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1、第五章 压电式传感器压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应，是典型的有源传感器。当某些材料受力作用而变形时，其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。压电式传感器具有体积小、重量轻、工作频带宽、灵敏度高、工作可靠、测量范围广等特点，因此在各种动态力、机械冲击与振动的测量，以及声学、医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。近年来，由于电子技术飞跃发展，以及低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器使用更加方便，集成化、智能化的新型压电传感器也正在被开发出来。5.1 压电效应及压电材料图5-1 压电效应可逆性某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，其内部就产生极化现
2、象，同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷；当外力去掉后，它又重新恢复到不带电状态，这种现象称为压电效应。当作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变。有时人们把这种机械能转为电能的现象，称为“正压电效应”。相反，当在电介质极化方向施加电场，这些电介质也会产生变形，这种现象称为“逆压电效应”（电致伸缩效应）。具有压电效应的材料称为压电材料，压电材料能实现机电能量的相互转换，如图5-1所示。在自然界中大多数晶体具有压电效应，但十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等是性能优良的压电材料。压电材料的主要特性参数有： 压电常数：是衡量材料压电效应强弱的参数，它直接关系到压电输出
3、的灵敏度 弹性常数：压电材料的弹性常数、刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性 介电常数：对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着压电传感器的频率下限 机械耦合系数：在压电效应中，其值等于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根；它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数 电阻压电材料的绝缘电阻：将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低频特性 居里点：压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点压电材料可以分为两大类，即压电晶体和压电陶瓷。前者为晶体，后者为极化处理的多晶体。它们都具有较大的压电常数，机械性能良好（强度高，固有振荡频率稳定），时
4、间稳定性好，温度稳定性好等特性，所以是较理想的压电材料。1石英晶体石英晶体化学式为SiO2（二氧化硅），是单晶体结构。它的转换效率和转换精度高，线性范围宽，重复性好，固有频率高，动态特性好，工作温度高达550（压电系数不随温度而改变），工作湿度高达100%，稳定性好。图5-2（a）表示了天然结构的石英晶体外形。它是一个正六面体。石英晶体各个方向的特性是不同的。其中纵向轴z称为光轴，经过六面体棱线并垂直于光轴的x轴称为电轴，与x和z轴同时垂直的轴y称为机械轴。通常把沿电轴x方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械y方向的作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。而沿光
5、轴z方向受力时不产生压电效应。图5-2 石英晶体若从晶体上沿y方向切下一块如图5-2（c）所示晶片，当在电轴方向施加作用力Fx时，在与电轴x垂直的平面上将产生电荷Qx，其大小为 （5-1）式中，d11为x方向受力的压电系数；Fx为作用力。若在同一切片上，沿机械轴y方向施加作用力Fy，则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷Qy，其大小为 （5-2）式中，d12为y轴方向受力的压电系数，d12=-d11。电荷Qx和Qy的符号由所受力的性质决定。石英晶体的上述特性与其内部分子结构有关。图5-3所示的是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于z轴的xy平面上的投影，等效为一个正六边形排列。图中“
6、+”号代表Si4+离子，“-”号代表氧离子O2-。图5-3 石英晶体压电模型当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，形成3个互成120夹角的电偶极矩P1、P2、P3。因为P=qL，q为电荷量，L为正负电荷之间距离。此时正负电荷重心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3=0，所以晶体表面不产生电荷，即呈中性。当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时，晶体沿x轴方向将产生压缩变形，正、负离子的相对位置也随之变动。如图5-3（b）所示，此时正负电荷重心不再重合，电偶极矩在x方向上的分量由于P1的减小和P2、P3的增加而不等于零，即（P1+P2+P3）x 0。在x轴的正方
7、向出现正电荷，电偶极矩在y方向上的分量仍为零，不出现电荷。当晶体受到沿y轴方向的压力作用时，晶体的变形如图5-3（c）所示，与图5-3（b）情况相似，P1增大，P2、P3 减小。在x轴上出现电荷，它的极性为x轴正向为负电荷。在y轴方向上不出现电荷。如果沿z轴方向施加作用力，因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同，所以正负电荷重心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力，晶体不会产生压电效应。当作用力Fx、Fy的方向相反时，电荷的极性也随之改变。2压电陶瓷压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴，它有一定的极化方向，从而存在电场。在无外电场作
