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1、精品学习资源对比法在“空间与图形”教案中的运用摘 要：在空间与图形的教案实践中，同学受认知水平和年龄特点等因素的影响，不能精确懂得相关的学问，从而影响良好的空间观念的建立；在“空间与图形”教案的探究中，如恰当的运用对比法进行教案，能激发同学的学习需求和爱好、更好把握学问的本质、自主建构数学学问要素，突破认知难点、明晰学问前后的联系和区分,从而提升同学空间观念；关键词：对比作用 空间观念新课标指出：“空间与图形”的学习，可以使同学更好地熟识、懂得生活的空间，更好地生存与进展；并有助于培育同学的创新精神、推理才能，促进同学全面、连续、和谐地进展； 1 在空间与图形的教案实践中，同学受认知水平和年龄
2、特点等因素的影响，不能精确懂得相关学问，从而影响良好的空间观念的建立；对比教案法就是指在教案中，将一些具有某种联系和区分的教案内容放在一起进行对比分析，找出其相同和不同之处，使同学在明确了一个内容之后能够自然地联想到另一个内 容，并能自行懂得和把握，从而达到预期的教案目的；2闻名训练家乌申斯基认为：“比较是一切懂得和思维的基础，我们正是通过比较来明白世界上的一切的；”在实际教案“空间与图形”的过程中我发觉如能应用恰当的对比法进行教案，能够激发同学的学习需求和爱好、更好把握学问的本质、自主建构数学学问要素， 突破认知难点、明晰学问前后的联系和区分 ,从而促进同学空间观念的提升；一、对比引发学习需
3、求课堂教案要自然生成，第一要让同学产生学习的必要性，激发同学求知欲望，产生学习数学的爱好，这是学习数学最重要的基础；利用对比创设问题情境，往往能引发同学认知的冲突，由此调动同学内在的学习需求，激发同学自觉进行下一轮试验探究活动；例如教案角的度量，为了引导同学探究量角工具及方法，特意创设了以下情境：师：同学们看，黑板上的两个角，哪个角大，猜猜看？（注： 1=40 度， 2=30 度）师：到底是哪个角大呢？光凭眼睛看是不够的，要知道哪个角大，我们仍得动手比一比；师：用什么比？（活动角）师试：怎么比呢？（指名比角）用活动角来比较角的大小时要留意什么？（顶点对顶点， 边对边）师：要想进一步知道1 和
4、2 的大小，或者 2 和 1 大小相差多少度，该怎么办？ 生：可以用同样大的小角去摆；在此教案环节中，老师通过两角大小比较的情境引入课题，第一找准学问的生长点，激活了同学已有量角的方法，最重要的一点是又为同学后面积极探究量角工具及方法供应了有效的途径；再如教案三角形的熟识，同样为了引导同学有探究三角形三边关系的爱好，老师供应应同学四组小棒进行对比探究，每组中都有红、黄、蓝三根小棒，每根蓝边长度都相等是10 厘 M ，红黄两边的长度分别是5 厘 M 、7 厘 M ； 4 厘 M 、11 厘 M ； 4 厘 M 、3 厘 M ； 6厘 M 、4 厘 M ；让同学通过动手围一围后发觉：前两组小棒能围
5、成三角形，后两组小棒不欢迎下载精品学习资源能围成三角形；从而使同学学习的爱好如“一石激起千尺浪”，为整个学习过程创设了很好的学习氛围；二、对比明晰概念本质概念是对事物本质属性的反映，既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判定的依据；在平常同学空间与图形练习的错题中不难可以看出，大多数的错题都是由于数学概念不清或者对数学概念懂得不够准确而造成的，又由于空间与图形中的概念由于具有肯定的抽象性，所以难度也是可想而知；古人云：辩就明；对比教案法把具有明显差异、冲突和对立的双方支配在一起，进行对比比较后，从中发觉两者的区分，就能突出一方的重要特点，并会给同学以鲜明、剧烈的感受，使同学很简洁区分
