《2019高考数学（文）大一轮（全国通用版）课件：第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学（文）大一轮（全国通用版）课件：第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合与常用逻辑用语第 一 章第3讲讲简单简单 的逻辑联结词逻辑联结词 、全称量词词与存在量词词考纲要求考情分析命题趋势1.了解逻辑联结词“或 ”“且 ”“非 ”的含义2理解全称量词与存在量词的意义3能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2017山东卷，52015湖北卷，32014安徽卷，22014辽宁卷，51.含有逻辑联结词的命题的真假判断，常结合函数、不等式、三角形问题等知识考查2全称命题或特称命题的否定3常以不等式、函数为载体判断命题真假，或已知命题真假求参数的取值范围.分值：5分板 块 一板 块 二板 块 三栏目导航1 简单的逻辑联结词(1)逻辑联结词有“或 ”“且 ”“非 ”简记为：p
2、q中一假则假，全真才真；pq中一真则真，全假才假；p与 p真假性相反(2)命题pq， pq， p的真假判断pqpqpqp真真_真假_假真_假假_真真假假真假假真真假假真2 全称量词和存在量词量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等_存在量词存在一个、至少一个、有些、某些等_3 全称命题和特称命题名称形式全称命题特称命题结构对 M中的任意一个x，有p(x)成立存在M中的一个x0，使p(x0)成立简记_否定_，p(x0)_，p(x)xM， p(x)x0M， p(x0) x0M xM 1思维辨析(在括号内打“”或 “”)(1)命题“56或 52”是假命题()(2)若命题pq为
3、真，则p为真或q为真()(3)“长方形的对角线相等”是特称命题()(4)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等” ()解析(1)错误命题pq中有一真则pq为真(2)错误pq为真，则p，q同时为真(3)错误命题“长方形的对角线相等”可叙述为“任意长方形的对角线相等”，是全称命题(4)错误“菱形的对角线相等”是全称命题，其否定为“有的菱形的对角线不相等”2下列命题中的假命题是()A xR， lg x 0B xR， tan x 1C xR， x30D xR,2x0C解析命题p为真命题，q为假命题，p或q，q为真命题故选BB 4已知命题p： nN,2n1 000，则p为 ()A nN,2
4、n1 000B nN,2n1 000C nN,2n1 000D nN,2n1 000解析由于特称命题的否定是全称命题，因而p：nN,2n1 000.故选AA5在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是 “甲降落在指定范围”， q是 “乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A (p)(q)B p(q)C (p)(q)D pq解析因为p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则p是“甲没有降落在指定范围”， q是“乙没有降落在指定范围”，所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)(q)故选AA(1)判断含有逻辑联结词 的命题真
5、假的步骤： 先判断简单命题p，q的真假； 再根据真值表判断含有逻辑联结词 命题的真假一含有逻辑联结词的命题的真假判断 (2)含逻辑联结词 命题真假的等价关系： pq真p，q至少有一个真(p)(q)假； pq假p，q均假(p)(q)真； pq真p，q均真(p)(q)假； pq假p，q至少有一个假(p)(q)真； p真p假；p假p真【例1】 (1)(2017山东卷)已知命题p： xR， x2 x 10；命题q：若a2b2，则a2n，则p为 ()A nN， n22nB nN， n22nC nN， n22nD nN， n2 2n(2)命题“对任意xR，都有x2ln 2”的否定为()A对任意xR，都有x
6、2ln 2B不存在xR，使得x2ln 2C存在x0R，使得xln 2D存在x0R，使得x2n”的否定是“nN，n22n”(2)按照“任意”改“存在”，结论变 否定的模式，命题的否定为“存在x0R，使得x0”是真命题，故(2)24m1.(1，) 错因分析：否命题既要否定条件，又要否定结论，而命题的否定只否定结论易错点混淆否命题与命题的否定 【例1】 写出命题“若a2 b2 0，则实数a， b全为零”的否定及否命题解析命题的否定：若a2b20，则实数a，b不全为零命题的否命题：若a2b20，则实数a，b不全为零【 跟踪训练1】 (2016浙江卷)命题“xR， nN*，使得nx2”的否定形式是()A xR， nN*，使得nx2B xR， nN*，使得nx2C xR， nN*，使得nx2D xR， nN*，使得nx2解析先将条件中的全称量词变为 存在量词，存在量词变为 全称量词，再否定结论故选DD课时课时 达标标 第3讲讲
