《河南省十所名校2013届高中三年级考前仿真测试数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省十所名校2013届高中三年级考前仿真测试数学理试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-数 学理科本试题卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部,考生作答时，将答案答在答题卡上答题本卷须知见答题卡，在本试题卷上答题无效,考试完毕后，将本试题卷和答题卡一并交回第一卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1设复数abi，则ab A1 B3 C1 D32全集U*Z9*80，M3，5，6，N*9*200，则集合2，7为 AMN BMN CCUMN DCUMN3设*R，向量a2，*，b3，2，且ab，则ab A5 B C2D64一个几何体的三视图如下列图，则这个几何体的体积为AB16C D5将函数f*sin2*的图象向右平移个
2、单位后得到函数yg*的图象，则g*的单调递增区间为A2k，2k kZ B2k，2k kZ Ck，k kZ Dk，k kZ6如果执行下面的程序框图，输出的S240，则判断框中为Ak15 Bk16 Ck15 Dk167中心在坐标原点的双曲线C与抛物线2pyp0有一样的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFy轴，则双曲线的离心率为A BC D8实数*，y满足如果目标函数z5*4y的最小值为3，则实数m A3 B2 C 4 D9四面体ABCD中， ABAD6，AC4，CD2，AB平面ACD，则四面体 ABCD外接球的外表积为A36 B88 C92 D12810设函数f*22ka0且a1在，上既是奇函数又是
3、减函数，则g*的图象是11假设直线yn*4n nN与两坐标轴所围成封闭区域内不含坐标轴的整点的个数为其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则a1a3a5a2013 A1012 B2012 C3021 D400112定义在实数集R上的函数yf*的图象是连续不断的，假设对任意实数*，存在实常数t使得ft*tf*恒成立，则称f*是一个关于t函数有以下关于t函数的结论：f*0是常数函数中唯一一个关于t函数；关于函数至少有一个零点；f*是一个关于t函数其中正确结论的个数是A1 B2 C3 D0第二卷 非选择题 本卷包括必考题和选考题两局部第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选
4、考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每题5分 13*化装品的广告费用*万元与销售额y百万元的统计数据如下表所示：从散点图分析，y与*有较强的线性相关性，且095*，假设投入广告费用为5万元，预计销售额为_百万元14递增的等比数列nN满足b3b540，b3b5256，则数列的前10项和_15在平面直角坐标系*Oy中，圆C的方程为8*150，假设直线yk*2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值为_16对于m，nN，且m，n2可以按如下的方式进展分解，例如的分解中最小的数是1，最大的数是13假设的分解中最小的数是651，则m_三、解答题：解容许写出
5、文字说明。证明过程或演算步骤17本小题总分值12分 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点a，b在直线4*cosBycosCccosB上 求cosB的值； 假设3，b3，求a和c18本小题总分值12分 *园艺师培育了两种珍稀树苗A与B，株数分别为12与18，现将这30株树苗的高度编写成茎叶图如图单位：cm：假设树高在175cm以上包括175cm定义为生长良好，树高在175cm以下不包括175cm定义为非生长良好，且只有B生长良好的才可以出售如果用分层抽样的方法从生长良好和非生长良好中抽取5株，再从这5株中选2株，则至少有一株生长良好的概率是多少假设从所有生长良好中选3株，用*表示所
6、选中的树苗中能出售的株数，试写出*的分布列，并求*的数学期望19本小题总分值12分如图，平面四边形ABCD中，ABBCCDDABD6，O为AC，BD的交点将四边形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD，且BD3 假设M点是BC的中点，求证：OM平面ABD；求二面角ABDO的余弦值20本小题总分值12分 设椭圆C：ab0的离心率为，且内切于圆9 求椭圆C的方程； 过点Q1，0作直线l不与*轴垂直与该椭圆交于M，N两点，与y轴交于点R，假设，试判断是否为定值，并说明理由21本小题总分值12分 函数g*ln*b*3bR的极值点为*1，函数h*ab*4b1 求函数g*的单调区间，并比较g*与g1
7、的大小关系； 当a时，函数t*ln1h*4kkR，试判断函数t*的零点个数；如果函数f*,f1*,f2*在公共定义域D上，满足f1*f*f2*，则就称f*为f1*，f2*的伴随函数，函数f1*a2a*1ln*, f2*2a*，假设在区间1，上，函数f*g*h*是f1*,f2*的伴随函数，求a的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22本小题总分值10分选修41：几何证明选讲如图，四边形ACED是圆内接四边形，延长AD与CE的延长线交于点B，且ADDE，AB2AC 求证：BE2AD； 当AC2，BC4时，求AD的长23本小题总分值10
8、分选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系,*Oy中，曲线C1：1，以平面直角坐标系*Oy的原点O为 极点，*轴的正半轴为极轴，取一样的长度单位建立极坐标系，直线l：3cos2sin 将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、3倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程； 求C2上一点P到l的距离的最大值24本小题总分值10分选修45：不等式选讲 函数f*m*6mR 当m5时，求不等式f*12的解集； 假设不等式f*7对任意实数*恒成立，求m的取值范围数学(理科)答案17解：由题意得 ，1分由正弦定理得，所以，3分即，所以，5分又，所以.6分(由得，又
9、，所以.9分由，可得，所以，即，11分所以.12分（18） 解：根据茎叶图知，生长良好的有12株，非生长良好的有18株.1分用分层抽样的方法抽取，每株被抽中的概率是.2分生长良好的有株，非生长良好的有株.用事件 表示至少有一株生长良好的被选中，则因此从5株树苗中选2株，至少有一株生长良好的概率是.6分依题意，一共有12株生长良好，其中种树苗有8株，种树苗有4株，则的所有可能取值为0，1，2，3，9分因此的分布列如下：*0123P(10分) 所以.12分令，则，所以.9分因为,所以平面. 平面的法向量与平行，不妨取平面的一个法向量为，则，又二面角是锐二面角，所以二面角的余弦值为.12分20解：因
10、为圆的直径为6，依题意知，所以，2分又因为，所以，所以，5分所以椭圆的方程为.6分是定值，且.7分理由如下：依题意知，直线的斜率存在，故可设直线的方程为，设，由消去并整理，得，所以， ， 9分因为，所以，即又与轴不垂直，所以，所以，同理，11分所以，将代入上式可得，即为定值.12分21解：易知函数的定义域是，且，1分因为函数的极值点为,所以，且,所以或舍去,2分所以， ，所以当时，函数没有零点；当时，函数有四个零点；当时，函数有两个零点；当时，函数有三个零点；当时，函数有两个零点.8分，在区间上，函数是的伴随函数，则恒成综合可知的取值范围是.(12分)22解：() 因为四边形为圆的内接四边形,所以1分又所以，则.3分而，所以.4分又，从而5分()由条件得 .6分设，根据割线定理得 ，即 所以，解得 ,即.10分（23） 解：() 由题意知，直线的直角坐标方程为.2分由题意得曲线的直角坐标方程为，所以曲线的参数方程为.5分() 设点的坐标为，则点到直线的
