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1、.第六章 概率与概率分布一、填空1用古典法求算概率在应用上有两个缺点：它只适用于有限样本点的情况；它假设（机会均等 ）。2分布函数和或的关系，就像向上累计频数和频率的关系一样。所不同的是，累计的是（概率 ）。 3如果A和B（互斥 ），总合有P(A/B)PB/A0。4（大数定律 ）和（ 中心极限定理 ）为抽样推断提供了主要理论依据。6抽样设计的主要标准有（最小抽样误差原则 ）和（最少经济费用原则 ）。7在抽样中，遵守（随机原则 ）是计算抽样误差的先决条件。9若事件A和事件B不能同时发生，则称A和B是（互斥 ）事件。10在一副扑克牌中单独抽取一次，抽到一张红桃或爱司的概率是（1/4 ）；在一副扑克
2、牌中单独抽取一次，抽到一张红桃且爱司的概率是（ 1/52 ）。 二、单项选择 1随机试验所有可能出现的结果，称为（ D ）。A 基本事件； B 样本；C 全部事件；D 样本空间。2.在次数分布中，频率是指（ ）A.各组的频率相互之比 B.各组的分布次数相互之比C.各组分布次数与频率之比 D.各组分布次数与总次数之比3若不断重复某次调查，每次向随机抽取的100人提出同一个问题，则每次都能得到一个回答“是”的人数百分数，这若干百分数的分布称为：（ D ）。A总体平均数的次数分布 B样本平均的抽样分布 C总体成数的次数分布 D样本成数的抽样分布4以等可能性为基础的概率是（A ）。A 古典概率；B 经
3、验概率；C 试验概率；D 主观概率。5古典概率的特点应为（ A ）。A 基本事件是有限个，并且是等可能的； B 基本事件是无限个，并且是等可能的；C 基本事件是有限个，但可以是具有不同的可能性； D 基本事件是无限的，但可以是具有不同的可能性。6任一随机事件出现的概率为（ D ）。A 在1与1之间；B 小于0；C 不小于1；D 在0与1之间。7若P（A）0.2，（B）0.6，P（A/B）0.4，则（ D ）。A 0.8 B 0.08 C 0.12 D 0.24。8若A与B是任意的两个事件，且P（AB）P（A）P（B），则可称事件A与B（C ）。A 等价 B 互不相容 C 相互独立 D 相互对立
4、。9若相互独立的随机变量X和Y的标准差分别为6与8，则（XY）的标准差为（B）。A 7 B 10 C 14 D无法计算。10对于变异数D(X)，下面数学表达错误的是（ D ）。A D(X)E(X2)2 B D(X)E(X)2 C D(X)E(X2)E (X) 2 D D(X) 11如果在事件A和B存在包含关系AB的同时，又存在两事件的反向包含关系AB，则称事件A与事件B（A ）A 相等 B 互斥 C 对立 D 互相独立 三、多项选择1随机试验必须符合以下几个条件（ABD ）。A它可以在相同条件下重复进行；B每次试验只出现这些可能结果中的一个；C预先要能断定出现哪个结果； D试验的所有结果事先已
5、知；E预先要能知道哪个结果出现的概率。2重复抽样的特点是（ACE ）。A 每次抽选时，总体单位数始终不变；B 每次抽选时，总体单位数逐渐减少；C 各单位被抽中的机会在每次抽选中相等；D 各单位被抽中的机会在每次抽选中不等；E 各次抽选相互独立。精品.3关于频率和概率，下面正确的说法是（BCE ）。A频率的大小在0与1之间； B概率的大小在0与1之间；C就某一随机事件来讲，其发生的频率是唯一的；D就某一随机事件来讲，其发生的概率是唯一的；E频率分布有对应的频数分布，概率分布则没有。4概率密度曲线（ AD ）。A 位于X轴的上方 B 位于X轴的下方 C 与X轴之间的面积为0 D 与X轴之间的面积为
6、1 E 与X轴之间的面积不定。5.样本方差和总体方差()A.前者是确定值，后者是随机变量B.前者是随机变量，后者是确定值 C.两者均是确定值D.两者均是随机变量6数学期望的基本性质有(ACD )A E(c)c B E(cX)c2E(X) C E (XY)E(X)E(Y) D E(XY)E(X)E(Y) 五、判断题1对于连续型随机变量，讨论某一点取值的概率是没有意义的。 （ ）2把随机现象的全部结果及其概率，或者把随机现象的或几个结果及其概率列举出来，就可以称作概率分布。() 3社会现象是人类有意识参与的后果，这一点只是改变概率的应用条件，并不改变社会现象的随机性质。（ ） 4在社会现象中，即使
