第四章 电感式传感器 电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互感系数的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来实现测量的因此根据转换原理，电感式传感器可以分为自感式和互感式两大类4.1 自感式电感传感器 自感式电感传感器可分为变间隙型、变面积型和螺管型三种类型4.1.1 原理分析4.1.1.1 变间隙型电感传感器 变间隙型电感传感器的结构示意图如图4.1.1所示 传感器由线圈、铁心和衔铁组成工作时衔铁与被测物体连接，被测物体的位移将引起空气隙的长度发生变化由于气隙磁阻的变化，导致了线圈电感量的变化线圈的电感可用下式表示： (4-1-1)式中，N为线圈匝数；Rm为磁路总磁阻1编辑课件ppt对于变间隙式电感传感器，如果忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为(4-1-2) 式中，l1为铁心磁路长；l2为衔铁磁路长；A为截面积；1为铁心磁导率；2为衔铁磁导率；0为空气磁导率；为空气隙厚度 因此有： （4-1-3） 一般情况下，导磁体的磁阻与空气隙磁阻相比是很小的，因此线圈的电感值可近似地表示为 （4-1-4） 由上式可以看出传感器的灵敏度随气隙的增大而减小为了发送非线性，气隙的相对变化量要很小，但过小又将影响测量范围，所以要兼顾考虑两个方面。
4.1.1.2 变面积型电感传感器 由变气隙型电感传感器可知，气隙长度不变，铁心与衔铁之间相对而言覆盖面积随被测量的变化面改变，从而导致线圈的电感量发生变化，这种形式称之为变面积型电感传感器，其结构示意图见图4.1.2 通过对式（4-1-4）的分析可知，线圈电感量L与气隙厚度是非线性的，但与磁通截面积A却是成正比，是一种线性关系特性曲线参见图4.1.3 2编辑课件ppt4.1.1.3 螺管型电感式传感器 图4.1.4为螺管型电感式传感器的结构图螺管型电感传感器的衔铁随被测对象移动，线圈磁力线路径上的磁阻发生变化，线圈电感量也因此而变化线圈电感量的大小与衔铁插入线圈的深度有关 设线圈长度为l、线圈的平均半径为r、线圈的匝数为N、衔铁进入线圈的长度la、衔铁的半径为ra、铁心的有效磁导率为m，则线圈的电感量L与衔铁进入线圈的长度la的关系可表示为（4-1-5）3编辑课件ppt 通过以上三种形式的电感式传感器的分析,可以得出以下几点结论:I.变间隙型灵敏度较高,但非线性误差较大,且制作装配比较困难II.变面积型灵敏度较前者小,但线性较好,量程较大,使用比较广泛 III.螺管型灵敏度较低,但量程大且结构简单易于制作和批量生产,是使用最广泛的一种电感式传感器。
4.1.1.4 差动式电感传感器 在实际使用中,常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁,构成差动式电感传感器,这样可以提高传感器的灵敏度,减小测量误差图4.1.5是变间隙型、变面积型及螺管型三种类型的差动式电感传感器 差动式电感传感器的结构要求两个导磁体的几何尺寸及材料完全相同，两个线圈的电气参数和几何尺寸完全相同 差动式结构除了可以改善线性、提高灵敏度外，对温度变化、电源频率变化等影响，也可以进行补偿，从而减少了外界影响造成的误差4编辑课件ppt4.1.2 测量电路 交流电桥是电感式传感器的主要测量电路，它的作用是将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交流电桥也多采用双臂工作形式通常将传感器作为电桥的两个工作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕组或紧耦合电感线圈图4.1.6是交流电桥的几种常用形式5编辑课件ppt4.1.2.1 电阻平衡臂电桥 电阻平衡臂电桥如图4.1.6a所示Z1、Z2为传感器阻抗高;L1=L2=L;则有Z1=Z2=Z=R+jwL,另有R1=R2=R由于电桥工作臂是差动形式，则在工作时，Z1=Z+Z和Z2=ZZ，当ZL时，电桥的输出电压为（4-1-6）当LR时，上式可近似为：（4-1-7） 由上式可以看出：交流电桥的输出电压与传感器线圈电感的相对变化量是成正比的。
