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1、.2016-2017学年XX省XX市大丰区第一共同体八年级上第一次调研数学试卷一、选择题每小题3分,共24分1在下列常见的手机软件小图标中,是轴对称图形的是ABCD2下列几组数中,能构成直角三角形三边的是A2,3,5B3,4,4C32,42,52D6,8,103等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为A3cmB6cmC3cm或6cmD8cm4如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=CD,BC=DC,将仪器上的点与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构,
2、可得ABCADC,这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是ASSSBASACAASDSAS5如图,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上中线若AB=10,AD=8,则BC的长度是A6B10C12D166如图,在ABC中,AB=AD=DC,B=70,则C的度数为A35B40C45D507如图,AOP=BOP=15,PCOA交OB于C,PDOA于D,若PC=6,则PD等于A4B3C2D18将三个大小不同的正方形如图放置,顶点处两两相接,若正方形A的边长为4,C的边长为3,则B的边长为A25B12C7D5二、填空题本大题共10小题,每小题3分,共30分9已知等腰三角形一个外角等于80,则
3、这个等腰三角形的顶角的度数是10直角三角形两边长为6和8,那么第三边的平方为11已知三角形ABC中C=90,AC=3,BC=4,则斜边AB上的高为12若直角三角形两直角边的比为5：12,斜边长为39,则此直角三角形的周长为13在镜子中看到时钟显示的时间是,实际时间是14已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有对全等三角形15如图,在ABC中,B与C的平分线交于点O,过点O作DEBC,分别交AB、AC于点D、E若AB=5,AC=4,则ADE的周长是16如图,ABC为等边三角形,以AC为直角边作等腰直角三角形ACD,ACD=90,则CBD=17如图,RtABC中,AB=9
4、,BC=6,B=90,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为18如图,过边长为4的等边ABC的边AB上一点P,作PEAC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为三、解答题本大题共10小题,共96分,请在答题纸指定区域内作答19如图,在ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E1若A=40,求DCB的度数；2若AE=5,DCB的周长为16,求ABC的周长20如图：5米长的滑梯AB开始时B点距墙面水平距离3米,当B向后移动1米,A点也随着向下滑一段距离,求A下滑的距离21如图,校园有两条路OA、OB,在交叉路口
5、附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助画出灯柱的位置P,简要说明理由22如图,圆柱的高为8cm,底面半径为2cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,它需要爬行的最短路程是多少厘米？圆周率取323如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸中,有一个以格点为顶点的ABC1试根据三角形三边关系,判断ABC的形状；2在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线要求描出关键格点,交点为O问点O到ABC三个顶点的距离相等吗？说明理由24如图1,在ABC中,AB=AC,点D是BC的中点
6、,点E在AD上1求证：BE=CE；2如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BFAC,垂足为F,BAC=45,原题设其它条件不变求证：AEFBCF25已知,在ABC中,ADBC,垂足为点D,AB=15,AD=12,AC=13,求ABC面积26如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C的位置上1若1=60,求3的度数；2求证：BE=BF；3若AB=6,AD=12,求BEF的面积27阅读探索题：1如图1,OP是MON的平分线,以O为圆心任意长为半径作弧,交射线ON,OM为C,B两点,在射线OP上任取一点AO点除外,连接AB,AC,求证：AOBAOC2请你参考这个作全等三
7、角形的方法,解答下列问题：如图2：在RtABC中,ACB=90,A=60,CD平分ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系；如图3,在四边形ABCD中,AC平分BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的长28如图,ABC中,C=90,AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按CABC的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒1出发2秒后,求ABP的周长2当t为几秒时,BP平分ABC？3问t为何值时,BCP为等腰三角形？4另有一点Q,从点C开始,按CBAC的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动当t为何