6、异同点，从而抓住概念的本质；例如熟识周长中，建立周长的概念，懂得周长的含义是本课的重点，也是教案的难点，在进行周长概念教案时我采纳了求同存异的比较法进行教案；师：秋天到了，树上的很多叶子被风一吹，飘到了地上，蜘蛛、甲虫、蟋蟀、蚂蚁四只小昆虫预备在树叶运动场上跑步；请小伴侣认真观看，四只小昆虫跑步的路线有什么不同？（电脑演示：蜘蛛沿树叶边线跑了一圈，甲虫沿树叶中间的脉络跑了一段，蟋蟀沿着树叶边线跑了一周，蚂蚁沿着树叶的边线没跑满一周；）师：这四只小昆虫跑的路线一样吗？你能依据跑的路线分成两类吗？ 生 1：蜘蛛、蟋蟀、蚂蚁跑的路线为一类；生 2：甲虫跑的路线为一类；师：你为什么这样分？生：蜘蛛、蟋
7、蟀、蚂蚁是沿树叶的边线跑的，甲虫跑到了树叶的中间去了；师：蜘蛛、蟋蟀、蚂蚁这三个小动物跑的路线都一样吗？你仍能再将它们三个分一分类吗？师：为什么这样分？生：由于蜘蛛、蟋蟀跑满了一周，蚂蚁没有跑满一周；师：老师把它们的树叶运动场搬来了（贴：黑板上），想知道蜘蛛和蟋蟀跑了多少路？你们有好方法吗？生：用尺量；师：可是尺是直的，量起来不便利，仍有什么好方法？ 生：用软尺或用绳围师：这方法可真好，夸奖他！谁来和老师一起用软尺量？ 师指名上前围测，随机教案使用软尺的方法，报出长度；师：蜘蛛和蟋蟀跑了45 厘 M ，这个 45 厘 M 又是什么的长度？ 生： 45 厘 M 是树叶边线一周的长度；师：对呀，树
8、叶边线一周的长度就是树叶的周长；老师恰当地把握了教案要求，虽没有下周长的定义，但对其本质属性的感知训练特别地细致到位，以蜘蛛、甲虫、蟋蟀、蚂蚁四只小昆虫在“运动场”（树叶）上跑步这一生动好玩的童话情境对载体，通过两次分类对比，帮忙同学清楚、深刻感知周长的本质属性 “边线”和“一周”，从而使同学自觉、深刻的懂得周长的概念；三、对比建构学问要素新课标告知我们，同学的学习过程应当是在老师创设的情境下，借助已有的学问和体会，主动探究，积极沟通，从而建立新的认知结构的过程；3 所以数学学习的过程不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，老师不能简洁地把学问传授给同学，而应当设法引导学生不断运用自己的学问体
9、会来自主建构学问；针对学校阶段的同学来说，运用直接有效的欢迎下载精品学习资源对比，不仅简洁让同学获得学问的本质、方法、思想，更是引导同学建构认知的有效途径；例如六年级下册确定位置，为了引导同学精确建构方向的要素角度，老师创设了以下对比环节：在电脑制作的雷达屏幕上出示E 点和 F 点师：看样子，同学们已经能比较精确地描述一个点的位置了；看，屏幕上又显示了两个求救信号，它们在哪个位置呢？生： E 点在基地北偏东方向20 千 M 处；生： F 点在基地北偏东方向20 千 M 处；师：按你们的意思这两点都在基地北偏东方向20 千 M 处？那是在同一个位置喽？ 生：不是；师：那它们到底有什么不同呢？小组
10、内相互争论争论；生：它们偏过的角度不同；师：看来光说北偏东方向仍不够精确，我们仍得看北偏东偏过的角度到底有多大；老师特意通过两个点的位置比较，让同学在探究和沟通中，逐步感受到光任意一点的位置光说方向和距离明显是不够精确的，仍要看它到底偏过了多少角度；整个过程正由于运用了对比教案，所以同学能很轻松地发觉问题，很自然的完成自身学问的建构；四、对比突破认知难点在学习数学的过程中，同学往往会由于认知水平的有限产生认知错误，造成教案难点，而作为老师，如何能奇妙地帮忙同学排忧解难是我们始终在思索的问题；由于对比教案由于具有利于激发认知冲突、差异，让从正反例中自主找到正确答案，所以在认知疑难处我们可以设计奇
