《20XX-202X学年广东省高考数学二模试卷试题(理科)及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20XX-202X学年广东省高考数学二模试卷试题(理科)及答案解析（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省 高考数学二模试卷（理科）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数f（x）=+lg（63x）的定义域为（）A（，2）B（2，+）C1，2）D1，22己知复数z=（aR，i是虚数单位）是纯虚数，则|z|为（）ABC6D33“pq是真命题”是“pq是真命题”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知sincos=，则cos（2）=（）ABCD5己知0ablc，则（）AabaaBcacbClogaclogbcDlogbclogb a6中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年 商鞅督造一种标
2、准量器商鞍铜方升，其三视图如图所示（单位：升），则此量器的体积为（单位：立方升）（）A14B12+C12+D38+27设计如图的程序框图，统计高三某班59位同学的数学平均分，输出不少于平均分的人数 （用j表示），则判断框中应填入的条件是（）Ai58？Bi58？Cj59？Dj59？8某撤信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（）ABCD9己知实数x，y满足不等式组，若z=x2y的最小值为3，则a的值为（）A1BC2D10函数f（x）=x2（）x的大致图象是（）ABCD11已知一长方体的体对角线的长为l0，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体
3、体积的最大值为（）A64B128C192D38412已知函数f（x）=sin2+sinx（0），xR，若f（x）在区间（，2）内有零点，则的取值范围是（）A（，）（，+）B（0，1）C（，）（，）D（，）（，+）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.13已知向量=（x1，2），=（2，x1）满足=|，则x=14已知直线3x4y6=0与圆x2+y22y+m=0（mR）相切，则m的值为15在ABC中，已知与的夹角为150，|=2，则|的取值范围是16己知双曲线=1（b0）的离心率为，F1，F2时双曲线的两个焦点，A为左顶点、B（0，b），点P在线
4、段AB上，则的最小值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（12分）已知数列an中，a1=1，an+1=+n+1（I）求证：数列+1是等比教列（II）求数列an的前n项和为Sn18（12分）己知图1中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，EFCD，O、Q分别为线段AB，CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得OQ=，连结AD，BC，得一几何体如图2示（I）证明：平面ABCD平面ABFE；（II）若图1中A=45，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值19（12分）某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏
5、，游戏共五关规定第一关没过者没奖励，过n（nN*）关者奖励2n1件小奖品（奖品都一样）如图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率（）估计小明在1次游戏中所得奖品数的期望值；（II）估计小明在3次游戏中至少过两关的平均次数；（）估计小明在3次游戏中所得奖品超过30件的概率20（12分）己知椭圆+=1（ab0）与抛物线y2=2px（p0）共焦点F2，抛物线上的点M到y轴的距离等于|MF2|1，且椭圆与抛物线的交点Q满足|QF2|=（I）求抛物线的方程和椭圆的方程；（II）过抛物线上的点P作抛物线的切线y=kx+m交椭圆于A，B两点，设线段AB的中点为C（x0，y0），求x0的取值
6、范围21（12分）设函数f（x）=（xa）2（aR），g（x）=lnx，（I）试求曲线F（x）=f（x）+g（x）在点（1，F（1）处的切线l与曲线F（x）的公共点个数；（II）若函数G（x）=f（x）g（x）有两个极值点，求实数a的取值范围（附：当a0，x趋近于0时，2lnx趋向于+）三、请考生在第（12）、（23）題中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分.选修4-4:坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=tanx（0a，），抛物线C：（t为参数）以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求直线l1和抛物线C的极坐标方程；（）若直线l1和
