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1、.专题02常用逻辑用语考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.命题及四种命题间的关系1.理解命题的概念2.了解若p,则q形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系选择题2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的含义选择题3.逻辑联结词或且非了解逻辑联结词或且非的含义选择题4.全称量词与存在量词1.理解全称量词和存在量词的意义2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定选择题分析解读1.本节主要考查充分必要条件的推理判断及四种命题间的相互关系问题. 2.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考查四种命题的真假判断以及充分条件、必要条件的判定
2、和应用,考查学生的逻辑推理能力.3.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.4.能用逻辑联结词或且非正确地表达相关的数学内容.5.本节内容在高考中约为5分,属中低档题.命题探究练扩展2018年高考全景展示12018年XX卷已知平面,直线m,n满足m,n,则mn是m的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件答案A点睛：充分、必要条件的三种判断方法：1定义法：直接判断若则、若则的真假并注意和图示相结合,例如为真,则是的充分条件2等价法：利用与非非,与非非,与非非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般
3、运用等价法3集合法：若,则是的充分条件或是的必要条件；若,则是的充要条件22018年理数天津卷设,则是的A. 充分而不必要条件B. 必要而不重复条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件答案A解析分析：首先求解绝对值不等式,然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等式,由.据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法,充分不必要条件的判断等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.32018年理北京卷设a,b均为单位向量,则是ab的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件答案C点睛：充
4、分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断若则、若则的真假并注意和图示相结合,例如为真,则是的充分条件2等价法：利用与非非,与非非,与非非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法3集合法：若,则是的充分条件或是的必要条件；若,则是的充要条件2017年高考全景展示1.2017天津,理4设,则是的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案解析,但,不满足,所以是充分不必要条件,选A.考点 充要条件名师点睛本题考查充要条件的判断,若,则是的充分条件,若,则是的必要条件,若,则是的充要条件；从集合的角度看,若,则是的充分条件,若,则是的必要条件,若,
5、则是的充要条件,若是的真子集,则是的充分不必要条件,若是的真子集,则是的必要不充分条件.2.2017XX,理3已知命题p:；命题q：若ab,则,下列命题为真命题的是 A B C D答案B解析试题分析：由时有意义,知p是真命题,由可知q是假命题,即均是真命题,故选B.考点1.简易逻辑联结词.2.全称命题.名师点睛解答简易逻辑联结词相关问题,关键是要首先明确各命题的真假,利用或、且、非真值表,进一步作出判断.3.2017北京,理13能够说明设a,b,c是任意实数若abc,则a+bc是假命题的一组整数a,b,c的值依次为_答案-1,-2,-3答案不唯一解析试题分析：相矛盾,所以验证是假命题.考点不等
6、式的性质名师点睛对于判断不等式恒成立问题,一般采用举反例排除法解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证,答案不唯一2016年高考全景展示1.2016XX理数命题,使得的否定形式是 A,使得B,使得C,使得D,使得答案D解析试题分析：的否定是,的否定是,的否定是故选D考点：全称命题与特称命题的否定方法点睛全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题对含有存在全称量词的命题进行否定需要两步操作：将存在全称量词改成全称存在量词；将结论加以否定2.2016XX理数已知直线a,b分别在两个不同的平面,内.则直线a和直线b相交是平面和平面相交的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充
7、分也不必要条件答案A解析试题分析：直线和直线相交平面和平面相交,但平面和平面相交直线和直线相交,所以直线和直线相交是平面和平面相交的充分不必要条件,故选A考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系.名师点睛充要条件的判定问题,是常考题目之一,其综合性较强,易于和任何知识点结合.本题涉及直线与平面的位置关系,突出体现了试题的基础性,能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.3.2016天津理数设an是首项为正数的等比数列,公比为q,则q0是对任意的正整数n,a2n1+a2n0的 A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件答案C考点：充要关系名师点睛充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断若p则q、若q则p的真假并注意和图示相结合,例如pq为真,则p是q的充分条件2等价法：利用pq与非q非p,qp与非p非q,pq与非q非p的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法3集合法：若AB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB,则A是B的充要条件5 / 5
