端。 2、从微分方程中体现反馈 3、实例：蒸汽机离心调速器 4、说明：（1）人为增加， （2）外反馈与内反馈 （3）正反馈与负反馈 （4）都引起信息传输与交换 四、系统分类四、系统分类 1、 按反馈分： 开环系统：无反馈回路。无反向信息交换，不能进行输出校正（精度低） 例：Fig 1.31 数控机床进给系统 闭环系统：通过反馈环节调节输入，获得高精度输出。 例：Fig 1.32 附加检测（反馈）装置 2、 按输出变化： 自动调节系统（恒值系统）：在外界干扰下，系统输出基本保持为常量（给定量为恒值）。 随动系统：输出相应于输入按任意规律变化（给定量为变量）。 程序

6、控制系统：系统输出按预定程序变化。 五、控制系统基本组成环节五、控制系统基本组成环节 系统中的环节： 1、 控制环节（给定环节）：产生控制信号，可各种形式。 2、 测量环节：测量被控参量，起反馈作用，一般为非电量电测。 3、 比较环节：比较输入和反馈量，产生偏差信号。 =xixb （同一种量） 4、 放大环节：用以推动执行元件工作。 5、 校正元件：改善系统性能的调节元件。 6、 执行元件：对被控对象直接操作。 系统中的量： 1、 输出量（被控量、被控参量）x0：最终控制的目标值。 2、 控制量（给定量）xi：根据设计要求与输出量相适应的预先给定信号。 3、 干扰量（扰动量）：引起输出变化的各

7、种外部和内部条件，属于一种偶然的无法人为控制的随机输入信号。 4、 输入量：控制量与干扰量的总称，一般多指控制量。 5、 反馈量：由输出端引回到输入端的量。 6、 偏差量：控制量与反馈量之差。 7、 误差量：实际输出量与希望输出量之差值。 e (t)=x0 (t)x0*(t) 六、基本要求六、基本要求 “稳、快、准” 1、稳定性：系统 xo(t)对给定目标值 xo*(t)的偏离，应随 t 增长逐渐趋近于零。 绝对为零不可能给出一定的稳定裕度 若系统不稳定，xo波动较大或发散，则不能正常工作。 不同受控对象对系统稳定性要求不同。 2、快速性：指 xo达到给定目标值的快速性 两种指标衡量： 瞬态响

8、应时间 ts (过渡过程时间， 调整时间)即： xo(t) xo（） xo()的时间 tts 为可靠度指标。一般取 0.02 或 0.05 超调量 Mp：欠阻尼下一般有振荡衰减，产生 Mp Mp较小，则过渡过程平稳，Mp过大，则系统过渡过程较长。 无振荡则无 Mp，但较大 ts。 3、 准确性（稳态精度）： 过渡过程结束后，x0 与给定输入量的偏差。 Chp.3 时间响应分析时间响应分析 基本要求基本要求 (1) 了解系统时间响应的组成；初步掌握系统特征根的实部和虚部对系统自由响应项的影响情况，掌握系统稳定性与特征根实部之间的关系。 (2 ) 了解控制系统时间响应分析中的常用的典型输入信号及其

9、特点。 (3) 掌握一阶系统的定义和基本参数，能够求解一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应；掌握一阶系统时间响应曲线的基本形状及意义。掌握线性系统中，存在微分关系的输入， 其输出也存在微分关系的基本结论。 (4) 掌握二阶系统的定义和基本参数；掌握二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系； 掌握二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。 (5) 了解主导极点的定义及作用； (6) 掌握系统误差的定义，掌握系统误差与系统偏差的关系，掌握误差及稳态误差的求法；能够分析系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 (

10、7) 了解单位脉冲响应函数与系统传递函数之间的关系。 重点与难点重点与难点 重点重点 (1) 系统稳定性与特征根实部的关系。 (2) 一阶系统的定义和基本参数， 一阶系统的单位脉冲响应、 单位阶跃响应及单位斜坡响应曲线的基本形状及意义。 (3) 二阶系统的定义和基本参数； 二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系； 二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。 (4) 系统误差的定义，系统误差与系统偏差的关系，误差及稳态误差的求法；系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 难点难点 (1) 二阶系统单位脉冲响应曲线、 单位

11、阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。 (2) 系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 建立数学模型后进一步分析、计算和研究控制系统所具有的各种性能。 时域分析法利用 L 变换对系统数学模型求解，可以导出各种时域性能指标。 1 时间响应及组成时间响应及组成 1、 响应：古典控制理论中响应即输出，一般都能测量观察到；现代控制理论中，状态变量不一定都能观察到。能直接观察到的响应叫输出。 2、 时间响应：系统在输入信号作用下，其输出随时间变化的规律。 若系统稳定，时间响应由瞬态响应和稳态响应组成。 3、 瞬态