4.1.2.2 变压器式电桥 变压器式电桥如图4.1.6b所示，它的平衡臂为变压器的两个二次侧绕组，当负载阻抗无穷大时输出电压为： （4-1-8）由于是双臂工作形式当衔铁下移时，Z1=Z-Z，Z2=Z+Z，则有： （4-1-9）同理，当衔铁上移时，则有： （4-1-10） 由式（4-1-9）和式（4-1-10）可见，输出电压反映了传感器线圈阻抗的变化，由于是交流信号，还要经过适当电路处理才能判别衔铁位移的大小及方向 图4.1.7是一个采用了带相敏整流的交流电桥差动电感式传感器的两个线圈作为交流电桥相邻的两个工作臂，指示仪表是中心为零刻度的直流电压表或数字电压表 6编辑课件ppt 设差动电感传感器的线圈阻抗分别为Z1和Z2当衔铁处于中间位置时，Z1=Z2=Z，电桥处于平衡状态，C点电位等于D点地位，电表指示为零 当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+Z，则下部线圈阻抗减少，Z2=Z-Z如果输入交流电压为正半周，则A点电位为正，B点电位为负，二极管V1、V4导通，V2、V3截止在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大而比平衡时的C点电位降低；而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
如果输入交流电压为负半周，A点电位为负，B点电位为正，二极管V2、V3导通，V1、V4截止，则在A-F-C-B支中中，C点电位由于Z2减少而比平衡时降低（平衡时，输入电压若为负半周，即B点电位为正，A点电位为负，C点相对于B点为负电位，Z2减少时，C点电位更负）；而在A-E-D-B支路中，D点电位由于Z1的增加而比平衡时的电位增高，所以仍然是D点电位高于C点电位，电压表正向偏转同样可以得出结果：当衔铁下移时，电压表总是反向偏转，输出为负可见采用带相敏整流的交流电桥，输出信号既能反映位移大小又能反映位移的方向4.1.2.3 紧耦合电感臂电桥 该电桥如图4.1.6c所示它以差动电感传感器的两个线圈作电桥工作臂，而紧耦合的两个电感作为固定臂组成电桥电路采用这种测量电路可以消除与电感臂并联的分布电容对输出信号的影响，使电桥平衡稳定，另外简化了接地和屏蔽的问题7编辑课件ppt4.2 差动变压器4.2.1 工作原理分析差动变压器的工作原理类似变压器的作用原理这种类型的传感器主要包括有衔铁、一次绕组和二次绕组等一、二次绕组间的耦合能随衔铁的移动而变化，即绕组间的互感随被测位移改变而变化由于在使用时采用两个二次绕组反向串接，以差动方式输出，所以把这种传感器称为差动变压器式电感传感器，通常简称差动变压器。
图4.2.1为差动变压器的结构示意图 差动变压器工作在理想情况下（忽略涡流损耗、磁滞损耗和分布电容等影响），它的等效电路如图4.2.2所示图U1为一次绕组激励电压；M1、M2分别为一次绕组与两个二次绕组间的互感：L1、R1分别为一次绕组的电感和有效电阻；L21、L22分别为两个二次绕组的电感；R21、R22分别为两个二次绕组的有交电阻对于差动变压器，当衔铁处于中间位置时，两个二次绕组互相同，因而由一次侧激励引起的感应电动势相同由于两个二次绕组反向串接，所以差动输出电动势为零当衔铁移向二次绕组L21一边，这时互感M1大，M2小，因而二次绕组L21内感应电动势大于二次绕组L22内感应电动势，这时差动输出电动势不为零在传感器的是量程内，衔动移越大，差动输出电动势就越大同样道理，当衔铁向二次绕组L22一边移动差动输出电动势仍不为零，但由于移动方向改变，所以输出电动势反相因此通过差动变压器输出电动势的大小和相位可以知道衔铁位移量的大小和方向 8编辑课件ppt由图4.2.2可以看出一次绕组的电流为：二次绕组的感应动势为：；由于二次绕组反向串接，所以输出总电动势为：（4-2-1）其有效值为 ： （4-2-2） 差动变压器的输出特性曲线如图4.2.3所示.图中E21、E22分别为两个二次绕组的输出感应电动势，E2为差动输出电动势x表示衔铁偏离中心位置的距离。
