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1、一、 填空 10% (每小题 2分)1、 若P,Q,为二命题,真值为0 当且仅当 。2、 命题“对于任意给定的正实数,都存在比它大的实数”令F(x):x为实数,则命题的逻辑谓词公式为 。3、 谓词合式公式的前束范式为 。4、 将量词辖域中出现的 和指导变元交换为另一变元符号,公式其余的部分不变,这种方法称为换名规则。5、 设x是谓词合式公式A的一个客体变元,A的论域为D,A(x)关于y是自由的,则 被称为存在量词消去规则,记为ES。二、 选择 25% (每小题 2.5分)1、 下列语句是命题的有( )。A、 明年中秋节的晚上是晴天; B、;C、当且仅当x和y都大于0; D、我正在说谎。2、 下
2、列各命题中真值为真的命题有( )。A、 2+2=4当且仅当3是奇数;B、2+2=4当且仅当3不是奇数;C、2+24当且仅当3是奇数; D、2+24当且仅当3不是奇数;3、 下列符号串是合式公式的有( )A、 ;B、 ;C、;D、。4、 下列等价式成立的有( )。A、 ;B、 ;C、 ; D、。5、 若和B为wff,且则( )。A、称为B的前件; B、称B为的有效结论C、当且仅当;D、当且仅当。6、 A,B为二合式公式,且,则( )。A、为重言式; B、;C、; D、; E、为重言式。7、 “人总是要死的”谓词公式表示为( )。(论域为全总个体域)M(x):x是人;Mortal(x):x是要死的
3、。A、; B、C、;D、8、 公式的解释I为:个体域D=2,P(x):x3, Q(x):x=4则A的真值为( )。A、1; B、0; C、可满足式; D、无法判定。9、 下列等价关系正确的是( )。A、;B、;C、;D、。10、 下列推理步骤错在( )。PUSPESTIEGA、;B、;C、;D、三、 逻辑判断30% 1、 用等值演算法和真值表法判断公式的类型。(10分)2、 下列问题,若成立请证明,若不成立请举出反例:(10分)(1) 已知,问成立吗?(2) 已知,问成立吗?3、 如果厂方拒绝增加工资,那么罢工就不会停止,除非罢工超过一年并且工厂撤换了厂长。问:若厂方拒绝增加工资,面罢工刚开始
4、,罢工是否能够停止。(10分)四、计算10%1、 设命题A1,A2的真值为1,A3,A4真值为0,求命题的真值。(5分)2、 利用主析取范式,求公式的类型。(5分)五、谓词逻辑推理 15%符号化语句:“有些人喜欢所有的花,但是人们不喜欢杂草,那么花不是杂草”。并推证其结论。六、证明:(10%)设论域D=a , b , c,求证:。一、 填空 10%(每小题2分)1、P真值为1,Q的真值为0;2、;3、;4、约束变元;5、,y为D的某些元素。二、 选择 25%(每小题2.5分)题目12345678910答案A,CA,DC,DA,DB,CA,B,C,D,ECAB(4)三、 逻辑判断 30%1、(1)等值演算法(2)真值表法P QA1 1111111 0010010 1100010 011111所以A为重言式。2、(1)不成立。若取但A与B不一定等价,可为任意不等价的公式。(2)成立。 证明:即:所以 故 。3、解:设P:厂方拒绝增加工资;Q:罢工停止;R罢工超壶过一年;R:撤换厂长前提: 结论:PPTIPTITETI罢工不会停止是有效结论。四、计算 10%1、 解:2、它无成真赋值,所以为矛盾式。五、谓词逻辑推理 15%解: 证明:PESTITIPUSTITEUSUSTIUG四、 证明10% 29