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1、人教版简洁机械学问点总结杠杆一、杠杆1、定义：一根硬棒,在力的作用下能围着固定点转动,这根硬棒就叫杠杆；（1） “硬棒”不肯定是棒,泛指有肯定长度的,在外力作用下不变形的物体；（2） 杠杆可以是直的,也可以是任何外形的；2、杠杆的七要素（1） 支点：杠杆围着转动的固定点,用字母“ O”表示；它可能在棒的某一端,也可能在棒的中间,在杠杆转动时,支点是相对固定的；（2） 动力：使杠杆转动的力,用“F1”表示；（3） 阻力：阻碍杠杆转动的力,用“ F2”表示；（4） 动力作用点：动力在杠杆上的作用点；（5） 阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；（6） 动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离,用“l 1
2、”表示；（7） 阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离,用“l 2 ”表示；留意：无论动力仍是阻力,都是作用在杠杆上的力,但这两个力的作用成效正好相反；一般情形下,把人施加给杠杆的力或使杠杆依据人的意愿转动的力叫做动力,而把阻碍杠杆依据需要方向转动的力叫阻力；力臂是点到线的距离,而不是支点到力的作用点的距离；力的作用线通过支点的,其力臂为零, 对杠杆的转动不起作用；3、杠杆示意图的画法： （ 1）依据题意先确定支点 O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线 延长；（3）从支点向力的作用线画垂线,并用l 1 和l 2 分别表示动力臂和阻力臂；如下列图,以翘棒为例；第一步：先确定支点,即杠杆围着哪
3、一点转动,用字母“O”表示；如图甲所示；其次步： 确定动力和阻力； 人的愿望是将石头翘起, 就人应向下用力, 画出此力即为动力用 “ F1” 表示；这个力 F1 作用成效是使杠杆逆时针转动；而阻力的作用成效恰好与动力作用成效相反,在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动,就阻力是石头施加给杠杆的,方向向下, 用“ F2”表示如图乙所示；第三步：画出动力臂和阻力臂,将力的作用线正向或反向延长,由支点向力的作用线作垂线, 并标明相应的“ l 1”“ l 2 ”, “ l 1”“l 2”分别表示动力臂和阻力臂,如图丙所示；F1二、杠杆的平稳条件l 2F1l 1F2F21 、杠杆的平稳：当杠杆在动力和阻
4、力的作用下静止时,我们就说杠杆平稳了；2 、杠杆的平稳条件试验ll 1l 21（1） 第一调剂杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平稳；如下列图,当杠杆在水平位置平稳时,力臂 l 1 和 l 2 恰好重合,这O 样就可以由l杠2杆上的刻度直接读出力臂O食物大小了,而图甲杠杆在倾斜位置平稳,读力臂的数值就没有乙便利；由此,只有杠杆在水平位置平稳时,我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小,因此本试验要求杠杆在水平位置平稳；（2） 在试验过程中绝不能再调剂螺母； 由于试验过程中再调剂平稳螺母,就会破坏原有的平稳；3、杠杆的平稳条件：动力动力臂 =阻力阻力臂,或 F1l 1 =F2l 2；杠杆假如
5、在相等时间内能转过相等的角度,即匀速转动时, 也叫做杠杆的平稳, 这属于“动平稳”；而杠杆静止不动的平稳就属于“静平稳” ；三、杠杆的应用1、省力杠杆：动力臂l 1阻力臂 l 2,就平稳时 F1F2,这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力） ,但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离, 并且比不使用杠杆,力直接作用在物体上移动的距离大）；2、费劲杠杆：动力臂l 1阻力臂 l 2,就平稳时 F1F2,这种杠杆叫做费劲杠杆；使用费劲杠杆时虽然费了力（动力大于阻力） ,但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）；3、等臂杠杆：动力臂l 1=阻力臂 l 2
6、,就平稳时 F1=F2,这种杠杆叫做等臂杠杆；使用这种杠杆既不省力,也不费劲,即不省距离也不费距离；既省力又省距离的杠杆时不存在的；（一）基本方法对于滑轮或滑轮组的拉力（F）或机械效率（） ,一般分为三种状态：a. 抱负状态：即不计滑轮的重（） 、绳重（）、摩擦力（） ,此时,拉力,机械效率；b. 半抱负状态：只计,不计,此时拉力,机械效率；c. 实际状态：只计 G动、G绳、Gf ,此时拉力,机械效率；（二）滑轮组打捞问题如下列图,设动滑轮对重物的拉力为T,绳子自由端的拉力为F,（半抱负）就（ 1）物体在水中,有（ 2）出水前有（ n 为动滑轮上绳子的股数）出水后,有（ 3）物体在水中拉力做的
7、有用功（ 4）机械效率： （其中是绳自由端移动的距离,h 为物体上升的高度）（三）“倒下”的滑轮1. 使用动滑轮,要搞清谁是动力,谁是阻力；当使用动滑轮拉物体在水平面上做匀速直线运动时,设物体与地面间的摩擦力为 f ,如拉力作用在绳的自由端,有,就可省力一半,如图（a）所示；如拉力作用动滑轮轴上,有, 如图（ b）,这时反而费劲；可见,对水平使用动滑轮是否省力,肯定要留意动力作用在何处；2. 绳子的自由端和动滑轮移动的距离关系和速度关系为：,其中分别指绳的自由端移动的距离、速度,分别指动滑轮或物体移动的距离、速度,是指动滑轮上绳子的股数；3. 当滑轮沿水平方向拉物体时,可忽视动滑轮重；4. 求
8、机械效率时,有用功一般指克服摩擦阻力做的功,即；5. 在使用滑轮组的整个过程中拉力做功的功率是平均功率；（四） 依据要求设计滑轮组（ 1）依据要求确定动滑轮上绳的段数；（ 2）依据绳的段数,确定动滑轮的个数：一个动滑轮可拉2 段绳,仍能转变用力方向；但也可以拉三段绳, 但就不能转变用力方向了；设想假如需要 n 段绳（ n 为偶数）那么就需要n 个动滑轮和n 个定滑轮；穿绳组装时,绳的固定端要固定在滑22n1轮下的挂钩上（这叫做“偶定” ）,如不转变力的方向,仍可少用一个定滑轮,即 个定滑轮；2假如 n 为奇数,就需要n1个动滑轮和同样数目的定滑轮,穿绳时,绳的固定端要拴在动滑轮上方的挂钩上2n1（这叫做“奇动” ）,这不能转变用力方向,假如仍想转变用力方向,就应再加一个定滑轮,即上述方法叫“奇动偶定” ；图 6图 7个定滑轮；2例 5. 如图 8 所示,某打捞队的工人用滑轮组把底面积为、高为2m的实心圆柱体从水下提起,已知圆柱体的密度为,水的密度为,滑轮组的机械效率是70%；（ g 取 10N/kg ,滑轮和绳子的重力忽视不计）求：（ 1）圆柱体在水中所受的浮力；（ 2）如圆柱体从 H 16m深处被缓慢地匀速提起,到刚露出水面时,绳子自由端拉力F所做的功；（ 3）假如绕在滑轮组上的绳子能承担的最大拉力为400N,就物体被提到露出水面多高时,绳子恰好被拉断？图 8图 9
