3 的倍数的特征教学内容：北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数”第三课时教学目标：1. 经历探索 3 的倍数的特征的过程，理解3 的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数2. 培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力教材分析：单元内容简介：本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的 本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数； 2、5、3 倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密， 部分学生学习时会有一定的困难教材明确规定在研究倍数与因数时， 限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题本节课内容简介：教材把课题确定为 “探索活动（二） ” ， 主要目的是要让学生经历探索知识的过程教材首先提出“我们研究了2、5 倍数的特征，那么3 的倍数有什么特征呢？”的问题，目的是引导学生思考和探索3 的倍数的特征。
教学时， 可以借助这个问题引导学生提出猜想 在探索 3 的倍数特征时，教材利用 100以内的数表来研究，先让学生找出 3 的倍数，再观察特征， 说说有什么发现， 学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，但都无法发现规律 适当的时候， 教师可以作一定的提示：“将 3 的倍数每个数的各个数字加起来观察呢？”以帮助学生逐步发现规律在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：“这个规律对三位数是否成立？” 的问题，促使学生能自己找几个三位数来验证规律需要注意的是在日常的练习与学习评价时，一般只要求学生判断100 以内的 3 的倍数学情分析：学生经历了课程改革四年的时间，已经养成了动脑思考的习惯， 能根据材料选择相关的信息进行讨论、 交流与研究， 积极进行小组合作， 更为重要的是能把信息进行重新组合， 从而选择有用的信息进行问题的研究当一个挑战性的问题来临时，学生的表现一般是群情激昂，对数学问题有着浓厚的研究兴趣，可以说，学生有了一定的自学与研究能力备课思路：1. 借助学生的学习经验与基础，提出数学问题，引导学生猜测2. 利用 100 以内的数表，在猜测的基础上，研究并观察3 的倍数的特征。
3. 通过直观学具的操作，进一步认识3 的倍数的特征4. 引导学生验证发现的规律5. 在练习的基础上，运用3 的倍数的特征去研究9 的倍数的特征活动过程：活动一：提出数学问题一、按要求组数1. 用 3，4，5 三个数字按要求组成三位数1）组成 2 的倍数2）组成 5 的倍数2. 学生用语言描述 2，5 的倍数的特征一点想法：这个过程，比教材的要求要稍微高一点， 教材上的要求一般是在100以内的数种研究 2，5，3 的倍数，这里面有一个考虑，拓展到三位数中来复习旧的知识，使复习起到桥梁的作用，进一步理解2，5 的倍数的特征二、提出问题1. 能不能组成是 3 的倍数的三位数2. 3 的倍数有什么特征？活动二：探索数学问题一、对学生猜想问题的处理1. 进行猜想1）学生面对问题进行猜想2）教师根据学生的猜想进行适当的引导学生可能出现的情况：（1）猜测个位上是 3，6，9 的数是 3 的倍数2）个位上能被 3 整除的数能被 3 整除2. 探索猜想1）学生用 3，4，5 三个数字组成是 3 的倍数的三位数2）学生举例子：比如453，5433）学生如果出现345 或 354 等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。
4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：个位上是3，6，9的数是 3 的倍数3. 验证猜想1）让学生举例子对猜想的结论进行验证2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况15是 3 的倍数，但是个位上的数字是5，不是 3，6，916个位上的数字是6，但是不是 3 的倍数3）猜想的结论不成立4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的， 但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论二、在质疑中引导学生探究3 的倍数的特征1. 问题冲突：那么多的数， 我们怎么找呢？我们要聪明的找，从比较小的数开始找2. 请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号教师出示 100 以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3 的倍数的 100 以内数表，如下图）3. 观察 3 的倍数，你发现了什么？与同桌交流一下1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律4. 教师引领1）斜着观察，你发现了什么？（2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：将每个数的各个数字加起来试试看。
5. 得出结论一个数各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就一定是3 的倍数6. 验证结论1）利用 100 以内数表来验证2）延伸到三位数或更大的数回到我们课始的问题，用学生写出的345 或 354 等例子进行验证，写一个更大的数试试看3）完成课本第 7 页的试一试和练一练第1 题和第 2 题在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流注意对学习困难学生的指导和帮助活动三：拓展与延伸一、回顾与反思（1）教师和学生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳二、完成实践活动1. 猜想并验证 9 的倍数的特征1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流特别说明： 这个学习过程可能在课内完成不了，可以延伸到课外， 让学生积极主动地进行探索与研究，一定让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验。
