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1、.圆与方程单元练习题 一选择题1已知A、B,则以线段AB为直径的圆的方程是A2229B2229C22116D221162圆2y21的圆心到直线yx的距离是A.B.C1 D.3经过圆x22xy20的圆心C,且与直线xy0垂直的直线方程是Axy10Bxy10Cxy10 Dxy104直线xy40与圆x2y22x2y20的位置关系A相交 B相切C相交且过圆心 D相离5若直线xy10与圆2y22有公共点,则实数a取值范围是A3,1 B1,3C3,1 D6过点P引圆x2y22x4y40的切线,其方程是Ax2B12x5y90C5x12y260Dx2和12x5y907点M在圆229上,点M到直线3x4y20的
2、最短距离为A9 B8C5 D28圆C1：x2y24x8y50与圆C2：x2y24x4y10的位置关系为A相交 B外切C内切 D外离9圆x2y22x50和圆x2y22x4y40的交点为A、B,则线段AB的垂直平分线方程为Axy10 B2xy10Cx2y10 Dxy1010已知圆C1：2225,圆C2与圆C1关于点对称,则圆C2的方程是A2225B2225C2225D222511当点P在圆x2y21上变动时,它与定点Q连线段PQ中点的轨迹方程是A2y24 B2y21C24y21 D24y2112在平面直角坐标系xOy中,直线3x4y50与圆x2y24相交于A,B两点,则弦AB的长等于A3B2C.D
3、1二、填空题13圆x22xy20关于y轴对称的圆的一般方程是_14已知点A在圆x2y22x3ym0内,则m的取值范围是_15圆：和圆：交于两点,则的垂直平分线的方 程是16两圆和相切,则实数的值为三、解答题17.已知圆以原点为圆心,且与圆外切 1求圆的方程； 2求直线与圆相交所截得的弦长18求经过点P且与圆x2y29相切的直线方程19已知直线l：y2x2,圆C：x2y22x4y10,请判断直线l与圆C的位置关系,若相交,则求直线l被圆C所截的线段长20已知圆C1：x2+y22x4y+m=0,1求实数m的取值范围；2若直线l：x+2y4=0与圆C相交于M、N两点,且OMON,求m的值。21.已知
4、点在圆上运动.1求的最大值与最小值；2求的最大值与最小值.22.已知圆经过、两点,且圆心在直线上1求圆的方程； 2若直线经过点且与圆相切,求直线的方程圆与方程单元测试题答案一、选择题1-5 BACCB 6-10 DCBDB 11-17 DDCABCB二、填空题18、4 19、 20、x2y26x8y480 21、x2y22x022、 23、8或18 24、25、或0 三、解答题26.解：1设圆方程为圆, ,所以圆方程为 7分2到直线的距离为,10分故弦长14分27.解：当过点P的切线斜率存在时,设所求切线的斜率为k,由点斜式可得切线方程为y1k,即kxy3k10,3,解得k. 故所求切线方程为
5、xy410,即4x3y150.当过点P的切线斜率不存在时,方程为x3,也满足条件故所求圆的切线方程为4x3y150或x3.28.解：两圆方程相减得弦AB所在的直线方程为4x2y50.圆x2y225的圆心到直线AB的距离d,公共弦AB的长为|AB|22.29.解：圆心C为,半径r2. 圆心C到直线l的距离d2,所以直线l与圆C相交设交点为A,B,所以.所以|AB|. 所以直线l被圆C所截的线段长为.30解：1配方得2+2=5m,所以5m0,即m5,2设M、N,OMON,所以x1x2+y1y2=0,由 得5x216x+m+8=0,因为直线与圆相交于M、N两点, 所以=162200,即m,所以x1+
6、x2=,x1x2=, y1y2=168+4x1x2=,代入解得m=满足m5且m,所以m=.31.解：1设,则表示点与点2,1连线的斜率.当该直线与圆相切时,取得最大值与最小值.由,解得,的最大值为,最小值为.2设,则表示直线在轴上的截距. 当该直线与圆相切时,取得最大值与最小值.由,解得,的最大值为,最小值为.32. 解方法1：设圆的方程为, 分依题意得： 分 解得 分所以圆的方程为 分方法2：因为、,所以线段中点的坐标为, 分直线的斜率, 分因此直线的垂直平分线的方程是,即 分圆心的坐标是方程组的解 分解此方程组,得即圆心的坐标为 分圆心为的圆的半径长 分所以圆的方程为 分2由于直线经过点,当直线的斜率不存在时,与圆相离 当直线的斜率存在时,可设直线的方程为, 即： 分因为直线与圆相切,且圆的圆心为,半径为,所以有 解得或 分所以直线的方程为或, 即：或分4 / 4
