《高二下学期期末考试数学试卷与答案解析（共四套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二下学期期末考试数学试卷与答案解析（共四套）（92页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二下学期期末考试数学试卷（一）注意事项：1本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。2答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。3回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知各项为正数的等比数列an中，a21，a4a664，则公比q（）A4B3C2D2.从4种不同的书中买3本送给3名同
2、学，每人各1本，不同的送法共有（）A4种B12种C24种D64种3.直线与曲线相切，则b的值为（）A2B1CD14.若函数f（x）alnxx2+5x在（1，3）内无极值点，则实数a的取值范围是（）A（，3）B（，）C3，+）D（，3，+）5.已知集合A1，2，3，4，B1，2，3，4，5，从集合A中任取3个不同的元素，其中最小的元素用a表示，从集合B中任取3个不同的元素，其中最大的元素用b表示，记Xba，则随机变量X的期望为（）ABC3D46.在二项式（x2y）6的展开式中，设二项式系数和为A，各项系数和为B，x的奇次幂项的系数和为C，则（）ABCD7.已知x与y之间的几组数据如表：x1234
3、y1mn4如表数据中y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5，得到三条线性回归直线方程分别为yb1x+a1，yb2x+a2，yb3x+a3，对应的相关系数分别为r1，r2，r3，下列结论中错误的是（）参考公式：线性回归方程y中，其中，相关系数rA三条回归直线有共同交点B相关系数中，r2最大Cb1b2Da1a28.已知数列an：，（其中第一项是，接下来的221项是，再接下来的231项是，依此类推）的前n项和为Sn，下列判断：是an的第2036项；存在常数M，使得SnM恒成立；S20361018；满足不等式Sn1019的正整数n的最小值是2100其中正确的序号是（）ABC
4、D二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，选对得分，错选或漏选不得分。9.已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，满足a1+3a2S6，则下列四个选项中正确的有（）Aa70BS130CS7最小DS5S810.现有3个男生4个女生，若从中选取3个学生，则（）A选取的3个学生都是女生的不同选法共有4种B选取的3个学生恰有1个女生的不同选法共有24种C选取的3个学生至少有1个女生的不同选法共有34种D选取的3个学生至多有1个男生的不同选法共有18种11.如图所示，5个（x，y）数据，去掉D（3，10）后，下列说法正确的是（）A相关系数r变大
5、B残差平方和变大C相关指数R2变小D解释变量x与预报变量y的相关性变强12.已知函数f（x）的定义域为（0，+），导函数为f（x），xf（x）f（x）xlnx，且，则（）Af（）0Bf（x）在处取得极大值C0f（1）1Df（x）在（0，+）单调递增三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f（x）（2xx2）ex取得极小值时的x值为14.已知（x）（1x）4的展开式中x2的系数为4，则a，（x）（1x）4的展开式中的常数项为15.用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）2n135（2n1）（nN*）时，从nk到nk+1时左边需增乘的代数式是16.已知一袋中有标有
6、号码1、2、3、4的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取6次卡片时停止的概率为四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。考生根据要求作答。17.已知F（x）t（t4）dt，x（1，+）（1）求F（x）的单调区间；（2）求函数F（x）在1，5上的最值18.某校寒假行政值班安排，要求每天安排一名行政人员值日，现从包含甲、乙两人的七名行政人员中选四人负责四天的轮班值日，在下列条件下，各有多少种不同的安排方法？（1）甲、乙两人都被选中，且安排在前两天值日；（2）甲、乙两人只有一人被选中，且不能安排在后两天值日19.已知的展开式中第
7、2项与第3项的二项式系数之比是1：3（1）求n的值；（2）求二项展开式中各项二项式系数和以及各项系数和；（3）求展开式中系数的绝对值最大的项20.近年来，随着全球石油资源紧张、大气污染日益严重和电池技术的提高，电动汽车已被世界公认为21世纪汽车工业改造和发展的主要方向为了降低对大气的污染和能源的消耗，某品牌汽车制造商研发了两款电动汽车车型A和车型B，并在黄金周期间同时投放市场为了了解这两款车型在黄金周的销售情况，制造商随机调查了5家汽车4S店的销量（单位：台），得到如表：4S店甲乙丙丁戊车型A661381l车型B1291364（）若从甲、乙两家4S店销售出的电动汽车中分别各自随机抽取1台电动汽
