《2022年初三数学《几何的动点问题》专题练习及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三数学《几何的动点问题》专题练习及答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、动点问题专题训练1、如图，已知 ABC 中，ABAC10厘米， BC8 厘米，点 D 为 AB 的中点1假如点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动， 同时，点 Q在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动假设点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等， 经过 1 秒后， BPDA与CQP 是否全等，请说明理由；假设点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速DQ度为多少时，能够使 BPD 与CQP 全等？2假设点 Q 以中的运动速度从点 C 动身，点 P 以原先的运动速BPC度从点 B 同时动身，都逆时针沿 ABC 三边运动，求经过多长时间点
2、 P 与点 Q 第一次在 ABC的哪条边上相遇？2、直线 y3 x6 与坐标轴分别交于 A、B4两点，动点 P、Q 同时从 O 点动身，同时到达 A 点，运动停止点 Q 沿线段 OA运动，速度为每秒 1 个单位长度，点 P 沿路线 O B A 运动y1直接写出 A、B 两点的坐标；B2设点 Q 的运动时间为 t 秒，OPQ与t 之间的函数关系式；的面积为 S ，求出 SP3 当 S48 时，求出点P 的坐标，并直接写出以点5OQAxO、 P、 Q 为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标3 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= 2x8 分别与 x 轴， y 轴相交于 A， B 两点，点 P0
3、， k是 y 轴的负半轴上的一个动点，以P 为圆心， 3 为半径作 P.1连结 PA，假设 PA=PB，试判定 P 与 x 轴的位置关系，并说明理由；2当 k 为何值时，以 P 与直线 l 的两个交点和圆心 P 为顶点的三角形是正三角形？4 如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形ABCO 是菱形，点A 的坐标为 3，4，点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC 交 y 轴于点 M ， AB 边交 y 轴于点 H1求直线 AC 的解析式；2连接 BM ，如图 2，动点 P 从点 A 动身，沿折线 ABC 方向以 2 个单位秒的速度向终点 C 匀速运动，设 PMB 的面积为 SS
4、0，点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式要求写出自变量 t 的取值范畴；3在2的条件下，当 t 为何值时， MPB 与BCO 互为余角，并求此时直线 OP 与直线 AC 所夹锐角的正切值5 在 Rt ABC 中， C=90，AC = 3，AB = 5点 P 从点 C 动身沿 CA 以每秒 1个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后马上以原先的速度沿 AC 返回；点 Q 从点 A 动身沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点BB 匀速运动相伴着 P、Q 的运动， DE 保持垂直平分PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BC-CP 于点 E点P、Q 同时动身，
5、当点 Q 到达点 B 时停止运动，点 P也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒t 0E1当 t = 2 时， AP =，点 Q 到 AC 的距Q离是；2在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求 APQDPAC的面积 S 与t 的函数关系式；不必写出 t 的取值范畴图 163在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形 QBED 能否成为直角梯形？假设能，求 t 的值假设不能，请说明理由；4当 DE 经过点 C 时，请直接写出 t 的值6 如图，在 Rt ABC 中，ACB90， B60， BC2 点 O 是lECAC 的中点，过点 O 的直线 l 从与 AC 重合的位置开头，绕点O
6、作逆O时针旋转，交 AB 边于点 D 过点 C 作CE 直线 l 的旋转角为AB 交直线 l 于点 E ，设ADB1当度时，四边形 EDBC 是等腰梯形，此时 AD的长为；当度时，四边形 EDBC 是直角梯形， 此时 AD的长为；2当90时，判定四边形 EDBC 是否为菱形，并说明理由ACOB备用图7 如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，AD3，DC5，AB42， B45 动点 M 从 B 点动身沿线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动；动点 N 同时从 C 点动身沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动设运动的时间为 t 秒AD1求 BC 的长2当 M
