《2016年-2017年学年广东14市高中三年级数学(理)期末考试试题分类汇编-圆锥曲线(有答案解析)(上学期)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年-2017年学年广东14市高中三年级数学(理)期末考试试题分类汇编-圆锥曲线(有答案解析)(上学期)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.XX省14市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编圆锥曲线一、选择题1、XX市2016届高三上期末已知双曲线的一个焦点恰为抛物线的焦点,且离心率为2,则该双曲线的标准方程为A、B、C、D、2、XX市2016届高三上期末已知圆上存在两点关于直线对称,若离心率为的双曲线的两条渐近线与圆相交,则它们的交点构成的图形的面积为A1BC2D43、XX市2016届高三教学质量检测一已知、分别是双曲线,的左、右两个焦点,若在双曲线上存在点,使得,且满足,那么双曲线的离心率为 A B C D4、XX市2016届高三1月模拟考试过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足为点,与另一条渐近线交于点,若,则此双曲线的
2、离心率为A B C2 D5、XX市2016届高三第三次调研考试若双曲线与直线无交点,则离心率的取值范围是 A B CD 6、揭阳市2016届高三上期末如果双曲线经过点,且它的一条渐近线方程为,那么该双曲线的方程式A B C D7、茂名市2016届高三第一次高考模拟考试设双曲线上的点P到点的距离为6,则P点到的距离是 A2或10 B.10 C.2 D.4或8 8、XX市2016届高三上期末已知双曲线C：的两条渐近线互相垂直,则抛物线E：的焦点坐标是A、0,1B、0,1C、0,D、0,9、XX市2016届高三上期末已知直线l过抛物线E：的焦点F且与x轴垂直,l与E所围成的封闭图形的面积为24,若点
3、P为抛物线E上任意一点,A4,1,则PAPF的最小值为A6B42C7D4210、XX市2016届高三上期末已知双曲线的左右焦点为,点 A 在其右半支上,若0, 若,则该双曲线的离心率e 的取值范围为A. B.1, C. , D. , 11、XX市2016届高三1月调研曲线与曲线的 A焦距相等B离心率相等 C焦点相同D顶点相同12、XX市2016届高三上期末点为双曲线上一点,为的虚轴顶点,则的范围是 A B C D13、XX市2016年普通高考测试一等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y216x的准线交于A,B两点,AB,则C的实轴长为：CA、B、2C、4D、814、XX市2016
4、届高三上期末若双曲线的一条渐近线与圆1至多有一个交点,则双曲线的离心率的取值范围是A、1,2B、2,C、D、B、,选择题答案：1、A2、D3、A4、C5、D6、B7、A8、D9、C10、A11、A12、C13、14、A二、解答题1、XX市2016届高三上期末已知椭圆右顶点与右焦点的距离为1,短轴长为2。I求椭圆的方程；II过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若OABO为直角坐标原点的面积为,求直线AB的方程。2、XX市2016届高三上期末在平面直角坐标系xoy中,F是椭圆的右焦点,已知点A0,2与椭圆左顶点关于直线对称,且直线AF的斜率为。I求椭圆的方程；II过点Q1,0的直线l交椭圆于
5、M,N两点,交直线4于点E,证明：为定值。3、XX市2016届高三教学质量检测一已知椭圆：的一个顶点为,且焦距为,直线交椭圆于、两点点、与点不重合,且满足1求椭圆的标准方程；2为坐标原点,若点满足,求直线的斜率的取值范围4、XX市2016届高三1月模拟考试在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆上一点到点的距离的最大值为4求椭圆的方程；设,为抛物线上一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于,两点,求面积的最大值5、XX市2016届高三第三次调研考试已知中心在原点的椭圆的一个焦点为,点为椭圆上一点,的面积为求椭圆的方程；是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆相交于两点,且以线段为直径的圆恰好经过原点
6、？若存在,求出的方程,若不存在,说明理由。6、揭阳市2016届高三上期末已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,且短轴的长为2,离心率等于。求椭圆C的方程；过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若,求证：为定值。7、茂名市2016届高三第一次高考模拟考试已知椭圆离心率为,以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线：相切。 求椭圆C的方程； 设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求OPQ面积的取值范围。8、XX市2016届高三上期末如图,点分别在射线,上运动,且.1求；2求线段的中点的轨迹方程；3判定中点到两射线的距
7、离积是否是为定值,若是则找出该值并证明；若不是定值说明理由。9、XX市2016届高三上期末已知圆C1：224和圆C2：224.若直线l过点A,且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程；设P为平面上的点,满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被C2截得的弦长相等试求所有满足条件的点P的坐标10、XX市2016届高三上期末抛物线C 关于 y 轴对称,它的顶点在坐标原点,已知该抛物线与直线y x 1相切,切点的横坐标为2.求抛物线C 的方程；2过抛物线C 的焦点作直线L 交抛物线C 于,点 M 与点 P 关于 y 轴对称
8、,求证：直线PN 恒过定点,并求出该定点的坐标.11、XX市2016届高三1月调研已知椭圆,它的一个焦点为,且经过点求椭圆的方程；已知圆的方程是,过圆上任一点作椭圆的两条切线与,求证12、XX市2016届高三上期末已知椭圆：过点,且一个焦点为,直线与椭圆交于两不同点,为坐标原点,1求椭圆的方程；2若的面积为,证明：和均为定值；3在2的条件下,设线段的中点为,求的最大值.解答题参考答案1、解：由题意得 .1分 解得,. 3分 所以所求椭圆方程为4分 方法一：当直线与轴垂直时, 此时不符合题意故舍掉；.5分 当直线与轴不垂直时,设直线的方程为, 由 消去得：6分 设,则,.7分 .9分原点到直线的
9、距离,.10分三角形的面积由得,故.11分直线的方程为,或即,或.12分方法二： 由题意知直线的斜率不为,可设其方程为.5分 由消去得.6分设,则,.7分.8分又,所以.9分解得.11分直线的方程为,或,即：,或.12分2、3、解析依题意,则1分 解得,所以椭圆的标准方程为.3分 当直线垂直于轴时,由消去整理得,解得或,此时,直线的斜率为；5分.当直线不垂直于轴时,设,直线:, 由,消去整理得,6分 依题意,即,且,7分又,所以,所以,即,解得满足,8分所以,故,9分故直线的斜率,10分当时,此时；当时,此时；综上,直线的斜率的取值范围为.12分4、5、解：1得1分在椭圆上,2分是椭圆的焦点
10、3分由解得：4分椭圆的方程为5分2的斜率,设的方程为,6分联立方程组整理得,解得7分设两点的坐标为,则8分以为直径的圆的方程为该圆经过原点 解得11分经检验,所求的方程为12分备注：若消去的变量为,按对应给分点给分即可6、解：I设椭圆C的方程为,则由题意知-2分解得,-4分椭圆C的方程为-5分II证法1：设A、B、M点的坐标分别为,易知F点的坐标为2,0. -6分显然直线l的斜率存在,设直线的斜率为k,则直线l的方程是,-7分将直线的方程代入到椭圆C的方程中,消去y并整理得-9分-10分又-12分证法二：设点A、B、M的坐标分别为易知F点的坐标为2,0. -6分-7分将A点坐标代入到椭圆方程中,得去分母整理得 -9分同理,由可得-10分05510202=-+yll即 是方程 的两个根,-12分7、解： 由直线：与圆 相切得：, 2分由 得 , 3分又4分椭圆C的方程为 5分
