高中数学公式大全（最全面最详细)

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1、.高中数学公式大全最全面,最详细高中数学公式大全抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a 0时开口向上 a 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = ax+h* + k 就是y等于a乘以x+h的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 圆：体积=4/3pi 面积=

2、周长=2r圆的标准方程 2+2=r2 注：a,b是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0 一椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2b+4 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长2b加上四倍的该椭圆长半轴长a与短半轴长b的差。 二椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=ab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率乘该椭圆长半轴长a与短半轴长b的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。 椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高 三角函数： 两角和公

3、式 sin=sinAcosB+cosAsinB sin=sinAcosB-sinBcosA cos=cosAcosB-sinAsinB cos=cosAcosB+sinAsinB tan=/ tan=/ cot=/ cot=/ 倍角公式 tan2A=2tanA/ cot2A=/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin+sin+sin+sin+sin+2*/n=0 cos+cos+cos+cos+cos+2*/n=0 以及 sin2+sin2+sin2=3/2 tanAtanBtan+tanA+tanB-tan=0 四倍角公式： sin4A=-4

4、*cosA*sinA* cos4A=1+ tan4A=/ 五倍角公式： sin5A=16sinA5-20sinA3+5sinA cos5A=16cosA5-20cosA3+5cosA tan5A=tanA*/ 六倍角公式： sin6A=2*cosA*sinA* cos6A=*tan6A=/ 七倍角公式： sin7A=-sinA* cos7A=cosA* tan7A=tanA*/ 八倍角公式： sin8A=-8*cosA*sinA* cos8A=1+ tan8A=-8*tanA*/ 九倍角公式： sin9A=sinA* cos9A=cosA* tan9A=tanA*/ 十倍角公式： sin10A

5、=2*cosA*sinA* cos10A=* tan10A=-2*tanA*/ 万能公式： sin=2tan/1+tan2 cos=1-tan2/1+tan2 tan=2tan/1-tan2 半角公式 sin=/2 sin=-/2 cos=/2 cos=-/2 tan=/ tan=-/ cot=/ cot=-/ 和差化积 2sinAcosB=sin+sin 2cosAsinB=sin-sin 2cosAcosB=cos-sin -2sinAsinB=cos-cos sinA+sinB=2sin/2cos/2 cosA+cosB=2cos/2sin/2 tanA+tanB=sin/cosAcos

6、B tanA-tanB=sin/cosAcosB cotA+cotBsin/sinAsinB -cotA+cotBsin/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n/2 1+3+5+7+9+11+13+15+=n2 2+4+6+8+10+12+14+=n 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n/6 13+23+33+43+53+63+n3=n/22 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n=n/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2acc

7、osB 注：角B是边a和边c的夹角 乘法与因式分 a2-b2= a3+b3= a3-b3=a-b 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解 -b+/2a -b-/2a 根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有两个不相等的个实根 b2-4ac0 注：方程有共轭复数根 公式分类 公式表达式 圆的标准方程 2+2=r2 注：a,b是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-

8、4F0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2h 圆台侧面积 S=1/2l=pil 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 图形周长 面积 体积公式 长方形的周长=长+宽2 正方形的周长=边长4 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 三角形的面积 已知三角形底a,高h,则Sah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S p 海伦公式p=/2 和：a+b+c*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则SabsinC/2 设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r 则三角形面积=