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1、管理运筹学第四版课后习题解析（下）第9章 目 标 规 划1、解：设工厂生产A产品件，生产B产品件。按照生产要求，建立如下目标规划模型。由管理运筹学软件求解得由图解法或进一步计算可知，本题在求解结果未要求整数解的情况下，满意解有无穷多个，为线段上的任一点。2、解：设该公司生产A型混凝土x1吨，生产B型混凝土x2吨，按照要求建立如下的目标规划模型。由管理运筹学软件求解得3、解：设x1,x2分别表示购买两种基金的数量，按要求建立如下的目标规划模型。用管理运筹学软件求解得，所以，该人可以投资A基金113.636份，投资B基金159.091份。4、解：设食品厂商在电视上发布广告次，在报纸上发布广告次，在
2、广播中发布广告次。目标规划模型为用管理运筹学软件先求下述问题。得，将其作为约束条件求解下述问题。得最优值，将其作为约束条件计算下述问题。得最优值，将其作为约束条件计算下述问题。得所以，食品厂商为了依次达到4个活动目标，需在电视上发布广告9.474次，报纸上发布广告20次，广播中发布广告2.105次。（使用管理运筹学软件可一次求解上述问题）5、解：（1）设该化工厂生产升粘合剂A和升粘合剂B。则根据工厂要求，建立以下目标规划模型。（2）图解法求解如图9-1所示，目标1，2可以达到，目标3达不到，所以有满意解为A点（150，120）。6、解：假设甲乙两种产品量为x1,x2,建立数学规划模型如下。用管
3、理运筹学软件求解得：所以，甲乙两种产品量分别为8.333吨，3.333吨，该计划内的总利润为250元。7、解：设该汽车装配厂为达到目标要求生产产品A件，生产产品B件。（1）目标规划模型如下。用图解法求解如图9-2所示。图9-2如图9-2所示，解为区域ABCD，有无穷多解。（2）由图9-2可知，如果不考虑目标1和目标2，仅仅把它们加工时间的最大限度分别为60和180小时作为约束条件，而以利润最大化为目标，那么最优解为C点（360，0），即生产产品A360件，最大利润为1420元。结果与（1）是不相同的，原因是追求利润最大化而不仅仅是要求利润不少于1300元。（3）如果设目标3的优先权为P1，目标
4、1和目标2的优先权为P2，则由图9-2可知，满意解的区域依然是ABCD，有无穷多解，与（1）的解是相同的，原因是（1）和（3）所设定的目标只是优先级别不同，但都能够依次达到。8、解：设该纸张制造厂需要生产一般类型纸张吨，生产特种纸张吨。（1）目标规划模型如下。图解法略，求解得。（2）目标规划模型如下。图解法略，求解得。由此可见，所得结果与（1）中的解是不相同的。（3）加权目标规划模型如下，求解得。9、解：假设甲乙两种洗衣机的装配量分别是x1,x2,建立数学规划模型如下。用管理运筹学软件解得：所以，甲种洗衣机的装配量为10台，乙种洗衣机的装配量为25台，在此情况下其可获得的利润为3175元。10
5、、解：假设生产甲乙两种产品分别为x1,x2件，建立数学规划模型如下。由管理运筹学软件求得：所以，可生产甲产品200件，乙产品125件，利润为35000元。第10章 动 态 规 划1解：最优解为AB2C1D1E或AB3C1D1E或AB3C2D2E。最优值为13。2.解：最短路线为A-B2-C1-D4-E，距离为133.解：最优装入方案为（2,1,0），最大利润130元。4解：最优解是项目A为300万元，项目B为0万元、项目C为100万元。最优值z=71+49+70=190万元。5解：设每个月的产量是xi百台（i=1, 2, 3, 4），最优解：x1=4，x20，x34，x43。即第一个月生产4百
6、台，第二个月生产0台，第三个月生产4百台，第四个月生产3百台。最优值z=252000元。6.解:（5,0,6,0）20500元7解：最优解为运送第一种产品5件。最优值z=500元。8解：最大利润2790万元。最优安排如表10-1所示。表10-1年 度年初完好设备高负荷工作设备数低负荷工作设备数12345125100806432000643212510080009.解：前两年生产乙，后三年生产甲，最大获利2372000元。10解：最优解（0，200，300，100）或（200，100，200，100）或者（100，100，300，100）或（200，200，0，200）。总利润最大增长额为134