8、车作满意度调查，求抽取的2台电动汽车中至少有1台是车型A的概率；（）现从这5家汽车4S店中任选3家举行促销活动，用X表示其中车型A销量超过车型B销量的4S店的个数，求随机变量X的分布列和数学期望21.国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁）和中青年组（45岁以下，不含45岁）两个组别，每组各随机调查了100人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示：（）根据已知条件，完成22列联表支持不支持合计中老年组100中青年组100合计200（）是否有99.9%的把握认为人们对
9、此政策持支持态度与年龄有关？P（K2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附：K222.已知数列an满足a1+a312，a26，为与的等差中项（1）求数列an的通项公式；（2）若数列an的前n项和为Sn，数列bn满足b2n12Snan1，b2n+b2n1an（an+2），求证：+（n2）答案解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知各项为正数的等比数列an中，a21，a4a664，则公比q（）A4B3C2D【答案】C【分析】利用等比数列的通项公式列方程组，能求出公比【解答】解：各项为正数的等
10、比数列an中，a21，a4a664，且q0，解得，q2，公比q2故选：C【知识点】等比数列的性质2.从4种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，不同的送法共有（）A4种B12种C24种D64种【答案】C【分析】分析易得，这是一个排列问题，由排列公式计算可得答案；【解答】解：根据题意，这是一个排列问题，故从4种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，不同的送法共有A4343224种故选：C【知识点】计数原理的应用3.直线与曲线相切，则b的值为（）A2B1CD1【答案】B【分析】先设出切点坐标，根据导数的几何意义求出在切点处的导数，从而求出切点横坐标，再根据切点既在直线的图象上又在曲线上，即
11、可求出b的值【解答】解：设切点坐标为（m，n）y|xm解得 m1切点（1，n）在曲线的图象上，n，切点（1，）又在直线上，b1故选：B【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程4.若函数f（x）alnxx2+5x在（1，3）内无极值点，则实数a的取值范围是（）A（，3）B（，）C3，+）D（，3，+）【答案】D【分析】求出函数的导数，题目转化为导函数在（1，3）内无零点，构造函数，利用二次函数的性质求解函数的值域，借助函数的图象，推出结果【解答】 解：函数f（x）alnxx2+5x，f（x）0，即a2x25x，在（1，3）内无解，设h（x）2x25x2（x）2，x（1，3），则h（x）min，h
12、（1）3，h（3）3，由函数h（x）的图象可知，实数a的取值范围：（，3，+）故选：D【知识点】利用导数研究函数的极值5.已知集合A1，2，3，4，B1，2，3，4，5，从集合A中任取3个不同的元素，其中最小的元素用a表示，从集合B中任取3个不同的元素，其中最大的元素用b表示，记Xba，则随机变量X的期望为（）ABC3D4【答案】A【分析】根据题意，确定集合A和集合B的可能集合，以及a和b的取值，确定Xba的取值为1，2，3，4，分别求出X取不同值时的概率，列出随机变量X的分布列，根据期望的运算公式代入数值求解即可【解答】解：根据题意，从集合A中任取3个不同的元素，则集合A有4种可能，分别为：
13、1，2，3，1，2，4，1，3，4，2，3，4，其中最小的元素a取值分别为：1，2从集合B中任取3个不同的元素，则集合B有10种可能，分别为：1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，3，4，1，3，5，1，4，5，2，3，4，2，3，5，2，4，5，3，4，5，其中最大的元素b取值分别为：3，4，5Xba，则X的取值为：1，2，3，4P（X1）；P（X2）；P（X3）；P（X4）随机变量X的分布列如下：X1234PE（X）1+2+3+4故选：A【知识点】离散型随机变量的期望与方差6.在二项式（x2y）6的展开式中，设二项式系数和为A，各项系数和为B，x的奇次幂项的系数和为C，则（）ABCD【答案】A【分析】根据二项式展开式中二项式系数和为2n可求得A，令x1，y1可得各项系数和B，令f（x）（x2）6，x的奇次幂项的系数和为可求得C，计算可得的值【解答】解：在二项式（x2y）6的展开式中，二项式系数和A2664，令xy1，得各项系数和B（1）61，令f（x）（x
