《南京市、盐城市2016年高三第一次模拟考试讲评稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市、盐城市2016年高三第一次模拟考试讲评稿（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.XX市、XX市2015届高三年级第一次模拟考试讲评稿一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.1设集合,集合,若,则 .答案：12若复数其中为虚数单位的实部与虚部相等,则实数 .答案：13在一次射箭比赛中,某运动员次射箭的环数依次是,则该组数据的方差是 .答案：4甲、乙两位同学下棋,若甲获胜的概率为,甲、乙下和棋的概率为,则乙获胜的概率为 .答案：解读：为了体现新的考试说明,此题选择了互斥事件,选材于课本中的习题。5若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则 .i1S0While i8 ii + 3 S2i + SEnd WhilePrint SEND第6题图答案：6运行如图所示的程序
2、后,输出的结果为 .答案：42解读：此题的答案容易错为22。7若变量满足,则的最大值为 .答案：88若一个圆锥的底面半径为,侧面积是底面积的倍,则该圆锥的体积为 .答案：9若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为,且该函数图象关于点成中心对称,则 .答案：10若实数满足,且,则的最小值为 .答案：411设向量,则是成立的 条件 .答案：必要不充分12在平面直角坐标系中,设直线与圆交于两点,为坐标原点,若圆上一点满足,则 .答案：解读：方法1：平面向量数量积入手,即：,整理化简得：,过点作的垂线交于,则,得,又圆心到直线的距离为,所以,所以,.方法2：平面向量坐标化入手设,由得,则由题意得,联立
3、直线与圆的方程,由韦达定理可解得：.方法3：平面向量共线定理入手由得,设与交于点,则三点共线。由与互补结合余弦定理可求得,过点作的垂线交于,根据圆心到直线的距离为,得,解得,.讨论时,有老师提出将题中的向量等式改为,这样可降低运算量,但因为此题已是第12题,故未采纳。13已知是定义在上的奇函数,当时,函数. 如果对于,使得,则实数的取值范围是 .答案：解读：初稿是：已知是定义在上的奇函数,且当时,函数,且对,使得,则实数的取值范围是 .答案：讨论时,有老师提出该题的运算量偏大,且这个函数不美观,且两个不等式有一个解在求交集时未起到作用,所以换成了,并将题意作了相应修改。14已知数列满足,若数列
4、单调递减,数列单调递增,则数列的通项公式为 .答案：说明：本答案也可以写成解读：这种模型20XX的北京卷用过,20XX的XX卷上又用了。方法一：先采用列举法得,然后从数字的变化上找规律,得,再利用累加法即可；方法二：因为,所以两式相加,得,而递减,所以,故；同理,由递增,得；又,所以,以下同上。初稿是：已知数列满足,若数列单调递减,数列单调递增,则数列的通项公式为 .答案：讨论时,有老师提出这样太为难学生了,得分率会很低,所以又作了修改,从而造成了本题的不足是与20XX的XX卷的相似度偏大。二、解答题：15在平面直角坐标系中,设锐角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,将射线绕坐标原点
5、按逆时针方向旋转后与单位圆交于点. 记.xyPQO第15题图1求函数的值域；2设的角所对的边分别为,若,且,求.解：1由题意,得, 4分所以, 6分因为,所以,故. 8分2因为,又,所以, 10分在中,由余弦定理得,即,解得. 14分说明：第2小题用正弦定理处理的,类似给分解读：选择此题背景的意图是引导老师们要强化概念的教学,不能整天只是让学生做题。xyABO第15题图初稿是：在平面直角坐标系中,设角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,将射线按顺时针方向旋转后与单位圆交于点. 记,其中角为锐角.1求函数的值域；2设的角所对的边分别为,若,且,求.答案：1由题意,得, 2分所以=, 6