7、万。11解：在一区建3个分店，在二区建2个分店，不在三区建立分店。最大总利润为32。12解：最优解为第一年继续使用，第二年继续使用，第三年更新，第四年继续使用，第五年继续使用，总成本=450000元。13.解：最优采购策略为若第一、二、三周原料价格为500元，则立即采购设备，否则在以后的几周内再采购；若第四周原料价格为500元或550元，则立即采购设备，否则等第五周再采购；而第五周时无论当时价格为多少都必须采购。期望的采购价格为517元。14解：第一周为16元时，立即采购；第二周为16或18元，立即采购；否则，第三周必须采购15解：最优解为第一批投产3台，如果无合格品，第二批再投产3台，如果仍
8、全部不合格，第三批投产4台。总研制费用最小为796元。16解：表10-2月 份采 购 量待销数量19002002900900390090040900最大利润为13500。17解：最优策略为（1,2,3）或者（2,1,3），即该厂应订购6套设备，可分别分给三个厂1,2,3套或者2,1,3套。每年利润最大为18万元。第11章 图与网络模型1、解：破圈法的主要思想就是在图中找圈，同时去除圈中权值最大的边。因此有以下结果：圈去除边；圈去除边；圈去除边；圈去除边；得到图(a1)。圈去除边；圈去除边；圈去除边；得到图(a2)。圈去除边；圈去除边；得到图(a3)。圈去除边；得到图(a4)。即为最小生成树，权
9、值之和为23。同样按照上题的步骤得出最小生成树如图(b)所示，权值之和为18。2解：这是一个最短路问题，要求我们求出从到配送的最短距离。用Dijkstra算法求解可得到该问题的解为27。我们也可以用管理运筹学软件进行计算而得出最终结果，计算而得出最终结果如下。 从节点1到节点7的最短路* 起点 终点 距离 - - - 1 2 4 2 3 12 3 5 6 5 7 5解为27，即配送路线为。3.解：求解有向最短路线。从出发，给标号，。从出发，有弧，因，则给标号，。与相邻的弧有，=。给标号，同理标号。得到最短路线为,最短时间为1.35小时。4解：以为起始点，标号为；，边集为=且有所以，标号（4,1
10、）。则，边集为且有所以，标号（5,1）。则，边集为且有所以，标号（7,2）。则，边集为且有所以，、标号（8,2）。则，边集为且有所以，标号（9,4）。则，边集为且有所以，标号（11.5,6）。则，边集为且有所以，标号（12,7）。，为空集。所以，最短路径为5解：（1）从出发，令=，其余点为，给标号。的所有边为，累计距离最小为，给标号为，令。（2）的所有边为，累计距离最小为，令。（3）按照标号规则，依次给未标号点标号，直到素有点均已标号，或者不存在有向边为止。标号顺序为。则到各点的最短路线按照标号进行逆向追索。例如最短路为，权值和为19。6解：（1）从出发，令=，其余点为，给标号（，0）。（2）
11、与相邻边有（，），（，）累计距离=min=min0+9，0+8=，给标号（，8），令。（3）按照以上规则，依次标号，直至所有的点均标号为止，到某点的最短距离为沿该点标号逆向追溯。标号顺序为。到各点的最短路线按照标号进行逆向追索。7解：这是一个最短路的问题，用Dijkstra算法求解可得到这问题的解为4.8，即在4年内购买、更换及运行维修最小的总费用为4.8万元。最优更新策略为第一年末不更新，第二年末更新，第三年末不更新，第四年末处理机器。我们也可以用管理运筹学软件进行求解，结果也可以得出此问题的解为4.8。8解：此题是一个求解最小生成树的问题，根据题意可知它要求出连接到的最小生成树，结果如下。 最小生成树* 起点 终点 距离 - - - 1 2 4 1 3 2 2 5 2 3 4 2 5 7 3 6 7 3 7 8 2解为18。9解：此题是一个求解最大流的问题，根据题意可知它要求出连接到的最大流量。使用管理运筹学软件，结果如下。 从节点1到节点6的最大流* 起点 终点 距离 - - - 1 2 6 1 4 6 1 3 10 2 5 6 2 4 0 3 4 5 3 6 5 4 5 5 4 6 6 5 6 11解为22，即从到的最大流量为22。10. 解：此题是一个求解最小费用最大流的问题，根据题意可知它要求出
