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1、 数学教学要有根、有魂 一、数学思维的材料是最基本的数学模型，数学模型的根基是学生的生活学生的数学思维和数学应用的灵魂是数学观念（数学思想）。就学生的学来讲，最重要的是构建数学模型与生活的联系，并形成自已独到的数学思想。就教师的教来说，重点是督促学生构建准确的数学模型，并引导学生形成正确的数学思想。它们是相辅相承、缺一不可的。新课程改革以来，数学教学观念发生了根本的变化，从“以师为本”转变为“以生为本”，从重视老师的教转变为重视学生的学，出现了小组探究式学习和生本教育等一系列好的研究和有益探索，提出了“能不教尽可能不教”的观点。但在现实中我们也发现：第一，由于新课程标准的数学教材比较重视数学概
2、念的构建过程，因此在教材中少了一些现成的严密的数学概念，使得一部分教师由于对教材钻研不透，导致学生对数学概念的理解不准确，使学生不能有效地运用数学思维思考问题。第二，一部分教师把主要精力花费到做题上，他们追求偏难怪题，缺乏数学与生活的联系，让学生的数学学习缺少了思考的基础。在这里我举一个小例子，我曾遇到很多学生，对速度、时间和路程这个最基本的三量关系式背得很熟，但在实际运用的时候又特别乱，分析原因，都是死记，并且是套用的。这是他们学不好数学的主要原因。劳而无功，没有兴趣就成了必然。第三，一部分学生在学习数学的时候，对数学的认识、对数学学习方法的掌握、对数学思想的形成方面能力不足，导致学生学习数
3、学的效率不高，灵活度不够，更谈不上应用意识的培养。这些都是我们进行数学教学中应当非常重视的问题。二、数学模型的准确把握是学好数学的根本数学模型首先体现在一些基本的数学概念和数学能力上，它是学生进行学习的基础，是学生进行数学思维的材料。1.对于数学概念的学习我们一定要重视。我们可以先从数的教学开始，再到最基本的数量关系，从基本的图形到初步的空间观念的形成，从统计和概率到数学的实际应用等方面去思考，这里面要特别重视一些原生点的知识。我们一定要讲清楚，这是学生自学所不能真正掌握的，也就是必须教的内容。2.正确理解数量关系，一定要建立在生活的基础上。加减乘除乘方和开方，这些数量关系都有生活原型，都是从
4、我们的日常生活中抽象出来的一些基本关系，是同我们的日常生活密不可分的。这个在老师的教学中应当非常重视，只要让学生能从基本的数学符号中想到一些基本的生活事件，那么学生的数学学习就真正有根了，也真正轻松了。3.正确理解空间与图形的重要概念，要把数和形结合起来，这是最基本的思想，也是进行图形学习的主要内容。比如说周长这个概念，就是图形一周的长度，不管什么图形，只要求周长，就从这里开始思考。在这个基础上，让学生去研究长方形、正方形和一些不规则图形的周长就可以了，用什么方法，那是学生的事。面积和体积也是这样，但是面积和体积不同的是，什么是面积和什么是体积，这比较抽象，要让学生反复体会。在此基础上如何进行
5、计量呢？当然要引进一个基本的概念，那就是一些常见的面积单位和体积单位。这是很多老师不太重视的，因此出现了学生只会背公式，算出来的是什么、为什么单位要统一就搞不清楚了。4.正确理解统计和概率方面的重要概念，它是进行科学分析和科学研究的基础，用事实说话、用数据说话就来源于此。三、关于对数学问题的有效解决学习数学的根本目的是在现实生活中的应用，有两个问题要弄明白：1.数学来源于生活，而数学模型与现实生活是有本质的差别的。比如说长方形，生活中到底有没有？它是一个面，有厚薄吗？你能拿出来吗？一张长方形的白纸是长方形吗？我们将上面的这张纸当作近似的长方形了，实际上它是一个长方体。但数学模型在解决生活中的一
6、些问题时，往往有很重要的作用。2.我们要善于从生活中提炼出数学问题，并用数学的方法去解决。这里面出现了分析问题的方法和技巧，如何正确应用分析法和综合法，如何正确进行归纳、推理和判断，如何正确理解数与形的关系等，都是我们在教学中应当重视的。四、数学思想的形成是学习数学中最有价值的内容用数学的方法解决问题是一种能力，但这种能力的背后，起根本作用的是数学思想，它来源于我们学习数学的整个过程中，引导着我们去创造性地解决问题。1.最重要的数学思想：（1）一一对应的思想，一一对应是数学最基本的思想，在生活中有很多这样的例子，要让学生体会到这里面的奥妙。（2）高度抽象的思想，它是数学发展的重要思想，数学符号
7、的产生、代数内容的形成都是这种思想在起作用。（3）空间观念的思想，这是解决所有有形物体的前提，笛卡尔的数形结合的思想是解析几何的基础。还有转化的思想、等量代换的思想和推理思想等等。2.数学思想的形成，首先是在学习过程中，特别是教师的教，是画龙点睛的，要高要妙要简单，而不是要难和多。学生要有感悟，会想，而不是死记，要在解决问题中巩固和加深，如转化的思想、化繁为简的思想等等。五、结束语数学是对现实生活中的数量及关系的抽象和概括，它来源于生活又高于生活，因此教学要从生活开始，逐步建立数学模型，利用数学模型去解决生活问题，并在老师的指导下，在学习的过程中，形成自己独到的数学观念。这样数学教学才有根有魂，学生学习数学才会有趣和有用。 -全文完-