12、响应：系统在达到稳态响应前的时间响应。 4、 稳态响应：当 t时的时间响应。 实际给出一个稳态误差，|x(t)-x()|x() 5、 过渡过程：在 xi(t)作用下，系统从初态到达新状态之间出现一个过渡过程。 原因：系统中总有一些储能元件，使输出量不能立即跟随其输入量的变化。 过渡过程中系统动态性能充分体现： 快速性：响应是否快速； 平稳性：是否有振荡，振荡程度是否剧烈； 稳定性：系统最后是否稳定下来。 6、 时间响应的数学概念： 从数学观点上理解时间响应。 线性定常系统非齐次常系数线性微分方程，其全解=通解+特解 通解：对应齐次方程，由系统初始条件引起（零输入响应，自由响应） 特解：由输入信

13、号引起，包括瞬态和稳态响应。 例：质量-弹簧单自由度系统 动力学方程：my(t)+ky(t)=Fcost 全解：y(t)=y1(t)+y2(t) (通解+特解) =Asinnt+Bcosnt+Ycost 求出 A、B、Y，得： 2 典型输入信号典型输入信号 系统动态性能通过时间响应表现。 时间响应不仅取决于系统本身特性， 还与输入信号的形式有关。 系统输入信号大多具有随机性质。 但从考察系统性能出发， 总可以选取一些具有特殊性质的典型输入信号来替代它们。 选取原则：应能使系统充分显露出各种动态性能； 能反映系统工作的大部分实际情况； 能反映在最不利输入下系统的工作能力； 应是简单函数，便于用数

14、学公式表达、分析和处理。 典型输入信号： 脉冲信号： 理想单位脉冲函数(t) L(t)=1 模拟：碰撞、敲打、冲击等 阶跃信号： 单位阶跃信号 1(t)：R=1 时，L1(t)=1/s 模拟：指令、电压、负荷等的突然转换。 横速信号（斜坡函数）： 单位横速信号 v(t)：R=1 时，Lv(t)=1/s2 模拟：速度信号 恒加速信号： 单位横加速信号 a(t)：R=1 时，La(t)=1/s3 模拟：系统输入一个随时间而逐渐增加的信号。 正弦信号： xi(t)=Asint 模拟：系统受周期信号作用。 本章讨论(t)和 u(t)的时间响应。 3 一阶系统一阶系统 定义：可用一阶微分方程描述的系统。

15、 传递函数： 特征参数：T 一、单位脉冲响应： 输入：xi (t)= (t) Xi(s)=1 响应：W(s)=X0(s)=G(s) 单位脉冲响应： 讨论：只有瞬态项，稳态响应为 0； 单调下降指数曲线； 过渡过程时间 Ts：对=2% Ts=4T 惯性环节：一阶系统惯性较大； 脉冲信号要求：脉冲宽度0.1 时间常数 T。 二、单位阶跃响应： 输入：xi (t)= 1(t) Xi(s)=1/s 响应：X0(s)= G(s)Xi (s)= 单位脉冲响应： 讨论： 瞬态项：，稳态项：0； 单调上升指数曲线； 过渡过程时间 Ts：对=2% Ts=4T 两种方法求 T：xo(t)=0.632 时，t=T

16、t时，x0(t)=1,输入与输出一致； ，求出 xou(t)，再方便求出 w(t) 。 4 二阶系统二阶系统 定义：可用二阶微分方程描述的系统。 传递函数： 特征参数：系统固有频率n，系统阻尼比。 特征方程：s2+2ns+n2=0 特征根： 一、单位脉冲响应： 输入：xi (t)=(t) Lxi (t)=1 响应： 单位脉冲响应： 欠阻尼系统 01： 特征根为共轭复数 fig.3.4.2 阻尼频率 无阻尼系统=0： 特征根：共轭纯虚数 s1,2=jn 临界阻尼系统=1： 特征根：两个相等负实数 s1,2=-n 过阻尼系统1： 特征根：两个不等负实数根 为两个一阶系统单位阶跃响应函数的叠加。 讨论：a) =0，等幅持续振荡状态；（实际系统不可能无阻尼）fig.3.4.3 1，无振荡，且 w(t)永远为正值； 01，减幅振荡状态，幅值衰减快慢取决于衰减系数n b) 最大振峰：当 01 时 则 二、单位阶跃响应： 输入：xi (t)= u(t) Lu(t)=1/s 响应： 单位脉冲响应： 欠阻尼系统 01： 瞬态项：减幅振荡， 稳态项：x()=1 无阻尼系统=0： x0(t)=1-cosnt