7、相同的意识作用也完全可能有不确定的结果，这就提供了概率论应用的可能性。（ ） 5抽样的随机原则就是指客观现象的随机性。 （）12所谓抽样分布，就是把具体概率数值赋予样本每个或每组结果的概率分布。（）六、计算题 1某系共有学生100名，其中来自广东省的有25名；来自广西省的有10名。问任意抽取一名学生，来自两广的概率是多少？【0.35】 2为了研究父代文化程度对子代文化程度的影响，某大学统计出学生中，父亲具有大学文化程度的占30，母亲具有大学文化程度的占20，而父母双方都具有大学文化程度的占10。问学生中任抽一名，其父母有一人具有大学文化程度的概率是多少？【 0.40】3根据统计结果，男婴出生的
8、概率为；女婴出生的概率为。某单位有两名孕妇，问两名孕妇都生男婴的概率是多少？【 0.2601】 4根据统计，由出生活到60岁的概率为0.8，活到70岁的概率为0.4。问现年60岁的人活到70岁的概率是多少？【 0.5】 5根据统计结果，男婴出生的概率为；女婴出生的概率为。某单位有两名孕妇，求这两名孕妇生女婴数的概率分布。【 0.2601，0.4998，0.2401】 6一家人寿保险公司在投保50万元的保单中，每千名每年由15个理赔，若每一保单每年的运营成本与利润的期望值为200年，试求每一保单的保费。【7700元】 7位对全单位订报纸情况进行了统计，其中订人民日报的有45，订扬子晚报的有60，
9、两种报纸都订的有30。试求以下概率：1）只订人民日报的；2）至少订以上一种报纸的；3）只订以上一种报纸的；4）以上两种报纸都不订的。 【 0.15，0.95，0.65，0.05】8根据某市职业代际流动的统计，服务性行业的工人代际向下流动的概率为0.07，静止不流动的概率为0.85，求服务性行业的代际向上流动的概率是多少？【0.08】 9.消费者协会在某地对国外旅游动机进行了调查，发现旅游者出于游览名胜的概率为0.219；出于异族文化的吸引占0.509；而两种动机兼而有之的占0.102。问旅游动机为游览名胜或为异族文化吸引的概率是多少？【 0.626】 精品.10根据生命表，年龄为60岁的人，可
10、望活到下年的概率为P0.95；设某单位年龄为60岁的人共有10人，问：（1）其中有9人活到下年的概率为多少？（2）至少有9人活到下年的概率是多少？【0.315】【0.914】 11假定从50个社区的总体中随机抽取一些社区（这些社区的规模和犯罪率之间关系的数据如下表），（1）用不回置抽样得到了一个4个社区的样本，试问其中恰好有一个大社区，一个中社区以及两个小社区的概率是多少？（2）在一个用回置法得到的3个社区的样本中，得到至少一个高犯罪率社区和两个小社区的概率是多少？【0.178】【0.046】属性大中小高犯罪率285低犯罪率1641512已知随机变量x的概率分布如下：X012340.10.2
11、0.40.20.1试求：1）； 2）；3）令Y，求；4）； 5）。1）【2】；2）【5.2】；3）【2.2】；4）【1.10】；5）【4.62】。13A、B、C为三事件，指出以下事件哪些是对立事件：1）A、B、C都发生； 2）A、B、C都不发生； 3）A、B、C至少有一个发生； 4）A、B、C最多有一个发生； 5）A、B、C至少有两个发生； 6）A、B、C最多有两个发生。【2、3为对立事件 4、5为对立事件 1、6为对立事件】14从户籍卡中任抽1名，设：A“抽到的是妇女”;B“抽到的受过高等教育”;C“未婚”求：（1）用符号表达“抽到的是受过高等教育的已婚男子”； 【】（2）用文字表达ABC；
12、【抽到是受过高等教育的未婚妇女】（3）什么条件下ABCA。【总体中的妇女都是受过高等教育和未婚的】1511000号国库券已到期，须抽签还本付息，求以下事件的概率：（1）抽中701号；【0.001】 （2）抽中532号；【0.001】 （3）抽中小于225号；【0.224】 （4）抽中大于600号；【0.4】 （5）抽中1020号；【0】 （6）抽中大于或者等于700号；【0.301】 （7）抽中小于125号或者大于725号；【0.399】 （8）抽中小于50号或者大于700号。【0.349】 16一个口袋中装有10只球，分别编上号码1，10，随机地从这个口袋去3只球，试求：（1）最小号码是5的概率；（2）最大号码是5的概率。【0.083，0.05】 17共有5000个同龄人参加人寿保险，设死亡率为0.1。参加保险的人在年初应交纳保险费10元，死亡时家属可领2000元。求保险公司一年内从这些保险的人中，获利不少于30000元的概率。【98.75%】 18在一批10个产品中有4个次品。如果一个接一个地随机抽取两个，下面的每个随机事件的概率是多少？（1）抽中一个是次品，一个是合格品；【0.53】 （2）抽取的两个都是次品；【0.13】
