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1、数 学 试 卷一.选择题1. 下列四个数:,其中最大的数是( )A. B. C. D.2. 近几年某市经济呈现稳中有进,稳中向好的态势,2017年GDP突破4000亿元大关,4000亿这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3. 下列图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 如图所示的几何体的左视图是( )5. 下列计算正确的是( )A. B. C. D.6. 若式子有意义,则取值范围是( )A. B. C. D.7. 如图,在平面直角坐标系中中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是ABC的内心,将ABC绕原点逆时针旋转后,I的对应点的坐标为( )A. B.
2、 C. D.8. 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,若点E为CD中点,连接AE,过点B作BFAE,交AE于点F,则BF长为( )A. B. C. D. 9. 如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,OAB=,反比例函数的图象经过A,B两点,若点A的坐标为,则的值为( )A. B. C. D. 10. 已知:表示不超过的最大整数。例:,.令关于的函数(是正整数)。例:.则下列结论错误的是( )A. B. C. D.或1二.填空题11. 在实数范围内分解因式: 12. 分式方程的解为 13. 一般轮船在小岛A的北偏东方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行4小时后到达小岛的北偏西的C处,则该
3、船行驶的平均速度为 海里/时. 14. 某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器,为了了解用电最的大小,该家庭在6月份连续几天观察电表的度数,电示显示的度数如下表所示 .日 期1日2日3日4日5日6日7日电表显示度数(度)33384247535660试估计这个家庭的6月份总用电最是 度15. 如图,ABC中,A=600,BC=5cm,能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的面积为 第13题图 第15题图 第16题图16. 如图,在梯形ABCD中,DC/AB,点E是BC延长线上的一点,AE和BD相交于点F.若则的值是 (用含的代数式表示) 三.计算题17. 计算18. 先化简,再求值:,其中.19. 解
4、关于、的方程组时,甲正确地解出,乙因为把抄错了,误解为,求平方根.20. 已知关于的方程有实数根,(1)求的取值范围;(2)若,是方程的两个不相等的实数根,且满足,求的值.21. 如图,四边形ABCD,BEFG均为正方形,连接AG,CE.(1)求证:AG=CE;(2)求证:AGCE.22. 为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三娄分别装袋,投放,其中A类指废电池,过程药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾。甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投入的垃圾恰好是A类的概率;(2)求乙投放的垃圾恰好有一袋与甲投放的垃圾是
5、同类的概率.23. 某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满裁,并且只装一种水果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的质量及利润.甲乙丙每辆汽车能装的质量(吨)423每吨水果可获利润(千元)574(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车),假设装运甲水果的汽车为m辆,则装动乙、丙两种水果的汽车各多少辆(结果用m表示)(3)在(2)问的基础上,如何安排装运可使水果基地获得最大利润最大利润是多少24. 如图,四边形ABCD内接于O,BC为O的直径,AC与BD交于点E,P为CB延长线上一点,连接PA,且PAB=ADB.(1)求证:PA为O的切线;(2)若AB=6,tanADB=,求PB的长;(3)在(2)的条件下,若AB=CD,求CDE的面积.25. 如图,在平面直角坐标系中,以直线为对称轴的抛物线与直线:交于A(1,1),B两点,与轴交于C(0,5),直线与轴交于点D.(1)求抛物线的函数表达式;(2)设直线与抛物线的对称轴的交点为F,G是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且BCG与BCD面积相等,求点G的坐标;(3)若在轴上有且仅有一点P,使APB=,求的值. 5BAFEDCBA