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1、.2016年-上海市闵行区中考数学一模试卷一、选择题本大题共6题,每题4分,共24分1在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判定DEBC的是A=B=C=D=2将二次函数y=x21的图象向右平移一个单位,向下平移2个单位得到Ay=x12+1By=x+12+1Cy=x123Dy=x+12+33已知为锐角,且sin=,那么的余弦值为ABCD4抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限,那么下列结论成立的是Aa0,b0,c=0Ba0,b0,c=0Ca0,b0,c=0Da0,b0,c=05在比例尺为1：10000的地图上,一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是A200
2、0000cm2B20000m2C4000000m2D40000m26如图,矩形ABCD的长为6,宽为3,点O1为矩形的中心,O2的半径为1,O1O2AB于点P,O1O2=6若O2绕点P按顺时针方向旋转360,在旋转过程中,O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现A3次B4次C5次D6次二、填空题本大题共12小题,每题4分,满分48分7如果,那么=8如果两个相似三角形周长的比是2：3,那么它们的相似比是9已知线段AB的长为2厘米,点P是线段AB的黄金分割点APBP,那么BP的长是厘米10如图,在ABC中,ACB=90,点F在边AC的延长线上,且FDAB,垂足为点D,如果AD=6,AB=10,E
3、D=2,那么FD=11在RtABC中,C=90,cosA=,AC=2,那么BC=12已知一条斜坡,向上前进5米,水平高度升高了4米,那么坡比为13过ABC的重心作DEBC,分别交AB于点D,AC于点E,如果=,=,那么=14方程ax2+bx+c=0a0的两根为3和1,那么抛物线y=ax2+bx+ca0的对称轴是直线15在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5,以点A为圆心作A,要使B、C两点中的一点在圆外,另一点在圆内,那么A的半径长r的取值范围为16已知O1与O2内切,O1的半径长是3厘米,圆心距O1O2=2厘米,那么O2的半径长等于厘米17闵行体育公园的圆形喷水池的水柱如图1如果曲线
4、APB表示落点B离点O最远的一条水流如图2,其上的水珠的高度y米关于水平距离x米的函数解析式为y=x2+4x+,那么圆形水池的半径至少为米时,才能使喷出的水流不落在水池外18将一副三角尺如图摆放,其中在RtABC中,ACB=90,B=60,在RtEDF中,EDF=90,E=45点D为边AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C,将EDF绕点D顺时针方向旋转角060后得EDF,DE交AC于点M,DF交BC于点N,那么的值为三、解答题本大题共7小题,满分78分19如图,已知RtABC的斜边AB在x轴上,斜边上的高CO在y轴的正半轴上,且OA=1,OC=2,求经过A、B、C三点的二次函数解析式20已
5、知：如图,在O中,弦CD垂直于直径AB,垂足为点E,如果BAD=30,且BE=2,求弦CD的长21如图,已知四边形ABCD,点P、Q、R分别是对角线AC、BD和边AB的中点,设=,=1试用,的线性组合表示向量；需写出必要的说理过程2画出向量分别在,方向上的分向量22如图,一只猫头鹰蹲在树AC上的B处,通过墙顶F发现一只老鼠在E处,刚想起飞捕捉时,老鼠突然跑到矮墙DF的阴影下,猫头鹰立即从B处向上飞至树上C处时,恰巧可以通过墙顶F看到老鼠躲在M处A、D、M、E四点在同一条直线上已知,猫头鹰从B点观测E点的俯角为37,从C点观察M点的俯角为53,且DF=3米,AB=6米求猫头鹰从B处飞高了多少米时
6、,又发现了这只老鼠？结果精确到0.01米参考数据：sin37=cos53=0.602,cos37=sin53=0.799,tan37=cot53=0.754,cot37=tan53=1.32723如图,已知在ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F在边AB上,点E在线段DF的延长线上,且BAE=BDF,点M在线段DF上,且EBM=C1求证：EBBD=BMAB；2求证：AEBE24如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,B点的坐标为3,0,与y轴交于点C0,3,点P是直线BC下方抛物线上的任意一点1求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式2连接PO,P
7、C,并将POC沿y轴对折,得到四边形POPC,如果四边形POPC为菱形,求点P的坐标3如果点P在运动过程中,能使得以P、C、B为顶点的三角形与AOC相似,请求出此时点P的坐标25如图,在直角梯形ABCD中,ABCD,ABC=90,对角线AC、BD交于点G,已知AB=BC=3,tanBDC=,点E是射线BC上任意一点,过点B作BFDE,垂足为点F,交射线AC于点M,射线DC于点H1当点F是线段BH中点时,求线段CH的长；2当点E在线段BC上时点E不与B、C重合,设BE=x,CM=y,求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围；3连接GF,如果线段GF与直角梯形ABCD中的一条边AD除外垂直时,求