6、分因为,所以,故. 8分2因为,又,所以, 10分在中,由余弦定理得,即,解得或. 讨论时,有老师提出作为第15题,该题的运算量偏大,而且第2小题还有两个结果,得分率会偏低。BACDB1A1C1D1E第16题图O16如图,在正方体中,分别为的中点. 1求证：平面； 2求证：平面平面.证明1：连接,设,连接, 2分因为O,F分别是与的中点,所以,且,BACDB1A1C1D1EFO又E为AB中点,所以,且,从而,即四边形OEBF是平行四边形,所以, 6分又面,面,所以面. 8分2因为面,面,BACDB1A1C1D1E第16题图所以, 10分又,且面,所以面,12分而,所以面,又面,所以面面.14分
7、解读：初稿是：如图,在正方体中,为的中点. 1求证：面； 2求证：面面.xyOlABFP第17题图 讨论时,有老师提出第1小题偏难了,所以作了修改。17在平面直角坐标系中,椭圆的右准线方程为,右顶点为,上顶点为,右焦点为,斜率为的直线经过点,且点到直线的距离为.1求椭圆的标准方程；2将直线绕点旋转,它与椭圆相交于另一点,当三点共线时,试确定直线的斜率.解：1由题意知,直线的方程为,即,2分右焦点到直线的距离为, 4分又椭圆的右准线为,即,所以,将此代入上式解得,椭圆的方程为； 6分2由1知,直线的方程为, 8分联立方程组,解得或舍,即,12分直线的斜率. 14分其他方法：方法二:由1知,直线的
8、方程为,由题,显然直线的斜率存在,设直线的方程为,联立方程组,解得,代入椭圆解得：或,又由题意知,得或,所以.方法三：由题,显然直线的斜率存在,设直线的方程为,联立方程组,得,所以,当三点共线时有,即,解得或,又由题意知,得或,所以.xyOlmMHABFP第17题图解读：初稿是：在平面直角坐标系中,椭圆的右准线与轴交于点,动直线过椭圆的右顶点,且与相交于点,设点的纵坐标,其中当时,椭圆的右焦点到直线的距离为.1求椭圆的标准方程；2设椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与椭圆相交于点,当三点共线时,试确定的值.答案同上。 讨论时,有老师认为,虽然此题没有科学性错误,但题目的条件比较别扭,会不会引起学生
9、的疑问,即做第2小题时,用不用第1小题得到的椭圆方程？所以,后来把题目作了修改,使得题意更加简洁明了。此时的不足是第2小题的运算量偏小些,学生可避免字母运算。第18题-甲xyOABCD第18题-乙EF18某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中,单位：米；曲线是抛物线的一部分；,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高米.1若要求米,米,求与的值；2若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围；3若,求的最大值.参考公式：若,则解：1因为,解得. 2分 此时圆,令,得, 所以,将点代入中,解得. 4分2因为圆的半径为,所以,在中
10、令,得,则由题意知对恒成立, 8分所以恒成立,而当,即时,取最小值10,故,解得. 10分3当时,又圆的方程为,令,得,所以,从而, 12分又因为,令,得, 14分当时,单调递增；当时,单调递减,从而当时,取最大值为25.答：当米时,的最大值为25米.16分说明：本题还可以运用三角换元,或线性规划等方法解决,类似给分解读：此题取材于射阳中学新建体育馆的模型,是一道原创题,初稿中只有23两小题,讨论中有老师认为此题的起点偏高,还要给中等偏下的学生送点分,所以又设计了第1小题。3方法二：令,则,其中是锐角,且,从而当时,取得最大值为25米.方法三：令,则题意相当于：已知,求的最大值.根据线性规划知
11、识,当直线与圆弧相切时,取得最大值为25米.19设数列是各项均为正数的等比数列,其前项和为,若,.1求数列的通项公式；2对于正整数,求证：且是这三项经适当排序后能构成等差数列成立的充要条件；3设数列满足：对任意的正整数,都有,且集合中有且仅有3个元素,试求的取值范围.解：1数列是各项均为正数的等比数列,又,； 4分2必要性：设这三项经适当排序后能构成等差数列,若,则,. 6分若,则,左边为偶数,等式不成立,若,同理也不成立,综合,得,所以必要性成立. 8分充分性：设,则这三项为,即,调整顺序后易知成等差数列,所以充分性也成立.综合,原命题成立. 10分3因为,即,*当时,*则*式两边同乘以2,得,*,得,即,又当时,即,适合,.14分,时,即；时,此时单调递减,又,. 16分解读：第2小题本来是探求这三项能否构成等差数列的,但考虑到学生的答案可能有多种形式,所以将它改成了充要条件的证明题。本题的初稿是：设数列的前项和为,若存在实数,使得与对任意都成立,则称是可控数列.1已知数列的通项公式为是不为0的常数,试判