8、值时,直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？2016-2017学年XX省XX市大丰区第一共同体八年级上第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每小题3分,共24分1在下列常见的手机软件小图标中,是轴对称图形的是ABCD考点轴对称图形分析根据轴对称图形的概念求解解答解：A、是轴对称图形,故正确；B、不是轴对称图形,故错误；C、不是轴对称图形,故错误；D、不是轴对称图形,故错误故选A2下列几组数中,能构成直角三角形三边的是A2,3,5B3,4,4C32,42,52D6,8,10考点勾股定理的逆定理分析欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解答解
9、：A、32+2252,不能构成直角三角形,故此选项错误；B、42+3242,不能构成直角三角形,故此选项错误；C、322+422522,不能构成直角三角形,故此选项错误；D、62+82=102,能构成直角三角形,故此选项正确故选D3等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为A3cmB6cmC3cm或6cmD8cm考点等腰三角形的性质；三角形三边关系分析此题要分情况考虑：3cm是底或3cm是腰根据周长求得另一边,再进一步根据三角形的三边关系任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,判断是否能够组成三角形解答解：当3cm是底时,则腰长是1532=6cm,此时能够组
10、成三角形；当3cm是腰时,则底是1532=9cm,此时3+39,不能组成三角形,应舍去故选B4如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=CD,BC=DC,将仪器上的点与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构,可得ABCADC,这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是ASSSBASACAASDSAS考点全等三角形的应用分析在ADC和ABC中,由于AC为公共边,AB=AD,BC=DC,利用SSS定理可判定ADCABC,进而得到DAC=BAC,即QAE=PAE解答解：在ADC和
11、ABC中,ADCABCSSS,DAC=BAC,即QAE=PAE故选：A5如图,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上中线若AB=10,AD=8,则BC的长度是A6B10C12D16考点等腰三角形的性质分析由等腰三角形的三线合一性质得出ADBC,BD=CD=BC,由勾股定理求出BD,得出BC,从而求解解答解：AB=AC,AD是BC边上中线,ADBC,BD=CD=BC,BD=6,BC=2BD=12故选：C6如图,在ABC中,AB=AD=DC,B=70,则C的度数为A35B40C45D50考点等腰三角形的性质分析先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数,再由平角的定义得出ADC的度数,根据等腰三角形的
12、性质即可得出结论解答解：ABD中,AB=AD,B=70,B=ADB=70,ADC=180ADB=110,AD=CD,C=2=2=35,故选：A7如图,AOP=BOP=15,PCOA交OB于C,PDOA于D,若PC=6,则PD等于A4B3C2D1考点含30度角的直角三角形；平行线的性质分析过点P作PEOB于E,根据两直线平行,内错角相等可得AOP=COP,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出PCE=AOB=30,再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答解答解：如图,过点P作PEOB于E,PCOA,AOP=COP,PCE=BOP+COP=BOP+AOP=AOB=30
13、,又PC=6,PE=PC=3,AOP=BOP,PDOA,PD=PE=3,故选B8将三个大小不同的正方形如图放置,顶点处两两相接,若正方形A的边长为4,C的边长为3,则B的边长为A25B12C7D5考点全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质分析证DEFFHG,推出DE=FH=4,根据勾股定理求出FG即可解答解：根据正方形的性质得：DF=FG,DEF=GHF=DFG=90,EDF+DFE=90,DFE+GFH=90,EDF=GFH,在DEF和FHG中,DEFFHGAAS,DE=FH=4,GH=3,在RtGHF中,由勾股定理得：FG=5故选D二、填空题本大题共10小题,每小题3分,共30分9已知等腰三角形一个外角等于80,则这个等腰三角形的顶角的度数是100考点等腰三角形的性质分析三角形内角与相邻的外角和为180,三角形内角和为180,等腰三角形两底角相等,100只可能是顶角解答解：等腰三角形一个外角为80,那相邻的内角为100三角形内角和为180,如果这个内角为底角,内角和将超过180,所以100只可能是顶角故答案为：10010直角三角形两边长为6和8,那么第三边的平方为
