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1、第一章常用逻辑逻辑 用语语1.4全称量词与存在量词1.4.3含有一个量词词的命题题的否定2互动探究学案3课时作业学案1自主预习学案自主预习学案现在的招聘一般由资格审查 、笔试、面试三部分构成如果你在招聘中已通过了资格审查 和笔试，那么你是否一定能通过面试？是否一定能求职成功？1全称命题p：xM，p(x)，它的否定p：_.2特称命题p：xM，p(x)，它的否定p：_.3全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，因此，我们可以通过“举反例”来否定一个全称命题xM，p(x) xM，p(x) 不是 不都是 一个也没有 至少有两个 存在xA使p(x)假 1(2016福建省宁德市高二检测 )已知
2、命题p：x1，则p是()Ax1，x21 Bx1，x21Cx1 Dp：xR，sin x1解析将“”改为“”，将“”改为“”即可D 解析命题的否定只对结论 否定，特称命题的否定应将“”改为“”，同时“小于”改为“大于等于”，故选CC 互动探究学案写出下列命题的否定，并判定真假(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)有些实数的绝对值 是正数；(3)某些平行四边形是菱形.命题方向1全称命题、特称命题的否定典例 1思路分析首先弄清楚是全称命题还 是特称命题，再针对 不同的形式从量词和结论两个方面加以否定解析(1)存在一个矩形不是平行四边形假命题(2)所有实数的绝对值 都不是正数假命题(3)每一个平行四边形
3、都不是菱形假命题规律方法一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还 是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论 ，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论 对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再依据规则 来写出命题的否定跟踪练习1写出下列命题的否定(1)p：xR，x22x20；(2)p：有的三角形是等边三角形；(3)p：所有能被3整除的整数是奇数；(4)p：每一个四边形的四个顶点共圆解析(1)p：xR，x22x20.(2)p：所有的三角形都不是等边三角形(3)p：存在一个能被3整除的整数不是奇数(4)p：存在
4、一个四边形的四个顶点不共圆已知函数f(x)x24xa3，aR.(1)若函数yf(x)的图象与x轴无交点，求a的取值范围；(2)若函数yf(x)在1,1上存在零点，求a的取值范围；(3)设函数g(x)bx52b，bR.当a0时，若对任意的x11,4，总存在x21,4，使得f(x1)g(x2)，求b的取值范围思路分析第一步，审题 ，审条件发掘解题信息，给出含参数的二次函数，其图象开口向上审结论 明确解题方向，求参数的取值范围命题方向2规范答题样板典例 2第二步，找联系，确定解题方案第(1)问中f(x)的图象与x轴无交点，故方程f(x)0无实根，对应 0；第(2)问中f(x)在1,1内存在零点，由于
5、是二次函数，故可能存在一个零点，可用零点存在性定理求解；也可能存在两个零点，可利用二次函数图象借助函数值的符号转化为不等式组求解本题关键是第(3)问的理解，“对任意的x11,4，总存在x21,4，使f(x1)g(x2)”表明f(x)的值域为g(x)值域的子集，故解答第三问需求先f(x)、g(x)的值域，再利用子集关系求参数取值范围第三步，规范解答若含有参数的方程能成立，求参数的取值范围一般转化为求函数的值域；若含有参数的不等式恒成立，则常分离参数求最值若命题p：xR，ax24xa2x21是真命题，则实 数a的取值范围是()A(，2B2，)C(2，)D(2,2)根据全称命题、特征命题的真假求参数的取值范围典例 3B 规律方法应用全称命题与特称命题求参数范围的常见题 型1全称命题的常见题 型是“恒成立”问题，全称命题为 真时，意味着命题对应 的集合中的每一个元素都具有某种性质，所以可以代入，也可以根据函数等数学知识来解决2特称命题的常见题 型是以适合某种条件的结论 “存在”、“不存在”、“是否存在”等语句表达解答这类问题 ，一般要先对结论 作出肯定存在的假设，然后从肯定的假设出发，结合已知条件进行推理证明，若推出合理的结论 ，则存在性随之解决；若导致矛盾，则否定了假设1a1 课时作业学案
