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1、2022-2023年列方程解应用题教案列方程解应用题教案1教学目标：1、能够找出数量间的等量关系，列出方程；2、根据等式的性质，解方程。教学过程：一、等量关系用含字母的式子表示出题中的数量关系；找出数量间的等量关系，再列方程。单价（ ）=总价工作时间=（ ）（ ）（ ）时间=路程（ ）数量=总产量三角形面积=（ ）（ ）2长方形面积=（ ）（ ）正方形周长（ ）=边长（上底+下底）（ ）（ ）=梯形面积长方形周长=（+）2平行四边形面积=（ ）（ ）二、列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤是（1）弄清题意，找出（ ），并用（ ）表示；（2）找出应用题中（ ）的相等关系，列方程；（3）（ ）；
2、（4）检验，写出（ ）。常用关系：付出的钱数（ ）=找回的钱数已修的米数+（ ）=总共要修的米数总路程（ ）=剩下的路程三、归纳总结，布置作业列方程解应用题教案2教学目标：1、通过复习一、复习（学生回答后教师点评小结）二、新授内容1、教学例3（1）一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？、读题，学生试做。、学生汇报（可能情况）（90+75）4提问：90+75求得是什么问题？再乘4求的是什么？904+754提问：904与754分别表示的是什么问题？（由学生计算出甲乙两站的铁路长多少千米。）（2）、
3、甲乙两站之间的铁路长660千米，一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时相遇？（先用算术方法解，再用方程解）、660（90+75）=？方程解：设经过x小时相遇，（90+75）x=660或者，90x+75x=660让学生说出等量关系和解题的思路教师小结（略）（3）、甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时相遇。货车每小时行多少千米？（先用算术方法解，再用方程解）、（660904）4=？、方程解：设货车每小时行x千米904+4x=660或者（90+x）
4、4=660让学生说出等量关系和解题的思路教师小结（略）让学生比较上面三道应用题，它们有什么联系和区别？比较用方程解和用算术方法解，有什么不同？教师提问：这两道题有什么联系？有什么区别？三、巩固反馈、（P1091题）1、根据题意把方程补充完整、（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看x页，看了7天后，还剩53页没有看。xxxxxxxxxxxxx=53xxxxxxxxxxxxx=116（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来x千克毛线，每千克73.80元。一共用去139.5元。xxxxxxxxxxxxx=139.5xxxxxxxxxxxxx=9.63（3）电工班架设一条全长x米长的输电线
5、路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米。xxxxxxxxxxxxx=28032、（P1104题）解应用题、东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨、剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法。3、思考题甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港、客船开出12小时后与货船相遇、如果货船每小时行15千米、客船每小时行多少千米？四、课堂总结通过今天的复习五、课后作业（P1105题）不抄题，只写题号。板书设计：列方
6、程解应用题等量关系具体问题具体分析例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？列方程解应用题教案3一、 教学目标1、能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系.2、能用列一元二次方程的方法解应用题.3、培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力.二、 教学重难点教学重点：能分析应用题中的数量间的关系，列出一元二次方程解应用题.教学难点：例2涉及比例、平均增长率与多年的增长量之间的关系.三、 教学过程（一）引入新课设问：已知一个数是另一个数的2倍少3，它们的积是135，求这两个数
7、.（由学生自己设未知数，列出方程）.问：所列方程是几元几次方程？由此引出课题.（二）新课教学1、对于上述问题，设其中一个数为x，则另一个数是2x-3，根据题意列出方程：135，整理得：这是一个关于x的一元二次方程.下面先复习一下列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1） 分析题意，找出等量关系，分析题中的数量及其关系，用字母表示问题里的未知数；（2） 用字母的一次式表示有关的量；（3） 根据等量关系列出方程；（4） 解方程，求出未知数的值；（5） 检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤一样，只不过所列的方程是一元二次方程而非一元
8、一次方程而已.2、例题讲解例1 在长方形钢片上冲去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图111）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm ,求这个长方形框的框边宽.分析：(1)复习有关面积公式：矩形；正方形；梯形；三角形；圆.(2)全面积= 原面积 截去的面积 30(3)设矩形框的框边宽为xcm,那么被冲去的矩形的长为(302x)cm,宽为(20-2x)cm,根据题意,得 .注意:方程的解要符合应用题的实际意义,不符合的应舍去.例2 某城市按该市的“九五”国民经济发展规划要求，1997年的社会总产值要比1995年增长21%，求平均每年增长的百
9、分率.分析:(1)什么是增长率?增长率是增长数与原来的基数的百分比，可用下列公式表示：增长率=何谓平均每年增长率？平均每年增长率是在假定每年增长的百分数相同的前提下所求出的每年增长的百分数.(并不是每年增长率的平均数)有关增长率的基本等量关系有:增长后的量=原来的量 (1+增长率),减少后的量=原来的量 (1-减少率),连续n次以相同的增长率增长后的量=原来的量 (1+增长率) ;连续n次以相同的减少率减少后的量=原来的量 (1+减少率) .(2)本例中如果设平均每年增长的百分率为x,1995年的社会总产值为1，那么1996年的社会总产值= ；1997年的社会总产值= = .根据已知,1997
10、年的社会总产值= ,于是就可以列出方程:3、巩固练习p152练习及想一想补充：将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少？(三)课堂小结善于将实际问题转化为数学问题,要深刻理解题意中的已知条件,严格审题,注意解方程中的巧算和方程两根的取舍问题.列方程解应用题教案4教学目标：1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。2、 培养学生分析解决实际问题的能力。复习引入：1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是
11、：（1）_ （2）_ （3）_人们常规定工程问题中的工作总量为_。2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成_，工作时间是_，工作效率是_。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_。讲授新课：1、例题讲解：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？（1）首先由一名至两名学生阅读题目。（2）引导:这道题目的已知条件是什么？：这道题目要求什么问题？：这道题目的相等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。2、练习：有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开
12、甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？此题的处理方法：先由一名学生阅读题目；：然后由两名学生板演；3、变式练习：丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。4、继续讲解例题一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？（1） 先由学生阅读题目（2） 引导：:这道题目的已知条件是什么？：这道题目要求什么问题？：这道题目的相等关系是什么？（3） 由一学生口头设出求
13、知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。5、练习：（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？以上两题的处理方法：先由两名学生阅读题目；：然后由两名学生板演；：其他学生任选一题完成。：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答）。6、编应用题：（1） 根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。（2） 事由：打一份稿件。条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需
