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1、7天后星期几？今天星期几？14天后呢？ 100天后呢？ 世界上有许多事物都呈现“周而复始”的变化规律，如年有四季更替，月有阴晴圆缺.这种现象在数学上称为周期性，在函数领域里，周期性是函数的一个重要性质. 情景导学1、三角函数线的“周而复始”变化2、三角函数图像的“周而复始”变化3、三角函数值的“周而复始”变化 o11PMsin=sin(+2k),cos=cos(+2k),R，k Z 三角函数的周期性周期函数的定义：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期Sin(x+2k)
2、=sinx (k z)f(x+T) f(x)对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。最小正周期。 概念解析正弦函数、余弦函数的周期性正弦函数y=sinx(xR)是周期函数，2k(kZ且k0)都是它的周期。最小正周期是2。余弦函数y=cosx(xR)是周期函数，2k(kZ且k0)都是它的周期。最小正周期是2。今后提到的三角函数的周期，如果不加特别别说说明,一般是指它的最小正周期。 概念辨析(2)由诱导公式 ，是否可以说 的周期为2?例 1. 求下列函数的周期：(1)y=3cosx，xR(2)y=sin2x，xRT是相对于自变
3、量 x 而言的！ 学以致用 函 数 周 期 T = 2 T = T = 4你能从上面的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关系吗？y= 观察与思考例 2 求下列函数的周期：(1)y=3cosx，xR(2)y=sin2x，xR 学以致用1、求下列函数的周期:（2）（1）（3） （4） 当堂检测、设函数是以为最小正周期的周期函数，1、周期函数的定义注：注意定义中“每一个值”的要求 周期函数的周期不唯一周期函数不一定存在最小正周期如果不作特别说明，教科书中提到的周期，一般是指最小正周期。2、正弦、余弦函数的最小正周期为2 3、求函数周期常用的方法是（）公式法：函数的周期（）定义法 课堂小结 作 业不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。