7、N AB 时，求 t 的值N3摸索究： t 为何值时， MNC为等腰三角形BMC8 如图 1，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC，E 是 AB 的中点，过点 E 作EF BC交 CD 于点 F AB4， BC6 ， B60 .1求点 E 到BC 的距离；2点 P 为线段 EF 上的一个动点，过 P 作 PMEF 交BC 于点 M ，过 M 作MN AB 交折线 ADC 于点 N ，连结 PN ，设 EPx .当点 N 在线段 AD 上时如图 2， PMN 的外形是否发生转变？假设不变，求出 PMN的周长；假设转变，请说明理由；当点 N 在线段 DC 上时如图 3，是否存在点 P ，使PMN
8、 为等腰三角形？假设存在，恳求出全部满意要求的x 的值；假设不存在，请说明理由 .ADANDADNEFEPBCBMFEPFCBCM图 1图 2图 3AD第 25 题 ADEFEFBC图 4备用BC图 5备用9 如图，正方形 ABCD中，点 A、B 的坐标分别为 0，10，8，4，点 C在第一象限 动点 P 在正方形 ABCD的边上， 从点 A 动身沿 ABCD 匀速运动，同时动点 Q以相同速度在 x 轴正半轴上运动，当 P 点到达 D点时， 两点同时停止运动，设运动的时间为 t 秒(1) 当 P 点在边 AB上运动时，点 Q的横坐标 x 长度单位关于运动时间 t秒的函数图象如图所示， 请写出点
9、 Q开头运动时的坐标及点 P运动速度；(2) 求正方形边长及顶点 C的坐标；(3) 在1中当 t 为何值时， OPQ的面积最大，并求此时 P 点的坐标；(4) 假如点 P、Q保持原速度不变，当点P沿 ABCD 匀速运动时， OP与PQ能否相等，假设能，写出全部符合条件的t的值；假设不能，请说明理由10 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形 ABCD 是正方形，点 E是边 BC 的中点求证： AE=EFAEF90 ，且 EF 交正方形外角DCG 的平行线 CF 于点 F，经过摸索，小明展现了一种正确的解题思路：取AB 的中点 M，连接 ME ，就 AM =EC，易证 AME ECF，所以
10、AEEF 在此基础上，同学们作了进一步的争论：1小颖提出：如图 2，假如把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边BC 上除 B，C 外的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ AE=EF”仍旧成立，你认为小颖的观点正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明理由；2小华提出：如图 3，点 E 是 BC 的延长线上除 C 点外的任意一点， 其他条件不变，结论“ AE=EF ”仍旧成立你认为小华的观点正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明理由FA DADAD FFECGBECGB图 1图 2B C EG图 311 已知一个直角三角形纸片OAB ，其中AOB90， OA2，
11、 OB4 如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点 C ，与边AB 交于点 D 假设折叠后使点B 与点 A 重合，求点 C 的坐标；y BxOA假设折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B ，设 OBx ，OCy ，试写出 y 关于 x 的函数解析式，并确定 y 的取值范畴；y BxOA假设折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B ，且使 B D OB坐标，求此时点 C 的yBxOA12 问题解决F如图 1，将正方形纸片ABCD 折叠，使点 B 落在 CD 边 A MD上一点 E不与点 C ，D 重合，压平后得到折痕 MN 当CE1 时，求 AM的值ECD2BN方
12、法指导：为了求得 AMBNB的值，可先求BN 、 AM 的长，不妨设： AB =2NC图 1类比归纳在图1中，假设 CE1AM，就的值等于；假设 CE1AM，就CD3BNCD4BN的值等于；假设 CE1n 为整数，就 AM的值等于用含n 的式子表示联系拓广CDnBN如图2，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 B 落在 CD 边上一点 E不与点 C， D重 合 ， 压 平 后 得 到 折 痕 MN ，设 AB1m1CE1 ，就 AM的 值 等，BCmCDnBN于用含 m， n的式子表示FMA DEB NC图 21.解：1 t1 秒， BPCQ313 厘米， AB BD10 厘米，点 D 为 AB 的中点，5 厘米又 PCBCBP， BC8 厘米， PC835 厘米， PCBD 又 ABAC