7、抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l1垂直的直线l2，l2和抛物线C相交于点B（异于原点O），求OAB的面积的最小值五、选修4-5：不等式选讲（共1小题，满分0分）23己知函数f（x）=|2|x|1|（I）求不等式f（x）1的解集A；（）当m，nA时，证明：|m+n|mn+1 参考答案与试题解析一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数f（x）=+lg（63x）的定义域为（）A（，2）B（2，+）C1，2）D1，2【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式以及对数函数的性质求出函数的定义域即可【解答】解：由题
8、意得：，解得：1x2，故函数的定义域是1，2），故选：C【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式以及对数函数的性质，是一道基础题2己知复数z=（aR，i是虚数单位）是纯虚数，则|z|为（）ABC6D3【考点】A8：复数求模【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义、模的计算公式即可得出【解答】解：复数z=（aR，i是虚数单位）是纯虚数，=0，0解得a=6z=3i则|z|=3故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3“pq是真命题”是“pq是真命题”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考
9、点】2E：复合命题的真假；29：充要条件【分析】由真值表可知若pq为真命题，则p、q都为真命题，从而pq为真命题，反之不成立，从而求解【解答】解：pq为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，pq为真命题，则需两个命题都为真命题，pq为真命题不能推出pq为真命题，而pq为真命题能推出pq为真命题“pq是真命题”是“pq是真命题”的充分不必要条件，故选A【点评】本题考查了利用充要条件定义判断充分必要性的方法，利用真值表判断命题真假的方法，熟记真值表是解决本题的关键4已知sincos=，则cos（2）=（）ABCD【考点】GT：二倍角的余弦；GI：三角函数的化简求值【分析】由已知，利用二倍角
10、公式可求sin2的值，进而利用诱导公式即可化简求值得解【解答】解：sincos=，两边平方，可得：12sincos=，可得：1sin2=，cos（2）=sin2=故选：C【点评】本题主要考查了二倍角公式，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题5己知0ablc，则（）AabaaBcacbClogaclogbcDlogbclogb a【考点】4M：对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性即可判断出正误【解答】解：0ablc，则abaa，cacb，logaclogbc，logbclogba故选：C【点评】本题考查了指数函数、对数函数的单调性，考查了推理
11、能力与计算能力，属于基础题6中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年 商鞅督造一种标准量器商鞍铜方升，其三视图如图所示（单位：升），则此量器的体积为（单位：立方升）（）A14B12+C12+D38+2【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】该几何体为一底面半径为、高为2的圆柱与一长、宽、高分别为4、3、1的长方体的组合，由此能求出此量器的体积【解答】解：由三视图得到该几何体为一底面半径为、高为2的圆柱与一长、宽、高分别为4、3、1的长方体的组合，如右图，故此量器的体积为：V=故选：B【点评】本题考查三视图与几何体的直观图的关系，几何体的体积的求法，考查计算能力与空间想象能力，是基础题7
12、设计如图的程序框图，统计高三某班59位同学的数学平均分，输出不少于平均分的人数 （用j表示），则判断框中应填入的条件是（）Ai58？Bi58？Cj59？Dj59？【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，由程序框图知：要想判断所有59位学生的成绩aib（i=1，2，3，59）是否成立，判断框中应填入的条件是i58？【解答】解：由程序框图知：先输入59位同学的数学成绩，并求出平均分b，然后依次判断59名学生的成绩aib（i=1，2，3，59）是否成立，若成立，j=j+1，再判断下一位，若不成立，直接判断下一位，由此得到要想判断所有59位学生的成绩aib
13、（i=1，2，3，59）是否成立，判断框中应填入的条件是i58？故选：B【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模8某撤信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（）ABCD【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】3个红包分配给四人共有种分法，“甲、乙两人都抢到红包”指从3个红包中选2个分配给甲、乙，其余1个分配给另外二人，甲、乙两人都抢到红包的概率【解答】解：3个红包分配给四人共有种分法，“甲、乙两人都抢到红包”指从3个红包中选2个分配给甲、乙，其余1个分配给另外二人，甲、乙两人都抢到红包的概率：p=甲、乙两人都抢到红包的概率为故选：D【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用9己知实数x，y满足不等式组，若z=x2y的最小值为3，则a的值为（）A1BC2D【考点】7C：简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，利用
