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1、质点运动学和牛顿定律质点运动学和牛顿定律一、基本要求：(1) 掌握描述质点运动状态和状态变化的物理量及其意义。(2) 掌握运动学两类问题的计算。理解相对运动。(5)掌握牛顿定律及其应用。(4)理解切向加速度合法向加速度的概念。(3)二、基本内容描述质点运动学的基本物理量。1、(1) 位置矢量直角坐标系位移(2)直角坐标系(3) 速度直角坐标系方向：路径的切线方向(4) 加速度注意：注意：(1)与的区别。与的区别。(2) 运动方程的意义。运动学两类问题的计算。2、求导求导积分积分 一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度； 二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点
2、速度及其运动方程3.圆周运动a. 直角坐标系下运动方程A速度加速度b. 极坐标系下（已简化为一维运动）AB角位移角速度角加速度角速度是矢量（右手螺旋定则）角加速度也是矢量运动方程为角坐标c. 自然坐标系下 轨迹已知时，以质点在t时刻所在点P为原点，取该点处轨迹的切线方向为一坐标轴，其正方向沿着质点运动的前进方向（单位矢量 表示为 ）；另一轴取该点处轨迹的法线方向，其正方向指向轨迹的凹侧，（单位矢量表示为 ）。以 、 为坐标轴的坐标系称为自然坐标系。运动方程加速度运动方程速度速率方向 切线方向切向加速度切向单位矢量的时间变化率？法向加速度总结：圆周运动加速度大小方向讨论在一般情况下其中 为曲率半
3、径，引入曲率圆后，整条曲线就可看成是由许多不同曲率半径的圆弧所构成的方向指向曲率圆中心 求抛体运动过程中的曲率半径？如B 点思考4 牛顿运动三定律任何质点都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体作用的力迫使它改变这种状态为止。第一定律引进了二个重要概念惯性 质点不受力时保持静止或匀速直线运动状态的的性质,其大小用质量量度。 力 使质点改变运动状态的原因质点处于静止或匀速直线运动状态时：( 静力学基本方程 )一. 牛顿第一定律二. 牛顿第二定律某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上所有力的合力。取适当的单位，使 k =1 ，则有当物体的质量不随时间变化时 直角坐标系下为 自然坐标
4、下三. 牛顿第三定律第三定律揭示了力的两个性质成对性 物体之间的作用是相互的。同时性 相互作用之间是相互依存，同生同灭。当物体 A 以力作用于物体 B 时，物体 B 也同时以力作用于物体 A 上，和总是大小相等，方向相反，且在同一直线上。1、一质点以半径为 作匀速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内，其位移大小 其位矢大小 的增量。质点作圆周运动因此，一般情况下质点从A运动到B三、讨论题2、已知质点运动方程速度和加速度，求质点的则：由得求得判断其是否正确。答案：不正确正确计算是：3 3、试判断下列说法是否正确。、试判断下列说法是否正确。（1）一物体具有加速度，但速度可能为零。（2）运
5、动物体加速度越大，物体的速度也越大。（3）物体在直线上运动前进时，如果物体向前的加速度减小，物体前进的速度也就减小了。（4）物体加速度的值很大，而物体速度大小可以不变。（5）物体作曲线运动时必有加速度。 X X 4、下列图形中，正确反映质点在曲线运动轨迹上作减速运动的图形是哪一幅。答案：(c)(a)(c)(b)(d)已知质点运动方程为求之间的路程 。例1解质点运动速度为速率为路程有四、计算题一汽车在半径R=200 m 的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s =20t - 0.2 t 2 (SI) .根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有例2汽车在 t = 1 s 时的速度和加速度大小。求解设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以 v0 向上运动，从时刻 t = 0 开始粒子受到 F =F0 t 水平力的作用，F0 为常量，粒子质量为 m 。水平方向有例3解粒子的运动轨迹。求运动轨迹为竖直方向有例4在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.设压力为 N解Oyly取整个绳为研究对象一柔软绳长 l ，线密度 r ，一端着地开始自由下落.求 下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？