11、妙的对比帮忙同学胜利建立正确的认知；例如平移和旋转一课，根椐以往同学情形，常常会有同学认为看平移的距离是看平移前后两个图形间的间距，为突破这一学习难点，老师把同学熟识的小火车请出场，通过两列火车所走路程长短的对比，排解同学思维上的堵塞；详细过程如下：课件出示两列红蓝两列不一样长的小火车同时开动，同时停止；师：谁平移的路长？生 1：蓝火车走的路长；师：你是怎么比的？生：我是看两列火车之间有几格来比的；师：仍有不同想法吗？生 2：红火车走的路长；师：你是怎么比的？生 2：我是比谁的车身长就谁走的路长；师：同学们觉得这样比有道理吗？生：没道理；师：对，比谁走的路长与车身的长短是没有关系的；师：仍有不
12、同的想法吗？生 3：我认为它们走的路一样长；师：你又是怎么想的？生 3：因两列火车从开头动身到终止都是走了6 格；师：现在我们有两种看法，一种认为比谁长只要比开头到终止之间的间距，另一种认为只要比开头车头到终止车头之间的距离；师：那下面我们一起来看一下：（课件出示火车从动身点开头移动一点点，没有显现间欢迎下载精品学习资源距）师：那它平移了吗？ 生：平移了；（课件再演示移动一点点，仍没有间距） 师：有间距吗？那它平移了吗？生：仍是没有间距，但它的确平移了；师：从这个例子可以说明什么？生：看火车平移的距离不能看开头到终止之间的间距；师：那应当怎么看什么呢？ 生：车头；师：我们在一般情形下看火车平移
13、的距离，都是看动身时的车头到停止时的车头之间的距离；（出示两个点）老师选取两列长短不一的火车开动入手，环绕“谁开的路长”这个问题绽开，得出两种不同的答案，然后利用媒体模拟火车开动，从开动一格到几格的动画对比否定看间距，确定看平移的距离可以看从动身时的车头到停止时的车头的距离，让同学轻松好玩地明确了看平移距离的正确方法，有效地突破本课的教案难点；五、对比沟通学问联系数学课程标准解读在教材编写建议中提出“要关注学问之间的联系”；4 数学本身是一门系统性很强的学科，学问之间有着紧密的联系，旧知是新知的基础，新知是旧知的延伸和进展，所以教案时我们要善于沟通了新旧学问的内在联系，使新学问纳入原有学问系统
14、之中；采纳对比法进行教案，可以使新旧学问的异同点变得更鲜明、突出，学问之间的联系更易于让同学整理发觉，从而形成完整系统的认知结构，并肯定程度上进展同学思 维；例如六年级下册同学在学习了圆柱的体积后，我们可支配一节课让同学来探究直柱体体积的运算方法，在同学通过动手操作、合作沟通的过程中发觉不管是求底面是长方形、平行四边形仍是三角形、梯形这些直柱体的体积，它们都是只要用底面积高；有的老师往往教到这里就认为教案任务完成了，这样明显会导致同学所学的学问像一条条相互平行的直线，永久没有交点；所以在此基础上老师是应连续让同学回忆刚才直柱体体积的推导过 程，再回忆以前学平面图形的面积的推导过程，让同学比较说
15、说它们在推导过程上有什么相同的地方？同学通过对比，很自然就会发觉争论立体图形体积和平面图形面积都是运用“转化”这一重要思想来实现的，而且争论立体图形体积运算是建立在争论平面图形的基础之上的，最终就可总结新知的学习必需建立在旧知基础之上；因此，挑选合适的比较对象并确定相应的比较点让同学去进行对比分析，去异求同或去同求异都能使同学发觉学问之的内在联系，不仅可以使同学系统地把握数学的学问、思想和方法，更能很好地进展同学的思维；综上所述，在空间与图形教案中，对比教案法的运用，有助于培育同学的观看、分析、整合学问和透过事物表象找出本质异同的深层分析探究的才能，从而使空间观念得到提升和进展，从而收到事半功倍的教案成效；当然“教案有法，但无定法，贵在得法”；在实践教案中在敏捷运用各种教案方法，才能有效提高同学数学素养，进展同学才能；参考文献：1 3 4 刘兼，孙晓天 .数学课程标准解读（试验稿）M. 北京师范高校出版社，2002.欢迎下载精品学习资源2 蔡平 .“对比教案法”浅析 DB/OL.欢迎下载