8、用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零，因此原始的压电陶瓷呈中性，不具有压电性质，如图5-4（a）所示。在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场方向的排列，从而使材料得到极化。外电场越强，就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时，外电场去掉后，电畴的极化方向基本不变，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性。极化处理后陶瓷材料内部仍存在有很强的剩余极化，当陶瓷材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，电畴发生偏转，从而引起剩余极化强度的变化，因而在垂
9、直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。这种因受力而产生的由机械效应转变为电效应，将机械能转变为电能的现象，就是压电陶瓷的正压电效应。电荷量的大小与外力成正比关系，即 （5- 3）式中，d33为压电陶瓷的压电系数；F为作用力。图5-4 压电陶瓷的极化压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。但极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关，它的参数也随时间变化，从而使其压电特性减弱。最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（BaTiO3）。它是由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成的。它的压电系数约为石英的50倍，但使用温度较低，最高只有70，温
10、度稳定性和机械强度都不如石英。目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅（PZT系列），它是钛酸钡（BaTiO3）和锆酸铅（PbZrO3）组成的Pb（ZrTi）O3，具有较高的压电系数和较高的工作温度。铌镁酸铅是20世纪60年代发展起来的压电陶瓷，由铌镁酸铅（Pb（MgNb）O3）、锆酸铅（PbZrO3）和钛酸铅（PbTiO3）按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷，具有极高的压电系数和较高的工作温度，而且能承受较高的压力。表5-1列出了常用压电材料性能。表5-1 常用压电材料性能 压电材料性能石英钛酸钡锆钛酸铅PZT-4锆钛酸铅PZT-5锆钛酸铅PZT-8压电系数（pC/N）d11=2.31d14=0
11、.73d15=260d31=-78d33=190d15410d31=-100d33=230d15=670d31=-185d33=600d15330d31=-90d33=200相对介电常数/er4.51200105021001000居里点温度/573115310260300密度（103kg/m3）2.655.57.457.57.45弹性模量（103N/m2）8011083.3117123机械品质因素10510650080800最大安全应力（105N/m2）9510081767683体积电阻率（Wm）10121010（25）10101011（25）最高允许温度/55080250250最高允许湿度/
12、%1001001001005.2 压电式传感器的等效电路由压电元件的工作原理可知，压电式传感器可以看做一个电荷发生器。同时，它也是一个电容器，晶体上聚集等量的正、负电荷的两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质，则其电容量为 （5-4）式中，A为压电片的面积；d为压电片的厚度；e0为空气介电常数（其值为8.8610-4F/cm）；er为压电材料的相对介电常数。因此，压电传感器可以等效为一个与电容相串联的电压源。如图5-5（a）所示，电容器上的电压Ua、电荷量Q和电容量Ca三者关系为 （5-5）由图可知，只有在外电路负载无穷大，且内部无漏电时，受力产生的电压U才能长期保持不变；如果负
13、载不是无穷大，则电路要以时间常数RLCe按指数规律放电。压电传感器也可以等效为一个电荷源于电容相并联电路，如图5-5（b）所示。图5-5 压电传感器的等效电路压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，因此还必须考虑连接电缆的等效电容Cc，放大器的输入电阻Ri，输入电容Ci及压电传感器的泄漏电阻Ra，这样压电传感器在测量系统中的实际等效电路如图5-6所示。图5-6 压电传感器的实际等效电路5.3 压电式传感器的测量电路压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，为了保证压电传感器的测量误差较小，它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置放大器，其作用为：把它的高输出阻抗变换为低输出
14、阻抗；放大传感器输出的微弱信号。压电传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷信号，因此前置放大器也有两种形式，即电压放大器和电荷放大器。1电压放大器（阻抗变换器）如图5-6（a）所示，设电阻R= RaRi/（Ra+Ri），电容C = Cc+Ci，而压电传感器的开路电压u = q/Ca，若压电元件受正弦力f = Fmsinwt的作用，则其电压为 （5-6）式中，Um为压电元件输出电压幅值Um = dFm/ Ca；d为压电系数。由此可得放大器输入端电压Ui，其复数形式为 （5-7）的幅值为，即 （5-8）输入电压和作用力之间相位差为 （5-9）在理想情况下，传感器的绝缘电阻Ra的电阻值与前置放大器的输入电阻Ri都为无限大，即，也无电荷泄漏，那么由式（5-8）可知，理想情况下输入电压幅值Uim为 （5-10）式（5-10）表明前置放大器输入电压Uim与频率无关。一般认为w/w03时，就可以认为Uim与w无关，w0表示测量电路时间常数之倒数，即w0=1/R（Ca+Cc+Ci），这表明压电传感器有很好的高频响应。但是，当作用于压电元件的力为静态力（w=0）时，则前置放大器的输入电
