1 2. 功率学 习 目 标知 识 脉 络1. 理解功率的概念，能运用功率的公式进行有关计算 ( 重点) 2理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义(重点 ) 3根据功率的定义导出公式PFv，能用于分析、计算和解释现象， 如分析汽车功率一定时，牵引力与速度的关系等 ( 重点、难点 )功 率 的 含 义 先填空 1功率(1) 定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值叫功率，功率的符号为P. (2) 公式：PWt. (3) 功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦，符号为W.1W 1 J/s. 技术上常用千瓦(kW)作为功率的单位，1 kW1 000 W. (4) 功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量(5) 功率是标量，只有大小，没有方向2额定功率(1) 额定功率：机器长时间正常工作允许的功率(2) 机器实际运行的功率可以小于或等于额定功率，但不允许长时间超过额定功率 再判断 1各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率( )2某机械工作时的实际功率一定比额定功率小( )3机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作( ) 后思考 泰山挑夫把货物从山下送到山顶，也可以用缆车把相同的货物从同地点送到山顶，那么用人挑和用缆车运送货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？【提示】做功一样多，但缆车做同样的功所用时间短，功率大，即缆车做功快精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 2 合作探讨 探讨 1：如图 4-2-1 所示，某起重机能在1 min 内把 1 t 的货物提高到预定的高度，另一台起重机只用30 s 就可以做相同的功，你认为功和功率相同吗？图 4-2-1【提示】功相同，功率不同探讨 2：抽水机把30 kg 水抽到 10 m高的水塔上，所用的时间是2 s，这台抽水机的输出功率是多大？【提示】PWtmght1 500 W. 核心点击 1定义式及其物理意义(1) 定义式：功率是功跟完成这些功所用时间的比值，即PWt，功率是用比值定义法定义的物理量，功率的大小用Wt来表示，但功率与功、时间无关(2) 物理意义：表示在一段时间内力做功的平均快慢2额定功率与实际功率的比较定义特点联系额定功率发动机正常条件下长时间工作时的最大输出功率不同机械的额定功率可能不同，同一机械的额定功率不变为了机械的安全P额P实实际功率发动机实际工作时的输出功率同一机械的实际功率随工作情况而变精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 3 1下列关于功率的说法，正确的是( ) A力对物体做的功越多，功率就越大B做功时间短的机械功率大C完成相同的功，用的时间越长，功率越大D功率大的机械在单位时间内做的功会更多【解析】功率与做功多少没有必然的联系，选项A、B错误；完成相同的功，用时越长，功率越小，选项C错误；故选D. 【答案】D 2在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约2 s ，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为( ) 图 4-2-2A几十瓦左右B 一千瓦左右C几十千瓦左右D 几百千瓦左右【解析】设举重运动员将杠铃举高1.7 m ，则PWtmght1 083.75 W. 【答案】B 3(2016福州高一检测) 如图 4-2-3 所示是甲、 乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比( ) 【导学号： 67120070】图 4-2-3AP甲P乙B P甲P乙CP甲P乙D 无法判定【解析】根据功率的定义式PWt可知，在功与所用时间的关系图像中，直线的斜率表示时刻的功率因此，由图线斜率可知P甲P乙，选项 B正确【答案】B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 4 对功率的理解1功率表示做功的快慢，与做功的多少没关系2求功率时要明确是求哪个力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率功 率 、 力 和 速 度 之 间 的 关 系 先填空 1功率与速度的关系式为PFv，即一个力对物体做功的功率，等于这个力与物体沿受力方向上运动速度的乘积2平均功率：当v为平均速度时，P为平均功率3瞬时功率：当v为某一时刻的瞬时速度时，P为该时刻的瞬时功率 再判断 1当汽车的功率一定时，发动机的牵引力越大，汽车的行驶速度越大( )2起重机吊起某一重物匀速上升时，物体上升的速度越大，起重机的功率就越大( )3当输出功率一定时，速度和牵引力成反比( ) 后思考 如图 4-2-4 所示， 越野车比赛时， 汽车爬坡要使用低速挡汽车使用低速挡的目的是什么？图 4-2-4【提示】汽车爬坡需要的牵引力变大，根据PFv，在功率一定的情况下要减小速度 合作探讨 汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次匀加速启动精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 5 图 4-2-5探讨 1：用公式PFv研究汽车启动问题时，力F是什么力？【提示】F是汽车的牵引力探讨 2：以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？