其中E2的实线表示理想的输出特性，而虚线部分表示实际的输出特性E0为零点残余电动势，这是由于差动变压器制作上的不对称以及铁心位置等因素所赞成的 零点残余电动势的存在，使得传感器的输出特性在零点附近不灵敏，给测量带来误差，此值的大小是衡量差动变压器性能好坏的重要指标 9编辑课件ppt 为了减小零点残余电动势可采取以下方法：I.尽可能保证传感器几何尺寸、线圈电气参数玫磁路的对称磁性材料要经过处理，消除内部的残余应力，使其性能均匀稳定II.选用合适的测量电路，如采用相敏整流电路既可判别衔铁移动方向双可改善输出特性，减小零点残余电动势 . 采用补偿线路减小零点残余电动势图4-11是几种减小零点残余电动势的补偿电路在差动变压器二次侧串、并联适当数值的电阻电容元件，当调整这些元件时，可使零点残余电动势减小10编辑课件ppt4.2.2 常用测量电路4.2.2.1 差动相敏检波电路 图4.2.5是差动相敏检波电路的一种形式相敏检波电路要求比较电压与差动变压器二次侧输出电压的频率相同，相位相同或相反另外还要求比较电压的幅值尽可能大，一般情况下，其幅值应为信号电压的35倍4.2.2.2 差动整流电路 差动整流电路结构简单，一般不需要调整相位，不考虑零点残余电动势的影响，适于远距离传输。
图4.2.6是差动整流的两种典型电路图a是简单方案的电压输出型为了克服上述电路中二极管的非线性影响以及二极管正向饱和压降和反向漏电流的不利影响，可以采用图b所示电路 11编辑课件ppt12编辑课件ppt4.3 电涡流式传感器电涡流式传感器是一种建立在涡流效应原理上的传感器电涡流式传感器可以实现非接触地测量物体表面为金属导体的多种物理量，如位移、振动、厚度、转速、应力、硬度等参数这种传感器也可用于无损探伤 电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用4.3.1 结构原理与特性当通过金属体的磁通过变化时，就会在导体中产生感生电流，这种电流在导体中是自行闭合的，这就是所谓电涡流电涡流的产生必然要消耗一部分能量，从而使产生磁场的线圈阻抗发生变化，这一物理现象称为涡流效应电涡流式传感器是利用涡流效应，将非电量转换为阻抗的变化而进行测量的 如图4.3.1所示，一个扁平线圈置于金属导体附近，当线圈中通有交变电流I1时，线圈周围就产生一个交变磁场H1置于这一磁场中的金属导体就产生电涡流I2，电涡流也将产生一个新磁场H2，H2与H1方向相反，因而抵消部分原磁场，使通电线圈的有效阻抗发生变化。
一般讲，线圈的阻抗变化与导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离有关如果控制上述参数中的一个参数改变，而其余参恒定不变，则阻抗就成为这个变化参数的单值函数如其他参数不变，阻抗的变化就可以反映线圈到被测金属导体间的距离大小变化 13编辑课件ppt我们可以把被测导体上形成的电涡等效成一个短路环，这样就可得到如图4.3.2的等效电路图中R1、L1为传感器线圈的电阻和电感短路环可以认为是一匝短路线圈，其电阻为R2、电感为L2线圈与导体间存在一个互感M，它随线圈与导体间距的减小而增大根据等效电路可列出电路方程组：通过解方程组，可得I1、I2因此传感器线圈的复阴抗为：（4-3-1）线圈的等效电感为：（4-3-2） 由式（4-3-1）和（4-3-2）可以看出，线圈与金属导体系统的阻抗、电感都是该系统互感平方的函数而互感是随线圈与金属导体间距离的变化而改变的14编辑课件ppt4.3.1.1 高频反射式电涡流传传感器 这种传感器的结构很简单，主要由一个固定在框架上的扁平线圈组成线圈可以粘贴在框架的端部，也可以绕在框架端部的槽内图4.3.3为某种型号的高频反射式电涡流。