8、x的值2016年上海市闵行区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共6题,每题4分,共24分1在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判定DEBC的是A=B=C=D=考点平行线分线段成比例分析根据平行线分线段成比例定理对各个选项进行判断即可解答解：=,DEBC,选项A不符合题意；=,DEBC,选项B不符合题意；=,DEBC,选项C不符合题意；=,DEBC不一定成立,选项D符合题意故选：D点评本题考查平行线分线段成比例定理,如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边2将二次函数y=x21的图象向右平移一个单位,向下平
9、移2个单位得到Ay=x12+1By=x+12+1Cy=x123Dy=x+12+3考点二次函数图象与几何变换专题几何变换分析先根据二次函数的性质得到抛物线y=x21的顶点坐标为0,1,再利用点平移的规律,点0,1平移后的对应点的坐标为1,3,然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式解答解：抛物线y=x21的顶点坐标为0,1,把点0,1向右平移一个单位,向下平移2个单位得到对应点的坐标为1,3,所以平移后的抛物线解析式为y=x123故选C点评本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利
10、用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式3已知为锐角,且sin=,那么的余弦值为ABCD考点同角三角函数的关系专题计算题分析利用平方关系得到cos=,然后把sin=代入计算即可解答解：sin2+cos2=1,cos=故选D点评本题考查了同角三角函数的关系：sin2A+cos2A=14抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限,那么下列结论成立的是Aa0,b0,c=0Ba0,b0,c=0Ca0,b0,c=0Da0,b0,c=0考点二次函数图象与系数的关系专题压轴题分析先根据图象经过象限的情况判断出a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴
11、及抛物线与x轴交点情况进行推理解答解：抛物线经过原点,c=0,抛物线经过第一,二,三象限,可推测出抛物线开口向上,对称轴在y轴左侧a0,对称轴在y轴左侧,对称轴为x=0,又因为a0,b0故选A点评解决此类题目,可现根据条件画出函数图象的草图再做解答5在比例尺为1：10000的地图上,一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是A2000000cm2B20000m2C4000000m2D40000m2考点比例线段专题常规题型分析先根据面积的比等于比例尺的平方求出实际面积,然后再进行单位转化解答解：设实际面积是x,则=2,解得x=200 000 000cm2,1m2=10000cm2,200 000
12、000cm2=20000m2故选B点评本题主要考查了比例线段中的比例尺,利用面积的比等于比例尺的平方是解题的关键,本题单位换算容易出错,需要特别注意6如图,矩形ABCD的长为6,宽为3,点O1为矩形的中心,O2的半径为1,O1O2AB于点P,O1O2=6若O2绕点P按顺时针方向旋转360,在旋转过程中,O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现A3次B4次C5次D6次考点直线与圆的位置关系专题分类讨论分析根据题意作出图形,直接写出答案即可解答解：如图,O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次,故选：B点评本题考查了直线与圆的位置关系,解题的关键是了解当圆与直线相切时,点到圆心的距离等于圆
13、的半径二、填空题本大题共12小题,每题4分,满分48分7如果,那么=考点比例的性质分析由,根据比例的性质,即可求得的值解答解：,=故答案为：点评此题考查了比例的性质此题比较简单,解题的关键是注意掌握比例的性质与比例变形8如果两个相似三角形周长的比是2：3,那么它们的相似比是2：3考点相似三角形的性质分析根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可解答解：两个相似三角形周长的比是2：3,两个相似三角形相似比是2：3,故答案为：2：3点评本题考查的是相似三角形性质,掌握相似三角形周长的比等于相似比是解题的关键9已知线段AB的长为2厘米,点P是线段AB的黄金分割点APBP,那么BP的长是1厘米考点黄金分割分析根据黄金比是进行计算即可解答解：点P是线段AB的黄金分割点,APBP,BP=AB=1厘米故答案为：1点评本题考查的是黄金分割的概念,把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值叫做黄金比10如图,在ABC中,ACB=90,点F在边AC的延长线上,且FDAB,垂足为点D,如果AD=6,AB=10,ED=2,那么FD=12考点相似三角形的判定与性质分析根据垂直的定义得到BDE=ADF=90,根据三角形的内角和得到F=B,推出ADFBDE,根据相似三角形的
