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1、苏教版五年级上册数学学问点总结第一单元负数的初步熟悉1. 0 既不是正数,也不是负数；正数都大于0,负数都小于 0；判定：全部的数除了正数,就是负数；（）2. 在数轴上,以“ 0”为分界点,越往左边的负数越小,负得越多,数值越小；右边的数总比左边的数大；3. 在生活中, 0 作为正、负数的 分界点,经常用来表示具有相反关系的量；如：零上温度（ +）、零下温度（）；海平面以上（ +）、海平面以下（） ；盈利（ +）、亏损（）；收入（ +）、支出（）；南（ +）、北（）；上升（ +）、下降（）注： -2 和 2 到 0 的距离相等,但方向相反；4. 水沸腾时的温度是 100,水结冰时的温度是 0；
2、5. 求两数之差：两数同号：先去掉符号,再把两数相减；两数异号：先去掉符号,再把两数相加；如： 10比 5低 5, 6比-6 高 12；其次单元多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个 完全相同 的三角形；必需是两个 完全相同 的三角形才能拼成一个平行四边形；2. 等底等高的平行四边形的面积相等,周长不肯定相等；等底等高的三角形的面积相等,周长不肯定相等；三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,或平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的 2 倍； 如下图：ADE、 BDE、 BCE面积相等,都是平行四边形 BDEC面积的一半；AOD与 BOE的面积相等 ；3. 平行四边形
3、拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小； 把一个平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大,面积也变大；（2） ）把一个平行四边形通过平移拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小；综上： 拉伸时,周长不变,长方形的面积更大；平移时,面积不变,平行四边形的周长更长；三角形的面积：1. 公式推导： 用两个完全相同的三角形,可以拼成一个平行四边形；三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半；观看可以发觉,平行四边形的底和三角形的底相等,平行四边形的高和三角形的高相等；通过平行四边形的面积公式,可以推导出三角形的面积公式；假如S 表示三角形的面积,用a 和 h 分
4、别表示三角形的底和高,三角形的面积公式为：S=ah2；2. 两三角形之间的关系： 等底等高的两三角形面积肯定相等,但面积相等的两个三角形外形不肯定相同；3. 三角形与平行四边形之间的关系：（1） 一个平行四边形能分割成两个完全相同 的三角形；两个 完全相同 的三角形能拼成一个平行四边形；（2） 等底等高 的三角形面积是平行四边形面积的一半；（3） 平行四边形与三角形面积相等, 底也相等, 那么三角形的高是平行四边形高的2 倍； 平行四边形与三角形面积相等, 高也相等,那么三角形的底是平行四边形底的2 倍；梯形的面积：1. 推导公式： 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积等于拼成
5、的平行四边形面积的一半；通过观看可以发觉,拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和, 平行四边形的高等于梯形的高；依据平行四边形面积公式,可以推导出梯形的面积公式；用S 表示梯形的面积, a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高,梯形的面积公式为：S=（a+b） h2；2. 梯形与平行四边形之间的关系：（1） 一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形,留意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形 ；（2） ）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,梯形的高作为平行四边形的高,这样剪去的平行四边形的面积才能最大；（3） 在平行四边形内画一个最大的三角形,三
6、角形的面积应当是平行四边形面积的一半；（4） 判定：两个外形一样的梯形肯定可以拼成一个平行四边形；（ ） 缘由：把“外形一样”改为“完全一样” ；面积单位换算：1. 28名同学手拉手围成一个正方形的面积大约是100 平方米；1公顷就是边长 100 米的正方形的面积, 1 公顷=10000 平方米；1 平方千米就是边长 1000 米（ 1 千米）的正方形的面积；1 平方千米 =100 公顷=1000000平方米=100 万平方米；2. 表示一个社区、校内的面积通常用“公顷”hm2 为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积通常用“平方千米” km2 作单位；注：天安门广场的面积约 40 公顷
7、；梵蒂冈是世界上最小的国家,面积仅约44 公顷；无锡市的面积约 4628 公顷；江苏省的面积约 10.72 万平方千米 ；杭州西湖的面积约 566 公顷；九寨沟的面积约 720 平方千米；三峡大坝的面积约 1000 平方千米；青藏高原的面积约 250 万平方千米 ；中国国土面积约 960 万平方千米 ；3. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位,1 亩=10 分 667 平方米, 1 公顷=15 亩；4. 面积单位换算进率：5. 面积运算公式：不规章图形的面积：（1） 把整格和半格分别用两种不同的符号作标记,有次序地数,防止重复和遗漏；（2） 最小面积：只数整格的；最大面积：整格的不满整
8、格的； 标准面积：整格不满整格2；（3） 如不规章图形为轴对称图形,可先算出一半图形的面积,再乘以2；第三单元小数的意义和性质1. 分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示；一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几2. 小数的组成：由整数部分、小数点和小数部分组成；比较大小时,先比整数部分,再比小数部分；如： 37.09 ,整数部分是 37,小数部分是 092. 判定一个小数是几位小数,就是观看小数点后面的位数,小数点后面有几个数,就是几位小数；3. 小数的读写： 整数部分 的 0 在每一级中间要读出来, 在末尾不读；而小数部分 的 0 都要读出来（常考题）
9、；4. 小数的性质： 小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”,小数的大小不变；依据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数；6. 小数数位次序表一个小数的计数单位是0.001 ,它比 0.01 大,又比 0.02 小,这个小数可能是；7. 小数的改写：（1） ）用“万”作单位： 从个位起,找到万位,在万位的右边点上小数点（如位数不足,前面用“0”占位）； （化简）去掉小数末尾的“ 0”,添上“万”字 ； 改写用“ =”连接；（2） ）用“亿”作单位： 从个位起,找到亿位,在亿位的右边点上小数点（如位数不足,前面用“0”占位）； （化简）去掉小数末尾的“ 0”,添上“亿”字 ； 改写用“ =”
10、连接；例：在 . 8 的两个里各填一个数字,使得到的小数分别符合下面的要求,（1） 使这个小数尽可能大,这个小数是（）；（2） 使这个小数尽可能小,这个小数是（）；（3） 使这个小数尽可能接近 5,这个小数是（）；8. 求整数的近似数：（1） ）省略万后面的尾数：看“千”位上的数,用“四舍五入”法取近似值；添上“万”字,用“”连接；（2） ）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数,用“四舍五入”法取近似值；添上“亿”字,用“”连接；9. 求小数的近似数：（1） ）保留整数：就是精确到个位,要看非常位上的数来打算四舍五入；（2） ）保留一位小数：就是精确到非常位,要看百分位上的数来打算四舍五入；（
11、3） ）保留两位小数：就是精确到百分位,要看千分位上的数来打算四舍五入；第四单元小数加法和减法1. 小数加法和减法的运算方法：要把小数点对齐 ,也就是相同数位对齐；从最低位算起,各位满十要进一；不够减时要向前一位借 1 当 10 再减；2. 被减数是整数时,要添上小数点,并依据减数的小数部分补上“0”后再减；3. 小数加减简便运算：加法交换律和结合律： （ a b） c= a（ b c）=（ a c） b减法性质： a（ b c） = a b c其它简便方法： a （ b c） = a b c = a c b a b c d = a c（ b d）4. 小数减法与整数减法一样：当被减数不变时,减数变大,差反而变小,减数变小,差反而变大；当减数不变时,被减数变大,差也变大,被减数变小,差也变小；
