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1、圆优秀教学设计（精选多篇）第1篇：圆与圆的位置关系教学设计（优秀）圆与圆的位置关系陕西省略阳县天津高级中学朱静霞 邮编：724300 电话：13759819627教学目标：1熟练掌握两圆五种位置关系，及判定方法。（针对基础薄弱的学生）2掌握两圆相交时，公共弦方程、公共弦长的求法。（针对能力较强，学习有余力的学生）3分层施教，通过知识的探索过程不同程度的提高学生的探索能力，和综合分析能力。教学重点： 判定两圆的位置关系。教学难点：两圆相交时公共弦长、公共弦方程的求法教学手段：粉笔，两张卡片圆 教学过程：一预习检查圆o1:(x-a1)2+(x-b1)2=r12圆o2:(x-a2)+(x-b2)=r
2、2问：圆o1与圆o2的位置关系有几种可能，怎样判断它们的位置关系？学生甲：几何法，通过在直角坐标系中画图，直观的判断它们的位置关系。无交点两圆相离，有一交点两圆相切，有两交点两圆相交。教师：很好，此法能直观的反应它们的位置关系，还有其他方法吗？学生已：代数法，解由两圆联立组成的方程组，有解的个数判断：D 0两圆相离或内含D=0两圆内切或外切D 0 两圆相交教师：非常好，还有其他方法吗？学生丙：根据两圆圆心距d=o1o2,与两圆半径和r1+r2或半径差的绝对值r1-r2的大小关系判断dr1+r2两圆外离 d=r1+r2两圆外切r1-r2dr1+r2两圆相交222 d=r1-r2两圆内切 dr1-
3、r2两圆内含教师板述两圆的五种位置关系的图示：（引出新课）教师：1用准备好的一大一小两圆的卡片演示两圆从相离到内含位置关系的变化过程2讲解这五种位置关系不容易掌握的是相交和内含，要注意相交的圆心距是在外切与内切的圆心距之间。 二 巩固练习已知圆o1与圆o2的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断圆o1与圆o2的位置关系（1）o1o2=8cm（2）o1o2=7cm（3）o1o2=5cm (4) o1o2=1cm(5) o1o2=0.5cm(6) o1o2=0cm(即o1与o2重合) 答：（1）两圆相离 （2）两圆外切（3）两圆相交（4）两圆内切（5）两圆内含 （6）两圆同心三、延伸知识：两圆
4、相交时公共弦长、公共弦方程的求法（为基础较好，学习有余力的学生设计的）。例题：已知圆o1:x2+y2+2x-6y+1=0,圆o2:x2+y2-4x+2y-11=0,问 ：两圆的位置关系是什么，如果相交你能求出公共弦方程及公共弦长吗？学生思考可以互相探讨.教师巡视可参与其中引导学生思考问题学生1：通过解两圆构成的方程组，由D 0得两圆相交，然后继续求出交点，就可以得到公共弦方程及公共弦长。学生2：可以通过几何画图法得到。（选能力较好的学生上黑板画图，教师可以发现同学们容易出问题的地方，并及时给与纠正和完善）教师：同学们的想法非常的好，但是有一点解二元二次方程组运算量较大，下来我们结合同学们的思路
5、共同探讨一。种简单快速的求解方法。 第一步，我们将两圆化成标准式圆o1:(x+1)+(y-3)=3,圆o2:(x-2)+(y+1)=4, 得o1(-1,3),r1=3,o2(2,-1),r2=4(-1-2)+(3+1)=5,r2-r1=1,r1+r2=7,22222222o1o2=1後，故两圆相交。 57第二步，设两圆的交点A(x1,y1),B(x2,y2),，则A,B同时满足两个圆方程，所以联立两个圆方程消去x项,y项，就得到A,B所满足的直线方程3x-4y+6=0也就是圆o1与圆o2公共弦方程。第三步，求公共弦长可利用弦本身的性质和勾股定理得到。任意的选一圆，不妨选圆o2o2(2,-1),
6、r2=4，22o2到AB的距离d=3?224(-1)+62=1653+(-4)AB2=r2-d22=1621224-()=AB,=5524 5圆o1与圆o2公共弦长为四练习：245。教师板述解题过程，（目的是规范学生书写解题过程的格式，起到示范作用）1基础练习:名师伴你行学案8填一填，课本练习22 提高练习:（1）课本A组5题，6题。（2）已知圆c1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆c2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点求AB所在的直线方程,AB的长度。五小结:1 今天我们学到了哪些知识2 两圆的位置关系怎样判定，若相交公共弦方程、公共弦长怎样求3 学习过程中我们提到了哪些
7、思想六作业基础作业：课本习题A组1题，2题，3题。提高作业：名师伴你行学案8练一练，课本B组1,2,3题2222选做作业：已知圆o1:x+y-4x+2y=0,圆o2:x+y-2y-4=0,的交点A,B（1） 求AB所在的直线方程,AB的长度。（2） 求过A,B两点,且圆心在直线l 2x+4y-1=0上的圆的方程。七 教学反思：1 注重学生预习效果的检查，可对比直线圆的位置关系讲解圆与圆的位置关系，也是帮助学生温故学过的知识。已达到更高层次的理解。2 实现目标分层，让学习程度不同的学生都能在课堂上取得收获，能力得到提高。3 不足之处，今后应引导学生多从生活中找与学习有关的实例，比如“天狗吃月亮”
8、，这样会更容易理解掌握所学习的知识点，以提高学生学习的兴趣。推荐第2篇：圆的周长优秀教学设计【教学目标】1、让学生知道什么是圆的周长。2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】理解和掌握圆的周长的计算公式。【教学难点】对圆周率的认识。【教学准备】1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
9、2、教师准备图片。【教学过程】一、激情导入1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？二、探究新知（一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的
10、数。）3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？（二） 测量验证1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。2、学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，
11、周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）3、比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。（三） 介绍圆周率1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示，用手指写一写。2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德
12、育教育。3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调3
13、14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）（四） 推导公式1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的倍,是一个固定不变的数。3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？推荐第3篇：圆的周长优秀教学设计圆的周长教学设计教学目标：1.认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想2.通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周长的计算公式。3.培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学
14、生在学习中体验数学的价值。通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 教学过程：（一）课前设计1.预习任务（1）先找一个圆形物品，试着量出它的周长是多少？（2）解释所测量物品的周长指的是什么？怎样测量它的周长？（二）课堂设计1.创设情景，引出课题师：课前同学们都找了一个圆形物品，试着测量它的周长，现在谁来说一说，你所测量的圆形物品的周长指的是什么？组织学生交
15、流预习任务。师：通过交流，大家一致认为，所测量圆形物品的一圈就是它们的周长，像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长。） 2.问题探究（1）小组讨论，探究方法师：大家已经试着测量了圆的周长，现在请以小组为单位讨论交流，你是如何测量的？讨论后，小组推荐一名代表，进行全班交流。 教师巡视，如果学生在方法上有困难，教师适当引导。小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。教师引导学生在这些方法测量时的注意事项：“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。师：这些方法有什么共同点吗？小结：我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。【设计意图：课前自主操作，学生初步感受圆的周长及用滚动法、绳测法来测量圆的周长，再通过课中小组交流，又进一步认识这些方法的共同之处，让学生感受了方法的多样性
