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1、此课件下载后可自行编辑修改此课件下载后可自行编辑修改关注我关注我 每天分享干货每天分享干货数据的波动程度数据的波动程度（精选）回顾方差的计算公式，请举例说明方差的意义 方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况，数据的波动越大；，数据的波动越小数据的波动程度（精选） 1样本为101，98，102，100，99 的极差是 ， 方差是 . 2甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本 方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（ ） A甲、乙离散程度一样 B甲比乙的离散程度大 C乙比甲的离散程度大 D无法比较你会了吗你会了吗? ?42C数据的波动程度（精选）每
2、个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性抽样调查 生活中的数学 问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ （2）如何获取数据？数据的波动程度（精选）生活中的数学 例在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 解：样本数据的平均数分别是： 样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近甲74 74 7574 76 7376 7376 75
3、 7877 74 72 73乙75 73 7972 76 7173 7278 74 7778 80 71 75数据的波动程度（精选）生活中的数学 甲74 74 7574 76 7376 7376 75 7877 74 72 73乙75 73 7972 76 7173 7278 74 7778 80 71 75解：样本数据的方差分别是： 由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿数据的波动程度（精选）例1：为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如
4、下：甲的成绩768490 84818788818584乙的成绩828687 90798193907478（1）填写下表：同学平均成绩中位数众数方差85分以上的频率甲84840.3乙84843484900.514.4数据的波动程度（精选）（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。数据的波动程度（精选）例2：甲、乙两人在相
5、同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：数据的波动程度（精选）（1）填写下表：平均数 方差中位数命中9环及9环以上的次数甲71.2乙5.4（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些） 从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些） 从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力）数据的波动程度（精选）平均数 方差中位数命中9环及9环以上的次数甲 71.2 1乙5.4777.53（2）（1）甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，所以乙较
6、有潜力。数据的波动程度（精选）分数分数50506060707080809090100100人数人数甲组甲组2 25 51010131314146 6乙组乙组4 44 416162 212121212例例3 3：一次科技知识竞赛：一次科技知识竞赛, ,两组学生成绩统计如下两组学生成绩统计如下: :已经算得两个组的人平均分都是已经算得两个组的人平均分都是8080分分, ,请根据你所请根据你所学过的统计知识学过的统计知识, ,进一步判断这两个组在这次竞赛进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣中的成绩谁优谁劣, ,并说明理由并说明理由. .数据的波动程度（精选）分数分数5050606070708
7、0809090100100人数人数甲组甲组2 25 51010131314146 6乙组乙组4 44 416162 212121212解解: (1): (1)甲组成绩的众数为甲组成绩的众数为9090分分, ,乙组成绩的众数为乙组成绩的众数为7070分分, , 以以成绩的众数比较看成绩的众数比较看, ,甲组成绩好些甲组成绩好些. .(3)(3)甲、乙两组成绩的中位数都是甲、乙两组成绩的中位数都是8080分分, ,甲组成绩在中位数以上甲组成绩在中位数以上( (包括包括中位数中位数) )的人有的人有3333人人, ,乙组成绩在中位数以上乙组成绩在中位数以上( (包括中位数包括中位数) )的人有的人有
8、2626人人, ,从这一角度从这一角度, ,看甲组成绩总体较好看甲组成绩总体较好; ;(4)(4)从成绩统计表看从成绩统计表看, ,甲组成绩高于甲组成绩高于8080分的人数为分的人数为2020人人, ,乙组成绩高于乙组成绩高于8080分的人数为分的人数为2424人人, ,乙组成绩集中在高分段的人数多乙组成绩集中在高分段的人数多, ,同时同时, ,乙组得满乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多分的人数比甲组得满分的人数多6 6人人, ,从这一角度看从这一角度看, ,乙组的成绩较好乙组的成绩较好. . 数据的波动程度（精选） 8:309:304039.8 40.1 40.2 39.9 4040.2
9、40.2 39.8 39.8 10:0011:00 404039.9 4039.9 40.2 4040.1 4039.9 学以致用 问题2一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是某日830930及10001100两个时段中各任意抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）.试判断在这两个时段内机床生产是否正常如何对生产作出评价？ 可借助计算器完成计算数据的波动程度（精选）练习1. 1.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100100棵棵 蜜橘，成活蜜橘，成活98%98%，现已挂果，经济效益显
10、著，为了，现已挂果，经济效益显著，为了 分析经营情况，他从甲山随意采摘了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3 3棵树上的蜜橘棵树上的蜜橘 称得质量分别为称得质量分别为2525，1818，2020千克；他从乙山随意采摘千克；他从乙山随意采摘 了了4 4棵树上的蜜橘，称得质量分别为棵树上的蜜橘，称得质量分别为2121，2424，19,2019,20千克。千克。 组成一个样本，问：组成一个样本，问： （1 1）样本容量是多少？）样本容量是多少？ （2 2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘 的总产量？的总产量？ （3 3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐
11、？）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？（3+4=73+4=7）（2 2）数据的波动程度（精选）练习数据的波动程度（精选） （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差 （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况课堂小结 数据的波动程度（精选）数据的波动程度（精选）谢谢感谢您的聆听您的关注使我们更努力此课件下载后可自行编辑修改此课件下载后可自行编辑修改关注我关注我 每天分享干货每天分享干货数据的波动程度（精选）此课件下载后可自行编辑修改此课件下载后可自行编辑修改关注我关注我 每天分享干货每天分享干货感感谢谢谢谢您的聆听您的聆听您的关注使我您的关注使我们们们们更努力更努力谢谢！数据的波动程度（精选）20