【提示】汽车以恒定功率启动，根据PFv，v增大，F减小，加速度减小，故加速度变化，汽车做变加速运动 核心点击 1PFv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定P与v成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度2机车的两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图和v-t图OA段过程分析v?FP不变v?aFF阻maFF阻m不变 ?F不变 ?vPFv直到P额Fv1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 6 运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动、维持时间t0v1aAB段过程分析FF阻?a0?F阻Pvmv?FP额v?aFF阻m运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段FF阻?a0?F阻P额vm，以vm做匀速直线运动4质量为m的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为a，速度为v时，发动机功率为P1；当功率为P2时，汽车行驶的最大速度为( ) A.P2vP1B P2vP1mavC.P1vP2D P1vP2mav【解析】由题意知Ffma，P1Fv，由以上两式得fP1mavv. 当功率为P2时，汽车行驶的最大速度vmP2fP2vP1mav，B正确【答案】B 5能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题为缓解能源紧张压力、 减少环境污染， 汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车某公司研制开发了某型号小汽车，发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m2 000 kg ，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N，求：(1) 汽车在额定功率下匀速行驶的速度；(2) 汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s 时的加速度【解析】(1) 由PFv得vPF24 000800m/s30 m/s. (2)F1Pv124 00020N1200 N aF1fm1 200 8002 000m/s20.2 m/s2. 【答案】(1)30 m/s (2)0.2 m/s2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 7 关于机车起动问题的解题方法(1) 比较额定功率与实际功率的关系：该类问题多以机车做匀速运动为题设条件，解决这类问题的主要依据是匀速运动时牵引力F与阻力f相等(2) 对于机车匀加速起动问题：主要综合应用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律解题，解题过程注意分析各物理量如a、F、f、P、v之间的关系及它们的变化规律，关键要抓住不变的物理量(3) 求瞬时加速度：求瞬时加速度时，可由FPv求出此时的牵引力，再根据牛顿第二定律aFfm求出瞬时加速度学业分层测评 ( 十二 ) ( 建议用时： 45 分钟 ) 学业达标 1下列关于功率的说法中正确的是( ) A由PWt知，力做的功越多，功率越大B由PFv知，物体运动得越快，功率越大C由WPt知，功率越大，力做的功越多D由PFvcos 知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大【解析】在公式PWt中，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项 A、C错误；在PFv中，P与F、v有关，故选项B错误；在PFvcos 中，P还与 有关，故选项D正确【答案】D 2一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t0 开始， 将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在tT时刻F的功率是 ( ) A.F2T2mBF2TmC.F2T2mDF2T22m【解析】木块加速度aFm，tT时速度vaTFTm，瞬时功率PFvF2Tm. 【答案】B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 8 3一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率P及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为 (t秒末小球未着地)( ) 【导学号： 67120071】APmg2t2，P12mg2t2BPmg2t2，Pmg2t2CP12mg2t，Pmg2tDPmg2t，P2mg2t【解析】前t秒内重力做功的平均功率PWtmg12gt2t12mg2tt秒末重力做功的瞬时功率PFvmggtmg2t. 故 C正确【答案】C 4汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是( ) A减小速度，得到较小的牵引力B增大速度，得到较小的牵引力C减小速度，得到较大的牵引力D增大速度，得到较大的牵引力【解析】汽车在上坡时， 汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由FPv可知，在P一定时，要增大牵引力，必须减小速度【答案】C 5一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图4-2-6 所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的( ) 图 4-2-6精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 9 【解析】车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率PFvF(v0at) ，故选项 D正确【答案】D 6汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是 ( ) A汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动【解析】汽车在恒定功率下的启动中，力的大小与v的大小有关，由PFv知vFa，当a0 时，Ff，做匀速运动，故选C. 【答案】C 7汽车由静止开始运动，若要使汽。
