《2022年一次函数,二次函数,反比例函数性质总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一次函数,二次函数,反比例函数性质总结（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数、二次函数、反比例函数性质总结1. 一次函数一次函数 ykxbk0 ,当 x0 时,得到的 y 的值也即 b 叫做图象与坐标轴的纵截距,当 y0 时,得到的 x 的值,叫做图象与坐标轴的横截距；（ 1）当 b0 时,一次函数的解析式变为ykxk0 ,也称为正比例函数,此函数图象恒过原点O0,0 ,且横,纵截距都为 0；且 k0 时,函数图象过一、三象限, k0 时,图象过二、四象限； k0y k0yOxOx（ 2 当b0 时, ykxbk0 的图象及性质为 k0, b0 时, y k0, b0 时y图象过一二,三图象过一、三、四象限象限OxOx k0, b0 时, k0,b0 时,图象
2、过一、二、四y图象过二、三、四y象限象限OxOx2. 二次函数二次函数的一般形式为yax 2bxca0 ,且 a打算开口方向和大小,当a02时,抛物线开口向上,有最小值,值域为 4acb, 4a 当 a0 ,抛物线开口向下,有最大值,值域为 , 4 acb ；24a（1） 当 b0, c0 时,函数的解析式变为yax2 a0 ,就y a0时y a0 时O（2） a, b打算二次函数的对称轴和开口方向x当 a0,by0, c0 时 a0,b0, c0 时yOx a0,b0,cy0 时 a0, b0, c0 时yxOx（ 3） a, c 打算开口方向和O与yx轴的截距OOx a0,c0,by0 时
3、 a0, c0,b0 时y a0, c0, b0 时 ay0,cy0,b0 时Ox（3） 对于一般的二次O函数,a,b,cx共同来打算其函数图像和性质,故通常采纳配O方的方法xOyax 2bxax2c ab x ax0cax2b x ab 2 2a b 2 c 2aa xb 22ab2 4a 2 c = a xb 2bc22a4 a=a xb 22 a24acb4a2我们称 xb为二次函数的对称轴,坐标 2ab , 4ac 2a4ab 为二次函数的顶点坐标, 此时我们也称其解析式为二次函数的顶点式,并可设其解析式为yaxh2k a0 ；如知道二次函数与x 轴的两个交点坐标,可设其解析式为yax
4、x1 xx2 a0 ；故二次函数的解析式有三种形式一般式： yax 2bxc a0顶点式： ya xh2k a0 ,顶点坐标x, k 两点式：yaxx1 xx2 a03. 反比例函数反比例函数的一般形式为y时,函数图象过二、四象限；k k x0 ,当 k0 时,函数图象过一、 三象限, 当 k0 k0y k0yOxOx一挑选题1. 假如在一次函数中 , 当自变量 x 的取值范畴是 1 x 3 时,函数 y 的取值范围是 2 y 6 ,那么此函数解析式为A.y2xB. y2 x4C. y2 x 或 y2 x4D.y2x 或 y2 x42. 无论m 为何实数,直线 yx2m 与直线 yx4 的交点
5、不行能在 A 第三象限 B 第四象限 C 第一象限 D 其次象限3. 已知一次函数 ykxk,如 y 随着 x 的增大而减小,就该函数的图象经过y3O2第 5 题图CyOxA 第一、二、三象限B第一、二、四象限C其次、三、四象限D第一、三、四象限x4. 已知一次函数 yk2xk 24 的图象经过原点,就（）A 、k=2B、k=2C、k= -2D、无法确定5. 一次函数的图象如下列图,当时,的取值范畴是（）AB D6. （2007 福建福州）已知一次函数 y那么 a 的取值范畴是（）a1xb 的图象如图 1 所示,A. a1B. a1C. a0D. a0图 17. （2007 上海市）假如一次函
6、数ykxb 的图象经过第一象限,且与 y 轴负半轴相交,那么（）A. k0 , b0 B. k0 , b0C. k0 , b0D. k0 , b08. （2007 陕西）如图 2,一次函数图象经过点A ,且与正比例函数 yx 的图象交于点 B ,就该一次函数的表达式为（）yxyA2A yx2C yx2B yx2D yx2B1 Ox9.（2007 浙江湖州）将直线 y2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是 （） 2x2 2x22x 2 2x 210.（2007 四川乐山）已知一次函数 ykxb 的图象如下图（6）所示,当 x1时,y 的取值范畴是（） 2y0 4y0 y2 y411. （
7、 2007 浙江金华）一次函数 y1kxb与 y2x a 的图象如图,就以下结论 k0 ； a0；当 x3 时, y1y2 中,正确的个数是（）A0B1C2D312. 2022.日照市在平面直角坐标系中,已知直线y=-3 x+3 与 x 轴、y 轴分4别交于 A、B两点,点 C（0,n）是 y 轴上一点把坐标平面沿直线 AC折叠,使点 B 刚好落在 x 轴上,就点 C的坐标是 A. （0, 3 ）4B.（0, 4 ）3C.（ 0,3 ）D.（0,4 ）13. 2022 .苏州市 如图,已知 A 点坐标为（ 5,0）,直线y xbb0 与 y 轴交于点 B,连接 AB, a=75,就 b 的值为
8、A3B 5 3 3C4D 5 34y02x 4图（ 6）yy2xaybO3x1kx第 11 题14. ymx1 与 y2 x1 的图象交于 x 轴上一点,就 m 为A 2B 2C 1D 122二、填空题15. 直线 y2 x 向上平移 3 个单位,再向左平移 2 个单位后的解析式为.16.函数 y=kx+2,经过点 1 , 3,就 y=0 时, x=.17. 一次函数 y2x6 的图象与 x 轴的交点坐标是 , 与 y 轴的交点坐标是 18. 如一次函数的图象经过点（2, -1 ）,且与直线 y=2x+1 平行, 就其表达式为.三解答题19. 已知某一次函数的图象经过点 0,-3, 且与正比例
9、函数 y=12 x 的图象相交于点2 ,a,求 ：（1）a 的值.（2） k、b 的值.（3） 这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积；20. 如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点,直线经过点,直线,交于点（1） ）求点的坐标；（2） ）求直线的解析表达式；（3） ）求的面积；（4） ）在直线上存在异于点的另一点, 使得与的面积相等, 请直接写出点的坐标yl 1l 2O 32D3A（ 4,0）BCx21 已知抛物线 yx2bxc a0 与 x 轴交于 A1,0和 B3,0 两点,交 y 轴于点 E.(1) 求此抛物线的解析式 .(2) 如直线 yx1 与抛物线交于 A、D ,与 y 轴交于点 F , 连接 DE , 求 DEF 的面积 .22 如图,已知抛物线与x 交于 A 1, 0 、E3 ,0 两点,与 y 轴交于点 B0, 3 ；（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为 D,求四边形 AEDB的面积；（3） AOB与 DBE是否相像？假如相像,请给以证明；假如不相像,请说明理由；【045】如图,已知直线与轴交于点A,与轴交于点 D,抛物线与直线交于A、E 两点,与轴交于 B、 C两点,且 B 点坐标为 1 , 0 ；求该抛物线的解析式；动点 P 在轴上移动,当PAE是直角三角形时,求点P 的坐标 P；在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标；
