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1、.数学科试题文科注意事项：1本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则ABCD2已知为虚数单位,复数,则A1BCD33长方体内部挖去一部分的三视图如图所示,则此几何体的体积为22224ABCD4
2、若,则以、为基底表示的等于ABCD5已知满足,则的最小值为ABC3D开始a =2,i=1i2018？i=i+1结束输出a否是6已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是ABCD7朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的四元玉鉴卷中如像招数五问中有如下问题：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三升。其大意为官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人,修筑堤坝的每人每天分发大米3升,在该问题中第3天共分发了多少升大米？A192B213C234D2558定义在上的函数在上为减函数,且函数为偶函数,
3、则ABCD9若过点有两条直线与圆相切,则实数的取值范围是ABCD10把边长为3的正方形沿对角线对折,使得平面平面,则三棱锥的外接球的表面积为ABCD11某次比赛结束后,记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员最终冠军的获得者,甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我没有获得冠军,这时裁判过来说：他们四个人中只有一个人说的是假话,则获得冠军的是A甲B乙C丙D丁12已知函数,则对任意,若,下列不等式成立的是ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题第23题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题：本题共4小题,
4、每小题5分。13已知,且,则_.14已知琼海市春天下雨的概率为.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率；先由计算器产生到之间取整数值的随机数,指定,表示下雨,表示不下雨；再以每三个随机数作为一组,代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下组随机数：,.据此估计,该地未来三天恰有一天下雨的概率为_.15已知双曲线,若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为,则抛物线的方程为_.16已知等比数列的前项和为,若公比,且,则的值是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17本小题满分12分设函数 求的最大值,并写出使取最大值时的集合； 已知中,角、的对边分别为、若,求的最
5、小值18本小题满分12分中华人民XX国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行横道时,应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称礼让斑马线,其中第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不礼让斑马线行为统计数据：月 份12345违章驾驶员人数1201051009085 请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程； 预测该路口9月份的不礼让斑马线违章驾驶员人数； 若从表中3、4月份分别抽取4人和2人,然后再从中任选2人进行交规调查,求抽到的两人恰好来自同一月份的概率参考公式：,19本小题满分12分如
6、图,在直三棱柱中,点是的中点C1AA1B1BCD 求证：平面； 若,求点到平面的距离20本小题满分12分已知抛物线的焦点坐标为,过的直线交抛物线于两点,直线分别与直线：相交于两点. 求抛物线的方程； 证明：与的面积之比为定值21本小题满分12分已知函数 当时,求在点处的切线方程及函数的单调区间； 若对任意,恒成立,求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请先将所做试题题号填在答题卡对应空中22本小题满分10分选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 写出
7、的普通方程和的直角坐标方程； 设点在上,点在上,判断与的位置关系并求的最小值23本小题满分10分选修45：不等式选讲已知函数. 当时,解不等式； 当时,不等式恒成立,求实数的取值范围数学科答案文科一、选择题：本题共12小题,每小题5分。题号123456789101112答案BCAADACBDCBD二、填空题：本题共4小题,每小题5分。1314 0.41516 15三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17解：3分的最大值为4分要使取最大值,须故取最大值时的集合为6分由题意；,即化简得8分,只有,9分在中,由余弦定理,10分由知,即,11分当时,取最小值12分18解：由表中数据知,
8、2分3分, 4分所求回归直线方程为5分由知,令,则7分该路口9月份的不礼让斑马线违章驾驶员约有49人.8分设3月份抽取的4位驾驶员编号分别为,4月份的驾驶员编号分別为,从这6人中任选两人包含以下基本事件,共15个基本事件；其中两个恰好来自同一月份的包含7个基本事件,11分所求概率为12分19解：连接A1C,交AC1于点E,则点E是A1C及AC1的中点A1B1C1ABCDEF连接DE,则中,为中位线DEA1BA1B平面ADC1,DE平面ADC1,A1B平面ADC14分因为ABAC,点D是BC的中点,所以ADBC,又ADCC1,所以AD平面BCC1B1,所以平面ADC1平面BCC1B18分作于CF
9、DC1于F,则CF平面ADC1,CF即为所求距离10分在RtDCC1中,CF所以点到与平面ADC1的距离为12分20解： 由焦点坐标为可知所以,所以抛物线的方程为4分 当直线垂直于轴时,与相似,所以6分当直线与轴不垂直时,设直线AB方程为, 7分设,解 整理得,所以, 8分, 11分综上12分21解： 当时,2分则切线方程为3分当即时,单调递增；当即时,单调递减5分当时,在上单调递增不恒成立 6分当时,设的对称轴为,在上单调递增,且存在唯一使得当即在上单调递减；当即在上单调递增在1,e上的最大值10分,得解得.12分22解： 的普通方程为：2分将的极坐标方程变形为：,的直角坐标方程为： 即5分 由知：曲线与都是圆圆的圆心为,半径为；圆的圆心为,半径为圆与圆内含 8分的最小值为：10分23解： 由题知,分别解得：4分不等式的解集是5分 , ,7分不等式等价于： 即：8分 解得： 即：10分8 / 8
